Проект "Термокристалл" — различия между версиями

Версия 22:52, 29 мая 2020

Проект посвящен построению аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах. Является развитием проекта "Кристалл" на случай неравновесных тепловых процессов.

Публикации

Для удобства все статьи в этом разделе снабжены краткими пояснениями об основном результате статьи и/или чем она обобщает какую-либо из предыдущих работ. Все статьи снабжены метками, которые используются при ссылках. Под быстрыми понимаются процессы, связанные с установлением локального теплового равновесия, под медленными понимаются процессы распространения тепла; кристалл Гука — совокупность одинаковых точечных масс, ближайшие из которых соединены линейными пружинами.

• PRE 2020: V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov. Ballistic resonance and thermalization in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature. 2020, Physical Review, E 101, 042209 (abstract, download pdf) (Применение результатов ДАН 2015 к слабонелинейному одномерному кристаллу).

• CMT 2020: S.N. Gavrilov, A.M. Krivtsov. Steady-state kinetic temperature distribution in a two-dimensional square harmonic scalar lattice lying in a viscous environment and subjected to a point heat source. 2020, Continuum Mechanics and Thermodynamics, 32(1), с. 41-61 (abstract, download pdf)

• MPM 2019: A.M. Krivtsov, E.A. Podolskaya, V.Yu. Shubina. Asymptotics of a thermal wave in a one-dimensional harmonic crystal. 2019, Materials Physics and Mechanics, Vol. 42, pp. 837-845 (download pdf). (Исследование асимптотики при больших временах для тепловой волны, описываемой уравнением баллистического теплопереноса, полученного в ДАН 2015).

• ВМС 2019: О.С. Лобода, Е.А. Подольская, Д.В. Цветков, А.М. Кривцов. О фундаментальном решении задачи теплопереноса в одномерных гармонических кристаллах. 2019, Вычислительная механика сплошных сред, Том 12, № 4, с. 390-402 (abstract, download pdf) (Развитие ZAM 2019 — определение интенсивности тепловых фронтов).

• ARX 2019: A.M. Krivtsov, A.S. Murachev. Transition to thermal equilibrium in a deformed crystal. 2019, ArXiv:1908.05464 (abstract, download pdf) (Обобщение ДАН 2014 на случай мгновенно приложенной деформации).

• PR1 2019: S.N. Gavrilov, A.M. Krivtsov. Thermal equilibration in a one-dimensional damped harmonic crystal. 2019, Physical review E, E100, 022117 (abstract, download pdf) (Обобщение ДАН 2014 на случай вязкого окружения).

• ZAM 2019: O.S. Loboda, A.M. Krivtsov, A.V. Porubov, D.V. Tsvetkov. Thermal processes in a one-dimensional crystal with regard for the second coordination sphere. 2019, ZAMM. 13 p. (pdf). (Результаты JPH 2017 применяются для исследования теплопереноса в одномерном гармоническом кристалле с взаимодействием первых и вторых соседей по кристаллической решетке — обобщение ДАН 2015).

• CM3 2019: V.A. Kuzkin. Unsteady ballistic heat transport in harmonic crystals with polyatomic unit cell. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2019, 26 p. (pdf). (Обобщение JPH 2017 на на случай сложных кристаллических решеток; температуры вычисляются на основе точного решения уравнений движения; примеры: двухатомная цепочка и лист графена (поперечные колебания)).

• ФММ 2019: А.М. Кривцов, М.Б. Бабенков, Д.В. Цветков. Распространение тепла в одномерном гармоническом кристалле на упругом основании. Физическая мезомеханика. 2019, том 22, №2, с. 67–76 (pdf). English version: A.M. Krivtsov, M.B. Babenkov, D.V. Tsvetkov. Heat Propagation in a One-Dimensional Harmonic Crystal on an Elastic Foundation. 2020, Physical Mesomechanics, Vol. 23, No. 2, pp. 109–119 (abstract, download pdf) (Расширенная версия ICT 2016).

