Механика дискретных сред — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Научные проекты)
(Персоналии)
 
(не показано 6 промежуточных версий 4 участников)
Строка 5: Строка 5:
 
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость,  твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое.
 
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость,  твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое.
  
== Пресоналии ==
+
== Персоналии ==
 
* [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]]
 
* [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]]
 
* [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]]
 
* [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]]
 +
 +
== Научные проекты ==
 +
 +
''Работы в области [[Механика дискретных сред|механики дискретных сред]], проводящиеся на [[TM|Кафедре "Теоретическая механика"]] [http://www.spbstu.ru/ СПбГПУ] и в [[Лаборатория "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН|Лаборатории "Дискретные модели механики"]] [http://www.ipme.ru/indexr.html ИПМаш РАН]'':
 +
* [[Проект "Термокристалл"]]: построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
 +
* [[Проект "Кристалл"]]: исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
 +
* [[Проект "Земля - Луна"]]: разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
 +
* [[Моделирование гидроразрыва пласта|Проект "Гидроразрыв"]]: моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
 +
* [[Гамбургский проект]]:  серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с [http://www.tu-harburg.de/index_e.html Humburg University of Technology]).
 +
* [[Абердинский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с [http://www.abdn.ac.uk/ Aberdeen University])
  
 
== Научные вопросы и информация ==
 
== Научные вопросы и информация ==
  
 
* [[Идеальный кристалл]]
 
* [[Идеальный кристалл]]
 +
* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]
 +
* [[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена]]
 +
* [[Потенциал Кузькина-Кривцова]]
 +
* [[V-model]] упругих связей в дискретных средах
 
* [[Одномерный кристалл]]
 
* [[Одномерный кристалл]]
* [[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена]]
+
 
 +
== Фундаментальные исследования ==
 +
 
 +
* Идеальные кристаллы
 +
** [[Проект "Кристалл"|Упругие свойства]]
 +
** [[Уравнения состояния идеальных кристаллов|Уравнения состояния]]
 +
** [[Перенос тепла в одномерных кристаллах|Перенос тепла]]
 +
** Устойчивость и структурные переходы
 +
* Механические свойства углерода и его соединений
 +
** Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки)
 +
** Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит)
 +
** Гидрокарбоны
 
* [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]]
 
* [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]]
 +
''Список не закончен, находится в процессе дополнения''
  
 
== Математические основы ==
 
== Математические основы ==
Строка 33: Строка 59:
 
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]]
 
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]]
 
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]]
 
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]]
 
+
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]]
 +
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2019-2020 | Курсовые работы 2019-2020 учебного года]]
 
* [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]]
 
* [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]]
  
== Научные проекты ==
+
== Студенческие проекты ==
  
* [[Проект "Термокристалл"]]: построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
+
* [[Поперечные волны в струне|Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне]]
* [[Проект "Кристалл"]]: исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
+
* [[Визуализация броуновского движения|Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения]]
* [[Проект "Земля - Луна"]]: разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
+
* [[Ауксетики|Алексей Соколов: Ауксетики]]
* [[Моделирование гидроразрыва пласта|Проект "Гидроразрыв"]]: моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
+
* [[Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров|Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров]]
* [[Гамбургский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с [http://www.tu-harburg.de/index_e.html Humburg University of Technology]).
+
* [[Цепочка частиц с V-model взаимодействием|Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием]]
* [[Абердинский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с [http://www.abdn.ac.uk/ Aberdeen University])
+
* [[КП: Динамика вихрей|Александров Сергей: Динамика вихрей]]
 +
* [[Моделирование экспериментов в модели Скотта|Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта]]
 +
* [[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы|Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]]
 +
* [[Цепочка под действием внешней силы|Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы]]
  
 
== Литература ==
 
== Литература ==
  
 +
* [[А.М. Кривцов: Избранные публикации#Монографии и учебные пособия|Монографии и учебные пособия]], издаваемые на кафедре [[ТМ]]
 
* [[Публикации по механике дискретных сред]]
 
* [[Публикации по механике дискретных сред]]
 +
  
 
[[Category: Механика]]
 
[[Category: Механика]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]

Текущая версия на 10:15, 2 марта 2021

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > дискретных сред
Balloons.jpg

Механика дискретных сред (МДС) — раздел механики, посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность механике сплошных сред (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, толпа людей, стая животных и многое другое.

Персоналии[править]

Научные проекты[править]

Работы в области механики дискретных сред, проводящиеся на Кафедре "Теоретическая механика" СПбГПУ и в Лаборатории "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН:

  • Проект "Термокристалл": построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
  • Проект "Кристалл": исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
  • Проект "Земля - Луна": разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
  • Проект "Гидроразрыв": моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
  • Гамбургский проект: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с Humburg University of Technology).
  • Абердинский проект: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с Aberdeen University)

Научные вопросы и информация[править]

Фундаментальные исследования[править]

Список не закончен, находится в процессе дополнения

Математические основы[править]

Вычислительные методы[править]

Лекционные и практические курсы[править]

Студенческие проекты[править]

Литература[править]