Механика дискретных сред — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
−
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]]<HR>
+
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред |дискретных сред]]<HR>
  
 
[[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]]
 
[[Файл:Balloons.jpg|thumb|right|300px]]
Строка 5: Строка 5:
 
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость,  твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое.
 
Механика дискретных сред (МДС) — раздел [[механика|механики]], посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность [[механика сплошных сред |механике сплошных сред]] (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость,  твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, [[Моделирование динамики толпы|толпа людей]], стая животных и многое другое.
  
−
== Внутренние ссылки ==
+
== Пресоналии ==
−
=== Пресоналии ===
 
 
* [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]]
 
* [[Высказывания ученых о механике дискретных сред|Высказывания ученых]]
 
* [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]]
 
* [[Механика дискретных сред: научные группы|Научные группы]]
  
−
=== Научные вопросы и информация ===
+
== Научные вопросы и информация ==
  
 
* [[Идеальный кристалл]]
 
* [[Идеальный кристалл]]
Строка 17: Строка 16:
 
* [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]]
 
* [[Фундаментальные вопросы механики дискретных сред]]
  
−
=== Математические основы ===
+
== Математические основы ==
 
* [[Статистические характеристики дискретных сред]]
 
* [[Статистические характеристики дискретных сред]]
 
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения]
 
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Recurrence_relation Разностные уравнения]
 
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ]
 
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform Дискретное преобразование Фурье ]
  
−
=== Вычислительные методы ===
+
== Вычислительные методы ==
 
* [[Вычислительная механика дискретных сред]]
 
* [[Вычислительная механика дискретных сред]]
 
* [[Метод динамики частиц]]
 
* [[Метод динамики частиц]]
 
* [[Обсуждение:Механика дискретных сред]]
 
* [[Обсуждение:Механика дискретных сред]]
  
−
=== Лекционные и практические курсы ===
+
== Лекционные и практические курсы ==
 
* [[Теоретические основы метода динамики частиц]]
 
* [[Теоретические основы метода динамики частиц]]
 
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
 
** [[ Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012 | Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
Строка 43: Строка 42:
 
* [[Абердинский проект]]
 
* [[Абердинский проект]]
  
−
== Внешние ссылки ==
+
== Литература ==
  
−
* Использование моделей дискретных сред в геомеханике [http://gendocs.ru/v3370/%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0]
+
* [[Публикации по механике дискретных сред]]
−
 
 
−
== Интересные публикации ==
 
−
 
 
−
* Слепян Л.И. [http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2010&n=6&p=46 О дискретных моделях в механике разрушения] // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 6. С. 46-59. [http://www.eng.tau.ac.il/~leonid/pdfs/MTT_Novoghilov_2010.pdf (pdf)]. Eng: Slepyan, L.I. [http://link.springer.com/article/10.3103%2FS0025654410060051 On discrete models in fracture mechanics]. Mechanics of Solids. Volume 45, Issue 6, December 2010, Pages 803-814.
 
−
 
 
−
* Weinan E., Ming P.: Cauchy-Born Rule and the Stability of Crystalline Solids: Static Problems // Archive for Rational Mechanics and Analysis February. 2007. Vol. 183, Issue 2. P. 241-297. (Скачать pdf: Рус.  [[Медиа:WEINAN_E_AND_PINGBING_MING_STATIC.pdf|641 Kb]])
 
−
 
 
−
* Weinan E., Ming P. Cauchy-Born Rule and the Stability of Crystalline Solids: Dynamic Problems // Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series. 2007. Vol. 23, Issue 4. P.~529-550. (Скачать pdf: Рус.  [[Медиа:WEINAN_E_AND_PINGBING_MING_DYNAMIC.pdf|225 Kb]])
 
−
 
 
−
== Концептуальные ссылки ==
 
−
 
 
−
=== МДС ===
 
−
 
 
−
* Андреев А. Н. и др. (всего 19 авторов). [http://elibrary.ru/item.asp?id=20768017 Механика — от дискретного к сплошному] / Под ред. В. М. Фомина. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. — 343 с.
 