• PRE 2019: A.A. Sokolov, A.M. Krivtsov, W.H. Müller, E.N. Vilchevskaya. Change of entropy for one-dimensional ballistic heat equation — sinusoidal initial perturbation. Physical Review E. 2019, Vol. 99, 042107 (abstract, pdf). (Исследование изменения энтропии для уравнения баллистического теплопереноса, полученного в ДАН 2015).

• DPG 2019: A.M. Krivtsov. The Ballistic Heat Equation for a One-Dimensional Harmonic Crystal. Altenbach H., Belyaev A., Eremeyev V., Krivtsov A., Porubov A. (eds) Dynamical Processes in Generalized Continua and Structures. Advanced Structured Materials, Springer. 2019, Vol. 103, pp. 345–358 (abstract, pdf). (Доработанная версия ARX 2015).

• CM2 2019: S.N. Gavrilov, A.M. Krivtsov. Steady-state kinetic temperature distribution in a two-dimensional square harmonic scalar lattice lying in a viscous environment and subjected to a point heat source. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2019, Vol. 31, 21 p. (abstract, pdf). (Обобщение СМТ 2018 на скалярную квадратную решетку).

• IOP 2019: A.S. Murachev, A.M. Krivtsov, D.V. Tsvetkov. Thermal echo in a one-dimensional harmonic crystal. Journal of Physics: Condensed Matter. 2019, Vol. 31, Num. 9. (abstract, pdf). (Обобщение ДАН 2014 для конечного одномерного кристалла Гука; получен и исследуется эффект теплового эха).

• CMT 2019: V.A. Kuzkin. Thermal equilibration in infinite harmonic crytals. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2019, 23 p. (abstract, pdf). (Обобщение ФТТ 2017 на случай сложных кристаллических решеток; теорема о неравном распределении; примеры: двухатомная цепочка и лист графена (поперечные колебания))

• MPM 2018: E.A. Podolskaya, A.M. Krivtsov, D.V. Tsvetkov. Anomalous heat transfer in one-­dimensional diatomic harmonic crystal. Materials Physics and Mechanics. 2018, 40, pp. 172–180 (pdf). (На основе общей формулы, полученной в CM3 2019, исследуется теплоперенос в одномерном кристалле Гука с перемежающимися массами/жесткостями — обобщение ДАН 2015).

• POS 2018: А.М. Кривцов, В. А. Кузькин. Механика дискретных сред. Переходные тепловые процессы в гармонических кристаллах: учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. 2018. 90 с. (pdf). (Главы пособия — доработанные статьи ФТИ 2016 и ФТТ 2017).

• CMT 2018: S.N. Gavrilov, A.M. Krivtsov, D.V. Tsvetkov. Heat transfer in a one-dimensional harmonic crystal in a viscous environment subjected to an external heat supply. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2018, Vol. 31, pp. 255–272 (abstract, pdf) (Развитие AR2 2017 с учетом внешнего подвода тепла и вязкого окружения).

• AMM 2018: A.M. Krivtsov, A.A. Sokolov, W.H. Müller, A.B. Freidin. One-Dimensional Heat Conduction and Entropy Production. Advances in Mechanics of Microstructured Media and Structures. 2018, Vol. 87, pp. 197–214 (pdf). (Анализируются сложности, возникающие с введением энтропии для неклассических моделей распространения тепла, в том числе для модели баллистической теплопроводности, предложенной в ДАН 2015).

• ECM 2018: A.M. Krivtsov, V.A. Kuzkin. Discrete and continuum thermomechanics. Altenbach H., Öchsner A. (eds) Encyclopedia of Continuum Mechanics. Springer, Berlin, Heidelberg. 2018, 16 p. (pdf, HTML) (Энциклопедическая статья, содержащая в качестве подраздела результаты АRХ 2015).

