КП: Разрушение нанокластера — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 29: Строка 29:
 
</math>
 
</math>
 
<math>
 
<math>
−
     F(r) = \frac{12D}{a}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{13} - \left(\frac{a}{r}\right)^{7}\right]
+
     F_{LJ}(r) = \frac{12D}{a}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{13} - \left(\frac{a}{r}\right)^{7}\right] — сила [[Потенциал Леннард-Джонса|Леннард-Джонса]]
 
</math>
 
</math>
  
  
 
или [[Хрупкое_взаимодействие_Леннард-Джонса|хрупким взаимодействием Леннарда-Джонса]]:<br>
 
или [[Хрупкое_взаимодействие_Леннард-Джонса|хрупким взаимодействием Леннарда-Джонса]]:<br>
−
<math> F(r) = k(r)F_{LJ}(r)</math>, где <math>F_{LJ}(r)</math> — сила [[Потенциал Леннард-Джонса|Леннард-Джонса]], <math>k(r)</math> — коэффициент формы:
+
<math> F(r) = k(r)F_{LJ}(r)</math>, где <math>k(r)</math> — коэффициент формы:
 
<math>
 
<math>
 
k(r) = \left\{  
 
k(r) = \left\{  

Версия 10:49, 27 мая 2015

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Разрушение нанокластера


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Воробьёв Сергей

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Аннотация проекта

Данный проект посвящен изучению деформаций в структуре нанокластера при соударении с твердой поверхностью под действием силы тяжести.


Формулировка задачи

Написать программу, отображающую поведение нанокластера под действием силы.

Общие сведения по теме


Nanoclaster.png [[1]]
Нанокластер — частица, состоящая из десятков, сотен или тысяч атомов, которая может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определенными свойствами.

Решение

За основу взят код Balls_v6
1. Создание структуры, имитирующей нанокластер.
2. Взаимодействие между молекулами описывается потенциалом Леннарда-Джонса:
[math] \varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right], [/math] [math] F_{LJ}(r) = \frac{12D}{a}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{13} - \left(\frac{a}{r}\right)^{7}\right] — сила [[Потенциал Леннард-Джонса|Леннард-Джонса]] [/math]


или хрупким взаимодействием Леннарда-Джонса:
[math] F(r) = k(r)F_{LJ}(r)[/math], где [math]k(r)[/math] — коэффициент формы: [math] k(r) = \left\{ \begin{array}{ll} 1, \qquad & r\le b; \\ \displaystyle (1+\alpha)\left(1-\left(1+\sqrt{\frac{\alpha}{1+\alpha}}\,\right)\left(\frac{r^2-b^2}{a_{\rm cut}^2-b^2}\right)^2\right)^2 - \alpha, \qquad & b\lt r\le a_{\rm cut}; \\ 0, \qquad & r \gt a_{\rm cut}; \\ \end{array} \right. [/math]

3. Деформирование структуры нанокластера с помощью силы тяжести.

Обсуждение результатов и выводы

1. Квадратная структура неустойчива, со временем (благодаря взаимодействию между молекулами), или после соударения она деформируется к треугольной.
2. Части треугольной структуры, состоящие из двух-трех молекул после удара пытаются остаться "целыми".
3. Структура "розочка" подобна треугольной.


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

См. также

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=КП:_Разрушение_нанокластера&oldid=34086»