Механика дискретных сред — различия между версиями
(→Персоналии) |
|||
(не показано 15 промежуточных версий 6 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | | + | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред |дискретных сред]]<HR> |
[[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]] | [[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]] | ||
Строка 5: | Строка 5: | ||
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое. | Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое. | ||
− | == Высказывания ученых о механике дискретных сред | + | == Персоналии == |
+ | * [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]] | ||
+ | * [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]] | ||
− | + | == Научные проекты == | |
− | :" | + | ''Работы в области [[Механика дискретных сред|механики дискретных сред]], проводящиеся на [[TM|Кафедре "Теоретическая механика"]] [http://www.spbstu.ru/ СПбГПУ] и в [[Лаборатория "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН|Лаборатории "Дискретные модели механики"]] [http://www.ipme.ru/indexr.html ИПМаш РАН]'': |
+ | * [[Проект "Термокристалл"]]: построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах. | ||
+ | * [[Проект "Кристалл"]]: исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел. | ||
+ | * [[Проект "Земля - Луна"]]: разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака. | ||
+ | * [[Моделирование гидроразрыва пласта|Проект "Гидроразрыв"]]: моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи. | ||
+ | * [[Гамбургский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с [http://www.tu-harburg.de/index_e.html Humburg University of Technology]). | ||
+ | * [[Абердинский проект]]: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с [http://www.abdn.ac.uk/ Aberdeen University]) | ||
− | + | == Научные вопросы и информация == | |
− | + | * [[Идеальный кристалл]] | |
+ | * [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]] | ||
+ | * [[Уравнение состояния Ми-Грюнайзена]] | ||
+ | * [[Потенциал Кузькина-Кривцова]] | ||
+ | * [[V-model]] упругих связей в дискретных средах | ||
+ | * [[Одномерный кристалл]] | ||
− | + | == Фундаментальные исследования == | |
− | + | * Идеальные кристаллы | |
− | + | ** [[Проект "Кристалл"|Упругие свойства]] | |
− | * | + | ** [[Уравнения состояния идеальных кристаллов|Уравнения состояния]] |
− | + | ** [[Перенос тепла в одномерных кристаллах|Перенос тепла]] | |
− | + | ** Устойчивость и структурные переходы | |
− | + | * Механические свойства углерода и его соединений | |
− | + | ** Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки) | |
− | + | ** Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит) | |
− | * [[ | + | ** Гидрокарбоны |
− | + | * [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]] | |
+ | ''Список не закончен, находится в процессе дополнения'' | ||
− | === | + | == Математические основы == |
− | |||
− | |||
− | |||
* [[Статистические характеристики дискретных сред]] | * [[Статистические характеристики дискретных сред]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения] | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения] | ||
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ] | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ] | ||
− | + | == Вычислительные методы == | |
* [[Вычислительная механика дискретных сред]] | * [[Вычислительная механика дискретных сред]] | ||
* [[Метод динамики частиц]] | * [[Метод динамики частиц]] | ||
* [[Обсуждение:Механика дискретных сред]] | * [[Обсуждение:Механика дискретных сред]] | ||
− | + | == Лекционные и практические курсы == | |
+ | * [[Виртуальная лаборатория]] | ||
* [[Теоретические основы метода динамики частиц]] | * [[Теоретические основы метода динамики частиц]] | ||
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] | ||
Строка 51: | Строка 59: | ||
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]] | ** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014 | Курсовые работы 2013-2014 учебного года]] | ||
** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]] | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2015-2016 | Курсовые работы 2015-2016 учебного года]] | ||
+ | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]] | ||
+ | ** [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2019-2020 | Курсовые работы 2019-2020 учебного года]] | ||
+ | * [[А.М. Кривцов. Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"|Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"]] | ||
− | == | + | == Студенческие проекты == |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | * | + | * [[Поперечные волны в струне|Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне]] |
+ | * [[Визуализация броуновского движения|Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения]] | ||
+ | * [[Ауксетики|Алексей Соколов: Ауксетики]] | ||
+ | * [[Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров|Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров]] | ||
+ | * [[Цепочка частиц с V-model взаимодействием|Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием]] | ||
+ | * [[КП: Динамика вихрей|Александров Сергей: Динамика вихрей]] | ||
+ | * [[Моделирование экспериментов в модели Скотта|Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта]] | ||
+ | * [[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы|Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]] | ||
+ | * [[Цепочка под действием внешней силы|Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы]] | ||
− | == | + | == Литература == |
− | * | + | * [[А.М. Кривцов: Избранные публикации#Монографии и учебные пособия|Монографии и учебные пособия]], издаваемые на кафедре [[ТМ]] |
+ | * [[Публикации по механике дискретных сред]] | ||
− | |||
[[Category: Механика]] | [[Category: Механика]] | ||
[[Category: Механика дискретных сред]] | [[Category: Механика дискретных сред]] |
Текущая версия на 10:15, 2 марта 2021
Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > дискретных средМеханика дискретных сред (МДС) — раздел механики, посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность механике сплошных сред (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, толпа людей, стая животных и многое другое.
Содержание
Персоналии[править]
Научные проекты[править]
Работы в области механики дискретных сред, проводящиеся на Кафедре "Теоретическая механика" СПбГПУ и в Лаборатории "Дискретные модели механики" ИПМаш РАН:
- Проект "Термокристалл": построение аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.
- Проект "Кристалл": исследование упругих свойств, структурных переходов и равновесных тепловых свойств кристаллических твердых тел.
- Проект "Земля - Луна": разработка концепции образования системы "Земля - Луна" в результате ротационного коллапса газопылевого облака.
- Проект "Гидроразрыв": моделирование процесса гидроразрыва пласта в технологии нефтедобычи.
- Гамбургский проект: серия проектов, посвященных исследованию динамики гранулированных сред (совместно с Humburg University of Technology).
- Абердинский проект: серия проектов, посвященных исследованию разрушения горных пород под действием вибрационного бурения (совместно с Aberdeen University)
Научные вопросы и информация[править]
- Идеальный кристалл
- Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах
- Уравнение состояния Ми-Грюнайзена
- Потенциал Кузькина-Кривцова
- V-model упругих связей в дискретных средах
- Одномерный кристалл
Фундаментальные исследования[править]
- Идеальные кристаллы
- Упругие свойства
- Уравнения состояния
- Перенос тепла
- Устойчивость и структурные переходы
- Механические свойства углерода и его соединений
- Трехвалентный углерод (графен, фуллерены, нанотрубки)
- Четырехвалентный углерод (алмаз, лонсдейлит)
- Гидрокарбоны
- Фундаментальные вопросы механики дискретных сред
Список не закончен, находится в процессе дополнения
Математические основы[править]
Вычислительные методы[править]
Лекционные и практические курсы[править]
- Виртуальная лаборатория
- Теоретические основы метода динамики частиц
- Дополнительные главы курса "Теоретическая механика"
Студенческие проекты[править]
- Богданов Дмитрий: Поперечные волны в струне
- Опочанский Александр: Визуализация броуновского движения
- Алексей Соколов: Ауксетики
- Козин Валерий: Максвеллизация распределения по скоростям в газе из упругих шаров
- Лапин Руслан: Цепочка частиц с V-model взаимодействием
- Александров Сергей: Динамика вихрей
- Логинов Александр: Моделирование экспериментов в модели Скотта
- Александров Александр: Цепочка частиц с вращательными степенями свободы
- Гордеев Егор: Цепочка под действием внешней силы
Литература[править]
- Монографии и учебные пособия, издаваемые на кафедре ТМ
- Публикации по механике дискретных сред