Асонов Игорь: Моделирование деформирования и разрушения хрупких гранулированных материалов методом динамики частиц — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м (Откат правок 188.143.232.27 (обсуждение) к версии Igor Asonov)
 
(не показано 17 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Файл:microscope_ceramic_polymer_comp.jpg|thumb|200px|Фотография исследуемого керамико-полимерного композита]]
 
[[Файл:microscope_ceramic_polymer_comp.jpg|thumb|200px|Фотография исследуемого керамико-полимерного композита]]
−
Проект посвящен созданию [[Механика дискретных сред|DEM]]([[Механика дискретных сред|MD]])-модели, которая бы корректно учитывала наличие полимерного мостика между керамическими частицами. Работа с проектом ведется параллельно с [[Michael Szelwis: "Modeling the plastic behavior of ceramic-polymer-composites"]].
+
Проект посвящен:
 +
# исследованию свойств модельного материала, использованного в [[Абердинский проект|Абердинском проекте]]
 +
# созданию [[Механика дискретных сред|DEM]]([[Механика дискретных сред|MD]])-модели, которая бы корректно учитывала наличие полимерного мостика между керамическими частицами. Работа над  проектом ведется параллельно с [[Michael Szelwis: "Modeling the plastic behavior of ceramic-polymer-composites"]].
 +
= [http://tm.spbstu.ru/%D0%90%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82#.D0.A0.D0.B5.D0.B7.D1.83.D0.BB.D1.8C.D1.82.D0.B0.D1.82.D1.8B.2C_.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D1.81.D1.82.D0.B0.D0.B2.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.BD.D1.8B.D0.B5_.D0.B2_.D0.BC.D0.B0.D0.B3.D0.B8.D1.81.D1.82.D0.B5.D1.80.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B9_.D1.80.D0.B0.D0.B1.D0.BE.D1.82.D0.B5_.D0.90.D1.81.D0.BE.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0 Свойства "Абердинского" материала] =
 +
= DEM-модель для гранулированных композитов =
 +
== О моделируемом материале ==
 +
Снимок композита, сделанный электронным микроскопом представлен справа.
 +
Композит на 60-65% состоит из примерно-сферических керамических частиц (TiO<sub>2</sub>) и на 20-25% из полимера (PMMA), окружающего керамические частицы и являющимся связующим звеном между ними.
 +
Важно отметить, что такая связь передает моментное взаимодействие (есть изгибная, сдвиговая и крутильная жесткости) в отличие от [[Парные_силовые_потенциалы_взаимодействия|парных силовых потенциалов взаимодействия]]. Из этого следует, что керамические частицы надо моделировать/представлять как трехмерные тела, обладающие шестью степенями свободы, а связь между ними должна "реагировать" на все возможные деформации (сдвиговые, изгибные, продольные, крутильные).
 
== Существующие DEM-модели ==
 
== Существующие DEM-модели ==
−
Как правило ''cсылки'', в подобных композитных системах для моделирования связи между частицами в [[Механика дискретных сред|механике дискретных сред]] используются подходы, основанные на Bonded-Particle Model предложенной Potyondy D.O. и Cundall P.A. <ref name="Cundall_BPM"/>.
+
Согласно обзору, представленному в статье "A new algorithm to model the dynamics of 3-D bonded rigid bodies with rotations"<ref name="Wang"/>, лишь немногие широко известные модели способны описать все возможные виды деформации связи:
−
[[Файл:BPM_bond.png‎|thumb|200px|Силы и моменты, действующие со стороны связи на частицу]]
+
#Модель, предлагаемая в самой статье <ref name="Wang"/>
−
Bonded-Particle Model заключается в '''инкрементальном''' изменении сил и моментов, действующих со стороны связи на частицу, согласно следующим уравнениям:
+
#[[Bonded-Particle Model]] предложенная Potyondy D.O. и Cundall P.A. <ref name="Cundall_BPM"/>
−
:<math>\delta{F_n} = -v_n S_n A_b \delta{t}</math>
 
