Механика дискретных сред — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(Новая страница: «Механика дискретных сред (МДС) - раздел механики, посвященный изучению движения различн...») |
(→Персоналии) |
||
| (не показана 51 промежуточная версия 12 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Механика дискретных сред (МДС) | + | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред |дискретных сред]]<HR> |
| + | |||
| + | [[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]] | ||
| + | |||
| + | Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое. | ||
| + | |||
| + | == Персоналии == | ||
| + | * [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]] | ||
| + | * [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]] | ||
| + | |||
| + | == Научные проекты == | ||
| + | |||
| + | ''Работы в области [[Механика дискретных сред|механики дискретных сред]], проводящиеся на [[TM|Кафедре "Теоретическая механика"]] [http://www.spbstu.ru/ СПбГПУ] и в [[Лаборатория "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН|Лаборатории "Дискретные модели механики"]] [http://www.ipme.ru/indexr.html ИПМаш РАН]'': | ||
| + | * [[Проект "Термокристалл"]]: построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах. | ||
| + | * [[Проект "Кристалл"]]: исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел. | ||
| + | * [[Проект "Земля - Луна"]]: разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака. | ||
| + | * [[Моделирование гидроразрыва пласта|Проект "Гидроразрыв"]]: моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи. | ||
| + | * [[Гамбургский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с [http://www.tu-harburg.de/index_e.html Humburg University of Technology]). | ||
| + | * [[Абердинский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с [http://www.abdn.ac.uk/ Aberdeen University]) | ||
| + | |||
| + | == Научные вопросы и информация == | ||
| + | |||
| + | * [[Идеальный кристалл]] | ||
| + | * [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]] | ||
| + | * [[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена]] | ||
| + | * [[Потенциал Кузькина-Кривцова]] | ||
| + | * [[V-model]] упругих связей в дискретных средах | ||
| + | * [[Одномерный кристалл]] | ||
| + | |||
| + | == Фундаментальные исследования == | ||
| + | |||
| + | * Идеальные кристаллы | ||
| + | ** [[Проект "Кристалл"|Упругие свойства]] | ||
| + | ** [[Уравнения состояния идеальных кристаллов|Уравнения состояния]] | ||
| + | ** [[Перенос тепла в одномерных кристаллах|Перенос тепла]] | ||
| + | ** Устойчивость и структурные переходы | ||
| + | * Механические свойства углерода и его соединений | ||
| + | ** Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки) | ||
| + | ** Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит) | ||
| + | ** Гидрокарбоны | ||
| + | * [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]] | ||
| + | ''Список не закончен, находится в процессе дополнения'' | ||
| + | |||
| + | == Математические основы == | ||
| + | * [[Статистические характеристики дискретных сред]] | ||
| + | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения] | ||
| + | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ] | ||
| + | |||
| + | == Вычислительные методы == | ||
| + | * [[Вычислительная механика дискретных сред]] | ||
| + | * [[Метод динамики частиц]] | ||
| + | * [[Обсуждение:Механика дискретных сред]] | ||
| + | |||
| + | == Лекционные и практические курсы == | ||
| + | * [[Виртуальная лаборатория]] | ||
| + | * [[Теоретические основы метода динамики частиц]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2012-2013 | Курсовые работы 2012-2013 учебного года]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2019-2020 | Курсовые работы 2019-2020 учебного года]] | ||
| + | * [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]] | ||
| + | |||
| + | == Студенческие проекты == | ||
| + | |||
| + | * [[Поперечные волны в струне|Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне]] | ||
| + | * [[Визуализация броуновского движения|Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения]] | ||
| + | * [[Ауксетики|Алексей Соколов: Ауксетики]] | ||
| + | * [[Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров|Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров]] | ||
| + | * [[Цепочка частиц с V-model взаимодействием|Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием]] | ||
| + | * [[КП: Динамика вихрей|Александров Сергей: Динамика вихрей]] | ||
| + | * [[Моделирование экспериментов в модели Скотта|Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта]] | ||
| + | * [[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы|Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]] | ||
| + | * [[Цепочка под действием внешней силы|Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы]] | ||
| + | |||
| + | == Литература == | ||
| + | |||
| + | * [[А.М. Кривцов: Избранные публикации#Монографии и учебные пособия|Монографии и учебные пособия]], издаваемые на кафедре [[ТМ]] | ||
| + | * [[Публикации по механике дискретных сред]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Category: Механика]] | ||
| + | [[Category: Механика дискретных сред]] | ||
Текущая версия на 10:15, 2 марта 2021
Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > дискретных сред
Механика дискретных сред (МДС) — раздел механики, посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность механике сплошных сред (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, толпа людей, стая животных и многое другое.
Содержание
Персоналии[править]
Научные проекты[править]
Работы в области механики дискретных сред, проводящиеся на Кафедре "Теоретическая механика" СПбГПУ и в Лаборатории "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН:
- Проект "Термокристалл": построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
- Проект "Кристалл": исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
- Проект "Земля - Луна": разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
- Проект "Гидроразрыв": моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
- Гамбургский проект: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с Humburg University of Technology).
- Абердинский проект: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с Aberdeen University)
Научные вопросы и информация[править]
- Идеальный кристалл
- Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах
- Уравнение состояния Ми-Грюнайзена
- Потенциал Кузькина-Кривцова
- V-model упругих связей в дискретных средах
- Одномерный кристалл
Фундаментальные исследования[править]
- Идеальные кристаллы
- Упругие свойства
- Уравнения состояния
- Перенос тепла
- Устойчивость и структурные переходы
- Механические свойства углерода и его соединений
- Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки)
- Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит)
- Гидрокарбоны
- Фундаментальные вопросы механики дискретных сред
Список не закончен, находится в процессе дополнения
Математические основы[править]
Вычислительные методы[править]
Лекционные и практические курсы[править]
- Виртуальная лаборатория
- Теоретические основы метода динамики частиц
- Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"
Студенческие проекты[править]
- Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне
- Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения
- Алексей Соколов: Ауксетики
- Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров
- Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием
- Александров Сергей: Динамика вихрей
- Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта
- Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы
- Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы
Литература[править]
- Монографии и учебные пособия, издаваемые на кафедре ТМ
- Публикации по механике дискретных сред
