Вынужденные колебания цепочки в вязкой среде — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Теоретическая сводка) |
(→Теоретическая сводка) |
||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
Уравнение скорости частиц <math>k</math> и <math>k+1</math>: | Уравнение скорости частиц <math>k</math> и <math>k+1</math>: | ||
:<math>V_{k}=\frac{F}{m}dt-2μV_{k}</math> | :<math>V_{k}=\frac{F}{m}dt-2μV_{k}</math> | ||
| − | :<math>V_{k+1}=\frac{ | + | :<math>V_{k+1}=-\frac{F}{m}dt-2μV_{k+1}</math> |
где <math>F</math> — сила взаимодействия, <math>m</math> — масса частицы, <math>μ</math> — коэффициент вязкости, <math>V_{k}</math> — скорость частицы. | где <math>F</math> — сила взаимодействия, <math>m</math> — масса частицы, <math>μ</math> — коэффициент вязкости, <math>V_{k}</math> — скорость частицы. | ||
Версия 19:04, 22 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Шпетный Даниил
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Постановка задачи
Исследовать вынужденные колебания в вязкой среде. Построить график перемещений частиц от времени.
Построение модели
Процесс моделируется как одномерные колебания цепочки частиц. Уравнение взаимодействия : (строчка с F)
Теоретическая сводка
Парное взаимодействие определяется формулой:
где — сила взаимодействия, — жесткость связи, — перемещение частицы, — номер частицы.
Уравнение скорости частиц и :
где — сила взаимодействия, — масса частицы, — коэффициент вязкости, — скорость частицы.
Решение
При построении модели были приняты следующие значения параметров:
-шаг по времени