• LMA 2018: V.A. Tsaplin, V.A. Kuzkin. Temperature oscillations in harmonic triangular lattice with random initial velocities. Letters on Materials. 2018, 8(1), pp. 16–20 (pdf). (Применение результатов ФТТ 2017 для треугольной кристаллической решетки: получается временная асимптотика для быстрых тепловых процессов).

• ЧЕС 2017: А.М. Кривцов, А.С. Мурачёв, Д.В. Цветков. Нестационарные термо-диффузионные процессы в конечном одномерном кристалле. Чебышевский сборник. 2017, том 18, №3, с. 330–349 (аннотация, pdf). (Обобщение ДАН 2014 для конечного кристалла, наряду с тепловыми рассматриваются диффузионные характеристики).

• JPH 2017: V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov. Fast and slow thermal processes in harmonic scalar lattices. 2017, Journal of Physics: Condensed Matter. 2017, Vol. 29, No. 50, 14 p. (abstract, pdf). (Обобщение ФТИ 2016 на многомерный случай скалярных кристаллических решеток с учетом взаимодействия произвольного числа соседей: аналитическое описание быстрых и медленных тепловых процессов).

• АR2 2017: A.M. Krivtsov. On heat transfer in a thermally perturbed harmonic chain. ArXiv:1709.07924. 2017, 2 p. (abstract, pdf). (Обобщение ДАН 2015 для случая подвода тепла в кристалл).

• ФММ 2017: А.А. Соколов, А.М. Кривцов, W.H. Müller. Локализованные тепловые возмущения в одномерном гармоническом кристалле: решения уравнения аномальной теплопроводности. Физическая мезомеханика. 2017, том 20, №3, с. 63–68 (pdf). English version: A.A. Sokolov, A.M. Krivtsov, W.H. Müller. Localized heat perturbation in harmonic 1D crystals: Solutions for an equation of anomalous heat conduction. Physical Mesomechanics. 2017, Vol. 20, No. 3, pp. 305–310 (pdf). (Исследование решений уравнения баллистического теплопереноса, полученного в ДАН 2015).

• ФТТ 2017: В.А. Кузькин, А.М. Кривцов. Аналитическое описание переходных тепловых процессов в гармонических кристаллах. Физика твердого тела. 2017, том 59, №5, с. 1023–1035 (pdf). English version: V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov. An analytical description of transient thermal processes in harmonic crystals. Physics of the Solid State. 2017, Vol. 59, No. 5, pp. 1051–1062, pdf. (Расширенная версия ДАН 2017).

• ДАН 2017: В.А. Кузькин, А.М. Кривцов. Высокочастотные тепловые процессы в гармонических кристаллах. Доклады академии наук. 2017, том 472, №5, с. 1–5 (pdf). English version: V.A. Kuzkin, Krivtsov A. M. High-frequency thermal processes in harmonic crystals. Doklady Physics. 2017, №5, pp. 529–533 (abstract, pdf). (Обобщение ДАН 2014 на двух- и трехмерный случай).

• ICT 2016: M.B. Babenkov, A.M. Krivtsov, D.V. Tsvetkov. Unsteady heat conduction processes in a harmonic crystal with a substrate potential. Proc. of XXIV ICTAM, 21-26 August 2016, Montreal, Canada, pp. 2440–2441 (pdf). (Обобщение ДАН 2015: добавлено упругое основание).

• ФММ 2016: М.Б. Бабенков, А.М. Кривцов, Д.В. Цветков. Колебания энергий в одномерном гармоническом кристалле на упругом основании. Физическая мезомеханика. 2016, Т. 19, №1, С. 60-67 (аннотация, pdf). English version: M.B. Babenkov, A.M. Krivtsov, D.V. Tsvetkov. Energy oscillations in a one-dimensional harmonic crystal on an elastic substrate. Phys. Mesomech.. 2016, 19, No. 3, pp. 282–290 (pdf). (Обобщение ДАН 2014: добавлено упругое основание).

