Bonded-Particle Model
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Содержание
Расчет сил и моментов[править]
Идея моделирования с использованием Bonded-Particle Model[1] заключается в инкрементальном изменении сил и моментов, действующих со стороны связи на частицу, согласно следующим уравнениям:
, где Hertz-Mindlin'a, которые возникают только при физическом контакте частиц.
- приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей силы, действующей со стороны связи, - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей момента, действующего со стороны связи, - площадь поперечного сечения связи, - полярный момент инерции сечения связи, - радиус связи, - нормальная и тангенциальная проекция относительной поступательной скорости частиц соответственно, - нормальная и тангенциальная проекция относительной угловой скорости частиц соответственно, - нормальная и сдвиговая жесткость связи соответственно, - шаг интегрирования. Как правило, при моделировании к представленным выше силам и моментам добавляются силы взаимодействияДостоинства[править]
- Параметры модели имеют ясный физический смысл
Недостатки[править]
- Интеграл вектора угловой скорости не равен углу поворота; конечные повороты не обладают свойством коммутативности. Следовательно момент со стороны связи на частицу аналогичен линейная торсионной пружине только в случае бесконечномалых шагов интегрирования. С поступательным движением таких проблем нет и можно показать, что суммарная сила со стороны связи на частицу равна , где - жесткость линейной пружины, - вектор, соединяющий частицы в момент создания связи, - вектор, соединяющий частицы в данный момент времени.
- В данной модели сложно (если вообще возможно) использовать нелинейный закон межчастичного взаимодействия.
- Взаимодействие не потенциально