−
* Hoover W.G. '''Smooth Particles Applied Mechanics: The State of the Art.''' World Scientific, Vol. 25, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, 2006 ([http://williamhoover.info/smooth-particle.pdf pdf])
 
−
* Holian B.L. '''History of constitutive modeling via molecular dynamics: Shock waves in fluids and gases''' // EPJ Web of Conferences 10, 00002 (2010) ([[Медиа: Holian_2010_Hystory of MD - shockwaves.pdf |pdf]])
 
−
* Hoover W.G. '''50 Years of Computer Simulation — a Personal View''' // (2008) arXiv:0812.2086v2 [nlin.CD] ([http://www.williamhoover.info/isobeF.pdf pdf])
 
−
* Hoover W.G. '''Computational Physics with Particles – Nonequilibrium Molecular Dynamics and Smooth Particle Applied Mechanics'''. [http://cmst.eu/older-issues/ Computational Methods in Science and Technology]. 13(2), 83-93 (2007) ([http://www.man.poznan.pl/cmst/2007/v_13_2/1-Hoower.pdf pdf])
 
−
* ГРНТИ: [http://grnti.ru/?p1=30&p2=03&p3=15 30.03.15] — Основы механики дискретных систем и механики сплошной среды.
 
−
 
 
−
=== Наномеханика ===
 
−
 
 
−
* Р.В. Гольдштейн, Н.Ф. Морозов. [http://elibrary.ru/item.asp?id=9933571 Механика деформирования и разрушения наноматериалов и нанотехнологии] // [http://www.ispms.ru/ru/journals/309/932/ Физ. мезомех.] - 2007. - Т. 10. - № 5. - С. 17-30. '''Eng:''' R.V. Goldstein, N.F. Morozov. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1029959907000382 Mechanics of deformation and fracture of nanomaterials and nanotechnology]. Physical Mesomechanics. Volume 10, Issues 5–6, September–December 2007, Pages 235–246.
 
−
 
 
−
=== Книги по молекулярной динамике ===
 
−
* [[А.М. Кривцов]]. [[Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой]]. - М.: [http://www.fml.ru Физматлит], 2007. – 304 с.
 
−
* Метод молекулярной динамики в физической химии. Под ред. Ю.К. Товбина, М.: Наука, 1996, - 334 с.
 
−
* M.P. Allen, D.J. Tildesley, Computer simulation of liquids. N.Y. Oxford University Press, 1987.
 
−
* F. Ercolessi, A molecular dynamics primer. Spring College in Computational Physics, ICTP, Trieste, 1997.
 
−
* W.G. Hoover, Molecular dynamics: Lecture notes in physics. Volume 258, Springer-Verlag, 1986.
 
−
 
 
−
=== Другое ===
 
−
 
 
−
* В.П. Мясников, М.А. Гузев. [http://www.ispms.ru/ru/journals/289/449/ Неевклидова модель деформирования материалов на различных структурных уровнях] // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 1. - С. 5-16.
 
−
 
 
−
== [[МДС: Публикации по направлениям|Публикации по направлениям]] ==
 
  
 
[[Category: Механика]]
 
[[Category: Механика]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]

Версия 19:59, 23 августа 2016

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > дискретных сред
Balloons.jpg

Механика дискретных сред (МДС) — раздел механики, посвященный изучению движения материальных сред, для которых необходимо учитывать дискретность их внутренней структуры. Это может быть вызвано как особенностью структуры среды (наноструктуры, сыпучие и гранулированные среды, астрофизические системы), так и особенностью происходящих процессов (разрушение, фазовые и структурные переходы). В противоположность механике сплошных сред (МСС), в МДС не используется гипотеза континуальности, согласно которой распределение всех характеристик среды считается непрерывным в пространстве. Если в МСС математической моделью среды выступает гладкое дифференцируемое многообразие, то в МДС в качестве математической модели выступает совокупность взаимодействующих частиц — материальных точек или твердых тел. Соответственно различается и математический аппарат — дифференциальные уравнения в частных производных (по координате и времени) для МСС заменяются уравнениями, разностными по координате и обыкновенными дифференциальными по времени. В МДС могут исследоваться как среды, традиционные для МСС — газ, жидкость, твердое деформируемое тело, так и новые или нетрадиционные для МСС — наноструктуры и наноструктурированные материалы, сыпучие и гранулированные среды, пылевые облака и скопления космических тел, а также и такие экзотические среды, как поток автомашин, толпа людей, стая животных и многое другое.

Пресоналии

Научные вопросы и информация

Математические основы

Вычислительные методы

Лекционные и практические курсы

Научные проекты

Литература

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Механика_дискретных_сред&oldid=43555»