• ФТИ 2016: А.М. Кривцов. Динамика тепловых процессов в одномерных гармонических кристаллах. Вопросы математической физики и прикладной математики / Материалы семинара, приуроченного к 75-летию проф. Э.А. Троппа. 30 сентября 2015. СПб.: Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе. 2016, c. 63–81 (pdf). (Подробный вывод результатов, представленных в ДАН 2014 и ДАН 2015).

• АRХ 2015: A.M. Krivtsov. On unsteady heat conduction in a harmonic crystal. 2015, ArXiv:1509.02506, 5 p. (abstract, pdf, simulation). (Расширенная версия ДАН 2015).

• ДАН 2015: А.М. Кривцов. Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле. Доклады академии наук. 2015, том 464, №2, с. 162–166 (pdf, моделирование). English version: A.M. Krivtsov. Heat transfer in infinite harmonic one dimensional crystals. Doklady Physics. 2015, Vol. 60, No. 9, pp. 407–411 (pdf). (Аналитическое описание медленных тепловых процессов в одномерном кристалле Гука).

• ДАН 2014: А.М. Кривцов. Колебания энергий в одномерном кристалле. Доклады академии наук. 2014, том 458, №3, c. 279–281 (pdf). English version: A.M. Krivtsov. Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal. Doklady Physics. 2014, Vol. 59, No. 9, pp. 427–430 (pdf). (Аналитическое описание быстрых тепловых процессов в одномерном кристалле Гука).

Взаимосвязь публикаций по проекту "Термокристалл" (TC). Синий цвет — быстрые процессы, зеленый — медленные, фиолетовый — быстрые и медленные. Указана фамилия основного автора. Фамилия не указывается если основной автор А.М. Кривцов или основных авторов несколько.

Дополнительные публикации

Здесь приведены публикации группы, на являющиеся напрямую публикациями по проекту, однако близкие по тематике.

• A.A. Le-Zakharov, A.M. Krivtsov, A.V. Porubov. Relation between defects and crystalline thermal conduction. 2019, Continuum Mechanics and Thermodynamics, ISSN 0935-1175, Volume 31, Number 6, pp. 1873–1881 (download pdf).

• А.А. Ле-Захаров, А.М. Кривцов. Исследование процессов теплопроводности в кристаллах с дефектами методом молекулярной динамики. Доклады академии наук. 2008, том 420, №1, с.45-49 (pdf). English version: A.A. Le-Zakharov, A.M. Krivtsov. Molecular dynamics investigation of heat conduction in crystals with defects. Doklady Physics, 2008, № 5, pp. 261–264. (pdf).

Готовящиеся публикации

• Д.В. Кориков, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин. Асимптотическое описание быстрых тепловых процессов в скалярных гармонических решетках.
• A.M. Krivtsov, A.S. Murachev. Transition to thermal equilibrium in a deformed crystal.
• S.N. Gavrilov, A.M. Krivtsov. Thermal equilibration in a one-dimensional harmonic crystal lying in a viscous environment.
• A.A. Sokolov, A.M. Krivtsov, W.H. Müller. Energy transfer in discrete and continuous one-dimensional media.
• Е.Б. Старобинский, Д.В. Цветков, А.М. Кривцов. Преобразование механической энергии в тепловую в одномерном кристалле.

Виртуальная лаборатория

• Динамика одномерного кристалла
• Динамика одномерного нелинейного кристалла
• Колебания энергий в одномерном кристалле
• Диффузионные процессы в одномерном кристалле
• Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле (см. также регулярная и периодическая температура, зависимость от коэффициента)
• Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой
• Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой
• ФПУ термокристалл (ФПУ термокристалл: аналитическое решение)
• Моделирование распространения тепла в треугольной кристаллической решетке
• Преобразования энергии в нелинейном кристалле:
  • осцилляции
  • бегущая волна
  • Гаусс
• Подвод тепла:
  • в частицу
  • в кристалл (вывод перемещений и скоростей)
  • в кристалл (вывод температуры)
• Сравнение групповой и фазовой скоростей
• Сравнение солитона с волной

