Вынужденные колебания цепочки в вязкой среде — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Теоретическая сводка) |
(→Теоретическая сводка) |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
==Теоретическая сводка== | ==Теоретическая сводка== | ||
| − | Парное взаимодействие: | + | Парное взаимодействие определяется формулой: |
| − | |||
:<math>F = c(x_{k+1}-x_{k}-1)</math> | :<math>F = c(x_{k+1}-x_{k}-1)</math> | ||
где <math>F</math> — сила взаимодействия, <math>c</math> — жесткость связи, <math>x_k</math> — перемещение частицы, <math>k</math> — номер частицы. | где <math>F</math> — сила взаимодействия, <math>c</math> — жесткость связи, <math>x_k</math> — перемещение частицы, <math>k</math> — номер частицы. | ||
| + | |||
| + | Уравнение скорости частиц <math>k</math> и <math>k+1</math>: | ||
| + | :<math>V_{k}=\frac{F}{m}dt-2muV_{k}</math> | ||
| + | :<math>V_{k+1}=\frac{-F}{m}dt-2muV_{k+1}</math> | ||
==Решение== | ==Решение== | ||
Версия 19:01, 22 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Шпетный Даниил
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Постановка задачи
Исследовать вынужденные колебания в вязкой среде. Построить график перемещений частиц от времени.
Построение модели
Процесс моделируется как одномерные колебания цепочки частиц. Уравнение взаимодействия : (строчка с F)
Теоретическая сводка
Парное взаимодействие определяется формулой:
где — сила взаимодействия, — жесткость связи, — перемещение частицы, — номер частицы.
Уравнение скорости частиц и :
Решение
При построении модели были приняты следующие значения параметров:
-шаг по времени