−
:<math>\delta{F_t} = -v_t S_t A_b \delta{t}</math>
 
−
:<math>\delta{M_n} = -\omega_n S_t J \delta{t}</math>
 
−
:<math>\delta{M_t} = -\omega_t S_n \frac{J}{2} \delta{t}</math>
 
−
, где <math>\delta{F_{n,t}}</math> - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей силы, действующей со стороны связи, <math>\delta{M_{n,t}}</math> - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей момента, действующего со стороны связи, <math>A_b = \pi {R^2}_b</math> - площадь поперечного сечения связи, <math>J = \frac{1}{2}\pi {R_b}^4</math> - момент инерции сечения связи относительно оси z, <math>R_b</math> - радиус связи, <math>v_{n,t}</math> - нормальная и тангенциальная проекция относительной поступательной скорости частиц соответственно, <math>\omega_{n,t}</math> - нормальная и тангенциальная проекция относительной угловой скорости частиц соответственно, <math>S_{n,t}</math> - нормальная и сдвиговая жесткость связи соотвественно, <math>\delta t</math> - шаг интегрирования.
 
−
Данные силы и моменты со стороны связи действую складываются с силами Hertz-Mindlin'a<ref name="HM"/>, которые возникают при контакте частиц.
 
  
 
== Недостатки существующих моделей ==
 
== Недостатки существующих моделей ==
−
#Интегрирование вектора угловой скорости не равно углу поворота. '''Так ли это?''' Следовательно момент со стороны связи на частицу считается не как линейная пружина. С поступательным движением таких проблем нет и можно показать, что суммарная сила <math>F</math> со стороны связи на частицу равна <math>\vec{F} = - k ( \vec{r} - \vec{r_0} )</math>, где <math>k</math> - жесткость линейной пружины, <math>\vec{r_0}</math> - вектор, соединяющий частицы в момент создания связи, <math>\vec{r}</math> - вектор, соединяющий частицы в данный момент времени.
+
[[Bonded-Particle Model]] обладает [http://tmech.phmf.spbstu.ru/wiki/index.php/Bonded-Particle_Model#.D0.9D.D0.B5.D0.B4.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.82.D0.BA.D0.B8 многочисленными недостатками] в первую очередь связанными с физичностью модели.
−
#''Спросить у [[Michael Wolff]]''
+
Модель, предложенная в <ref name="Wang"/>, не предлагает выражения для вычисления потенциальной энергии связи (также за кадром остается консервативность сил и моментов, представленных в статье). Таким образом модель из <ref name="Wang"/> не гарантирует консервативность моделируемой системы.
  
 
== Предлагаемое решение ==
 
== Предлагаемое решение ==
−
Использовать [[V-model]] предложенную [[Кузькин В.А.|Виталием Кузькиным]]. В качестве программного пакета в котором будет осуществляться моделирование механических свойств керамико-полимерных композитов был выбран коммерческий пакет [[EDEM]]. Реализацией [[V-model]] для [[EDEM]] в качестве подключающейся библиотеки контактных взаимодействий [[Асонов Игорь|я]] сейчас и занимаюсь.
+
Использовать [[V-model]] предложенную [[Кузькин В.А.|Виталием Кузькиным]]. В качестве программного пакета в котором будет осуществляться моделирование механических свойств керамико-полимерных композитов был выбран коммерческий пакет [[EDEM]]. В ходе поездки в TUHH была запрограммирована реализация [[V-model]] для [[EDEM]] в качестве подключающейся библиотеки контактных взаимодействий.
  
