Васильева Анастасия
Содержание
Образование
2004-2015 гг. МБОУ СОШ №15, г-к Кисловодск, Ставропольский край
Проекты
Силовой резонанс для осциллятора с диссипацией
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ И ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЛИЧЕСТВА ЧАСТИЦ ОТ ВРЕМЕНИ
[[ Курсовые работы 2018-2019 учебного года > Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторовКурсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Васильева Анастасия
Группа: 43604/1
Семестр: осень 2018
Постановка задачи
Рассмотрим движения движение цепочки связанных гармонических осцилляторов - модель, представляющая собой систему шариков с массами m, cвязанных между собой пружинками одинаковой жесткости k.
Решение
Запишем уравнения движения для каждой массы колебательной системы (1):
Для удобства дальнейшего решения запишем уравнение (1), введя обозначение
в следующем виде (2):
Ищем решение системы дифференциальных уравнений в виде (3):
Подставив (3) в систему (2), сгруппировав члены, и записав систему в матричном виде, получим (4):
B - трехдиагональная матрица, элементы которой вычисляются по следующим правилам (5):
Алгоритм решения данной задачи реализуется в MATLAB.
Результат работы можно посмотреть на графике зависимости значений смещений тел от времени:
См. также
- Кафедра "Теоретическая механика"
- Курсовые работы по ВМДС: 2018-2019
- Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов
Контактная информация
- +7-921-430-14-35
- nastya_vasilek@mail.ru
