Цепочка частиц с вращательными степенями свободы

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Виртуальная лаборатория > Цепочка частиц с вращательными степенями свободы

Краткое описание[править]

Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.

Дифференциальное уравнение изгиба балки:

$ EJ {\bf y}'''' = 0 $, где $ E $ - модуль юнга; $ J $ - момент инерции поперечного сечения.

Момент, возникающий в сечении балки:

$ EJ {\bf y}'' = M $

Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела:

$ {\bf M}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l}{\bf ϕ}_{k}, $
$ \Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = {\bf M}_{k} $, где $ \Theta $ - момент инерции тела; $ {l} $ - длина балки, соединяющий тела; $ ϕ $ - угол закручивания тела.

Реализации цепочки[править]

Репозиторий Текст программы на языке JavaScript (разработчик Александров Александр):