Вынужденные колебания цепочки в вязкой среде — различия между версиями
(→Теоретическая сводка) |
(→Граничные и начальные условия) |
||
| Строка 34: | Строка 34: | ||
:<math>V_{N}=c(x_{1}+aN-x_{N}-1)\frac{dt}{m}-2μV_{N}+Qcos(ωt)</math> | :<math>V_{N}=c(x_{1}+aN-x_{N}-1)\frac{dt}{m}-2μV_{N}+Qcos(ωt)</math> | ||
:<math>V_{1}=-c(x_{1}+aN-x_{N}-1)\frac{dt}{m}-2μV_{1}</math> | :<math>V_{1}=-c(x_{1}+aN-x_{N}-1)\frac{dt}{m}-2μV_{1}</math> | ||
| − | + | где <math>Q</math> — амплитуда возмущающей силы, <math>ω</math> — частота возмущающей силы, <math>N</math> — количество частиц. | |
==Решение== | ==Решение== | ||
Версия 19:34, 22 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Шпетный Даниил
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Содержание
Постановка задачи
Исследовать вынужденные колебания в вязкой среде. Построить график перемещений частиц от времени.
Построение модели
Процесс моделируется как одномерные колебания цепочки частиц. Уравнение взаимодействия : (строчка с F)
Теоретическая сводка
Парное взаимодействие определяется формулой:
где — сила взаимодействия, — жесткость связи, — перемещение частицы, — номер частицы.
Уравнение скорости частиц и :
где — сила взаимодействия, — масса частицы, — коэффициент вязкости, — скорость частицы.
Граничные и начальные условия
Начальные условия нулевые
- Периодические граничные условия:
где — амплитуда возмущающей силы, — частота возмущающей силы, — количество частиц.
Решение
При построении модели были приняты следующие значения параметров:
-шаг по времени