Публикации в СМИ

• Статья в Газета.ру
• Статья на портале Полит.ру

Страницы

• Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах
• Одномерный кристалл
  • Перенос тепла в одномерных кристаллах
  • Простой гармонический одномерный кристалл
  • ФПУ кристалл
• МДС: Публикации по направлениям

Выступления

• А.М. Кривцов. 2 октября: Ballistic and diffusive heat process in ultrapure materials. Plenary lecture. Tomsk, The International Workshop "Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems" in Memory of Professor Sergey Grigor'evich Psakhie.
• А.М. Кривцов. 22 августа 2019: Волновые и диффузионные тепловые процессы в сверхчистых материалах. Пленарный секционный доклад. Уфа, XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики.
• В.А. Кузькин. 20 августа 2019: Описание неравновесных тепловых процессов в кристаллах со сложной решеткой. Уфа, XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики.
• О.С. Лобода. 23 августа 2019: Тепловые процессы в одномерном кристалле с учетом второй координационной сферы. Уфа, XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики.
• А.М. Кривцов. 25 июня 2019: Wave and diffusive heat processes in ultrapure materials. Plenary lecture. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019.
• В.А. Кузькин. 25 июня 2019: Unsteady ballistic heat transport in harmonic crystals with polyatomic unit cell. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019.
• С.Н. Гаврилов. 25 июня 2019: Steady-state kinetic temperature distribution in a two-dimensional harmonic scalar lattice lying in a viscous environment and subjected to a point heat source. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019.
• А.С. Мурачев. 25 июня 2019: Transition to thermal equilibrium in a deformed crystal. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019.
• А.А. Соколов. 25 июня 2019: Heat conduction in 1D harmonic crystal. Finite or infinite? The comparison of two approaches. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019.
• А.С. Евсеенков. 25 июня 2019: Ballistic and diffusion heat transfer in onedimensional harmonic crystal with defects. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019.
• А.М. Кривцов. 19 февраля 2019: Волновые тепловые процессы в сверхчистых материалах. Пленарный доклад. Пермь, XX зимняя школа по механике сплошных сред.
• А.М. Кривцов, В.А. Кузькин. 12 февраля 2019: Аномальные тепловые процессы в сверхчистых материалах. Москва, Математический институт им. С.М. Никольского, РУДН, Семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессора А.Л. Скубачевского.
• А.М. Кривцов. 10 сентября 2018: Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы. Сочи, Всероссийская конференция молодых учёных-механиков
• А.М. Кривцов. 27 августа 2018: Аномальные тепловые процессы в сверхчистых материалах. Новосибирск, Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодых учёных «XXXIV Сибирский теплофизический семинар», посвящённой 85-летию академика А.К. Реброва.
• А.М. Кривцов. 26 июня 2018: Ballistic heat conduction at nano- and microscale. Plenary lecture. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018.
• В.А. Кузькин. 26 июня 2018: Transition to thermal equilibrium and nonequipartition of energy in harmonic crystals . St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018.
• С.Н. Гаврилов. 26 июня 2018: Heat transfer in a one-dimensional harmonic crystal in a viscous environment subjected to an external heat supply. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018.
• Е.Б. Старобинский. 26 июня 2018: Mechanical and thermal oscillations in crystals of different dimensions . St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018.
• А.С. Мурачев. 26 июня 2018: Non-stationary thermodiffusion processes in a finite one-dimensional crystal. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018.
• А.А. Соколов. 26 июня 2018: Entropy production for one-dimensional ballistic heat equation - sinusoidal initial perturbation. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018.
• А.М. Кривцов. 6 декабря 2017: Аномальные тепловые процессы в сверхчистых материалах. Санкт-Петербург, СПбПУ, Каф. прикладной математики.
• А.М. Кривцов. 19 октября 2017: Тепловые процессы и нелокальность в микро- и наносистемах. Томск, семинар ИФПМ СО РАН.
• А.М. Кривцов. 6 октября 2017: Тепловые процессы и нелокальность в микро- и наносистемах. Уфа, ИМех УНЦ РАН, ИПСМ РАН.
• В.А. Кузькин. 6 апреля 2017: Аналитическое описание нестационарного распространения тепла в гармонических скалярных решетках . Санкт-Петербург, Городской семинар по механике.
• А.М. Кривцов. 23 июня 2017: Unsteady thermal processes in harmonic crystals. Plenary lecture. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2017.
• А.М. Кривцов. 14 декабря 2016: Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы. Санкт-Петербург, Дом ученых им. М. Горького РАН, Секция строительной механики и надежности конструкций имени профессора Н. К. Снитко.
• А.М. Кривцов. 5 декабря 2016. Математические модели аномальных тепловых процессов в сверхчистых материалах. Москва, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Семинар отдела механики.
• А.М. Кривцов. 08 ноября 2016. Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы. Санкт-Петербург, Видеосеминар по аэромеханике ЦАГИ — ИТПМ СО РАН — СПбГПУ — НИИМ МГУ.
• М.Б. Бабенков. 20 октября 2016. Распространение тепла в идеальном одномерном кристалле, нагретом коротким тепловым воздействием. ИПМаш РАН, Семинар по прикладным задачам механики.
• А.М. Кривцов. 4 октября 2016. Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы. Уфа, Открытая школа-конференция стран СНГ "Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы -2016" (УМЗНМ-2016).
• А.М. Кривцов. 21 сентября 2016. Аналитическое и компьютерное моделирование в механике дискретных сред. Москва, доклад на научной сессии Объединенного научного совета по комплексной проблеме "Механика".
• А.А. Соколов. 17 сентября 2016. Localized heat impulses and non-Fourier heat propagation in 1-D crystals. Томск, 26th INTERNATIONAL WORKSHOP ON COMPUTATIONAL MECHANICS OF MATERIALS.
• А.М. Кривцов. 14 сентября 2016. Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы. Казань, научный семинар "Проблемы механики сплошной среды" Института механики и машиностроения КазНЦ РАН.
• А.М. Кривцов. 25 июля 2016. On unsteady heat conduction in a harmonic crystal. Sheffield, UK, Non-Equilibrium Simulation Conference (NESC 2016).
• А.М. Кривцов. 27 июня 2016. Unsteady thermal processes in harmonic crystals. Plenary lecture. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2016.