 
==Ссылки==
 
==Ссылки==
 
<references>
 
<references>
−
<ref name="Cundall_BPM"> Potyondy D. O. and Cundall P. A, ''A bonded-particle model for rock''. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, 1329-1364 (2004) [[Медиа:Potyondy_Cundall_2004_A_bonded-particle_model_for_rock.pdf|pdf]]
+
<ref name="Wang"> Wang Y. A new algorithm to model the dynamics of 3-D bonded rigid bodies with
 +
rotations // Acta Geotechnica, 4, (2009), pp. 117-127
 +
[[Медиа:Wang_A_new_algorithm_to_model_the_dynamics_of_3-D_bonded_rigid_bodies_with_rotations.pdf|pdf]]
 
</ref>
 
</ref>
  
−
<ref name="HM"> Alberto Di Renzo, Francesco Paolo Di Maio, ''Comparison of contact-force models for the simulation of collisions in DEM-based granular flow codes''. Chemical Engineering Science, 59 525 – 541, (2004)
+
<ref name="Cundall_BPM"> Potyondy D. O. and Cundall P. A, ''A bonded-particle model for rock''. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, (2004), pp. 1329-1364  [[Медиа:Potyondy_Cundall_2004_A_bonded-particle_model_for_rock.pdf|pdf]]
 
</ref>
 
</ref>
 
</references>
 
</references>
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
 +
 
*[[Асонов Игорь]]
 
*[[Асонов Игорь]]
 
*[[Гамбургский проект]]
 
*[[Гамбургский проект]]
Строка 34: Строка 39:
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 +
[[Category: Механика дискретных сред]]

Текущая версия на 12:54, 28 декабря 2016

Фотография исследуемого керамико-полимерного композита

Проект посвящен:

  1. исследованию свойств модельного материала, использованного в Абердинском проекте
  2. созданию DEM(MD)-модели, которая бы корректно учитывала наличие полимерного мостика между керамическими частицами. Работа над проектом ведется параллельно с Michael Szelwis: "Modeling the plastic behavior of ceramic-polymer-composites".

Свойства "Абердинского" материала[править]

DEM-модель для гранулированных композитов[править]

О моделируемом материале[править]

Снимок композита, сделанный электронным микроскопом представлен справа. Композит на 60-65% состоит из примерно-сферических керамических частиц (TiO2) и на 20-25% из полимера (PMMA), окружающего керамические частицы и являющимся связующим звеном между ними. Важно отметить, что такая связь передает моментное взаимодействие (есть изгибная, сдвиговая и крутильная жесткости) в отличие от парных силовых потенциалов взаимодействия. Из этого следует, что керамические частицы надо моделировать/представлять как трехмерные тела, обладающие шестью степенями свободы, а связь между ними должна "реагировать" на все возможные деформации (сдвиговые, изгибные, продольные, крутильные).

Существующие DEM-модели[править]

Согласно обзору, представленному в статье "A new algorithm to model the dynamics of 3-D bonded rigid bodies with rotations"[1], лишь немногие широко известные модели способны описать все возможные виды деформации связи:

  1. Модель, предлагаемая в самой статье [1]
  2. Bonded-Particle Model предложенная Potyondy D.O. и Cundall P.A. [2]

Недостатки существующих моделей[править]

Bonded-Particle Model обладает многочисленными недостатками в первую очередь связанными с физичностью модели. Модель, предложенная в [1], не предлагает выражения для вычисления потенциальной энергии связи (также за кадром остается консервативность сил и моментов, представленных в статье). Таким образом модель из [1] не гарантирует консервативность моделируемой системы.

Предлагаемое решение[править]

Использовать V-model предложенную Виталием Кузькиным. В качестве программного пакета в котором будет осуществляться моделирование механических свойств керамико-полимерных композитов был выбран коммерческий пакет EDEM. В ходе поездки в TUHH была запрограммирована реализация V-model для EDEM в качестве подключающейся библиотеки контактных взаимодействий.

Ссылки[править]

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Wang Y. A new algorithm to model the dynamics of 3-D bonded rigid bodies with rotations // Acta Geotechnica, 4, (2009), pp. 117-127 pdf
  2. ↑ Potyondy D. O. and Cundall P. A, A bonded-particle model for rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, (2004), pp. 1329-1364 pdf

См. также[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Асонов_Игорь:_Моделирование_деформирования_и_разрушения_хрупких_гранулированных_материалов_методом_динамики_частиц&oldid=45600»