Механика дискретных сред — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Лекционные и практические курсы) |
(→Персоналии) |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое. | Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое. | ||
| − | == | + | == Персоналии == |
* [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]] | * [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]] | ||
* [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]] | * [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]] | ||
| Строка 60: | Строка 60: | ||
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]] | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]] | ||
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]] | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]] | ||
| + | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2019-2020 | Курсовые работы 2019-2020 учебного года]] | ||
* [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]] | * [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]] | ||
Текущая версия на 10:15, 2 марта 2021
Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > дискретных сред
Механика дискретных сред (МДС) — раздел механики, посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность механике сплошных сред (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, толпа людей, стая животных и многое другое.
Содержание
Персоналии[править]
Научные проекты[править]
Работы в области механики дискретных сред, проводящиеся на Кафедре "Теоретическая механика" СПбГПУ и в Лаборатории "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН:
- Проект "Термокристалл": построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
- Проект "Кристалл": исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
- Проект "Земля - Луна": разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
- Проект "Гидроразрыв": моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
- Гамбургский проект: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с Humburg University of Technology).
- Абердинский проект: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с Aberdeen University)
Научные вопросы и информация[править]
- Идеальный кристалл
- Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах
- Уравнение состояния Ми-Грюнайзена
- Потенциал Кузькина-Кривцова
- V-model упругих связей в дискретных средах
- Одномерный кристалл
Фундаментальные исследования[править]
- Идеальные кристаллы
- Упругие свойства
- Уравнения состояния
- Перенос тепла
- Устойчивость и структурные переходы
- Механические свойства углерода и его соединений
- Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки)
- Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит)
- Гидрокарбоны
- Фундаментальные вопросы механики дискретных сред
Список не закончен, находится в процессе дополнения
Математические основы[править]
Вычислительные методы[править]
Лекционные и практические курсы[править]
- Виртуальная лаборатория
- Теоретические основы метода динамики частиц
- Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"
Студенческие проекты[править]
- Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне
- Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения
- Алексей Соколов: Ауксетики
- Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров
- Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием
- Александров Сергей: Динамика вихрей
- Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта
- Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы
- Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы
Литература[править]
- Монографии и учебные пособия, издаваемые на кафедре ТМ
- Публикации по механике дискретных сред