• В.А. Кузькин, А.М. Кривцов. 21 декабря 2015. Высокочастотные тепловые процессы в двух- и трехмерных гармонических кристаллах. Семинар академика Н.Ф.Морозова, ИМПаш РАН, С.-Петербург.

• А.М. Кривцов. 30 сентября 2015. Одномерные кристаллы и тепловая сверхпроводимость. ФТИ им А.Ф. Иоффе РАН 6-ой семинар «Вопросы математической физики и прикладной математики».

• А.М. Кривцов. 22 августа 2015. Особенности термомеханических процессов в сверхчистых материалах. г. Казань, XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики

• А.М. Кривцов. 22 июня 2015. One-dimensional crystals and heat superconductivity. Plenary lecture. St. Petersburg, International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2015.

• А.М. Кривцов. 18 июня 2015. Одномерные кристаллы и тепловая сверхпроводимость. Пленарный доклад. г. Пермь, Всероссийская научная конференция «Проблемы деформирования и разрушения материалов и конструкций»

Иностранные научные группы

• NanoEngineering Group, MIT, USA
• Nanoheat lab, Stanford University, USA

Дипломные работы

• Д.В. Цветков. Распределение тепла в одномерном кристалле. Диплом магистра. 2015.
• М.В. Симонов. Тепловые колебания в одномерном кристалле. Диплом магистра. 2015.

Внутренние ссылки

• Проект "Кристалл"
• Механика дискретных сред
• Идеальный кристалл
• Одномерный кристалл
• Статистические характеристики дискретных сред

Внешние ссылки

• Термокристалл фокусирует тепловые волны в луч