Balls v4
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Виртуальная лаборатория > Динамика взаимодействующих частиц > Balls - версии > Balls v4
Скачать программу: Balls_v4_release.zip
Текст программы на языке JavaScript (разработчики Кривцов Антон, Цветков Денис):
Файл "Balls_v4_release.js"
1 window.addEventListener("load", MainBalls, true);
2 function MainBalls() {
3
4 // Предварительные установки
5
6 var canvas = canvasBalls;
7 var context = canvas.getContext("2d"); // на context происходит рисование
8 canvas.oncontextmenu = function (e) {return false;}; // блокировка контекстного меню
9
10 var Pi = 3.1415926; // число "пи"
11
12 var m0 = 1; // масштаб массы
13 var T0 = 1; // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
14 var a0 = 1; // масштаб расстояния (диаметр шара)
15
16 var g0 = a0 / T0 / T0; // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
17 var k0 = 2 * Pi / T0; // масштаб частоты
18 var C0 = m0 * k0 * k0; // масштаб жесткости
19 var B0 = 2 * m0 * k0; // масштаб вязкости
20
21 // *** Задание физических параметров ***
22
23 var Ny = 5; // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
24 var m = 1 * m0; // масса
25 var Cwall = 10 * C0; // жесткость стен
26 var Cball = 0.1 * Cwall; // жесткость между частицами
27 var B = 0.008 * B0; // вязкость среды
28 var Bwall = 0.03 * B0; // вязкость на стенках
29 var mg = 0.25 * m * g0; // сила тяжести
30 var r = 0.5 * a0; // радиус частицы в расчетных координатах
31 var K = 0.85; // сила взаимодействия ограничивается значением, реализующимся при r/a = K
32 var a = 2 * r; // равновесное расстояние между частицами
33 var aCut = 2 * a; // радиус обрезания
34
35 // *** Задание вычислительных параметров ***
36
37 var fps = 50; // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
38 var spf = 100; // steps per frame - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
39 var dt = 0.045 * T0 / fps; // шаг интегрирования (качество расчета)
40
41 // Выполнение программы
42
43 var scale = canvas.height / Ny / a0; // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
44 var r2 = r * r; // ___в целях оптимизации___
45 var aCut2 = aCut * aCut; // ___в целях оптимизации___
46 var a2 = a * a; // ___в целях оптимизации___
47 var D = a2 * Cball / 72; // энергия связи между частицами
48 var LJCoeff = 12 * D / a2; // коэффициент для расчета потенциала Л-Дж
49
50 var Ka = K * a; // ___в целях оптимизации___
51 var K2a2 = K * K * a2; // ___в целях оптимизации___
52
53 var w = canvas.width / scale; // ширина окна в расчетных координатах
54 var h = canvas.height / scale; // высота окна в расчетных координатах
55
56 var dNd = null; // ссылка на захваченный курсором шар (drag & drop)
57
58 // Работа с мышью
59
60 var mx_, my_; // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)
61
62 canvas.onmousedown = function(e) { // функция при нажатии клавиши мыши
63 var m = mouseCoords(e); // получаем расчетные координаты курсора мыши
64 // цикл в обратную сторону, чтобы захватывать шар, нарисованный "сверху"
65 // (т.к. цикл рисования идет в обычном порядке)
66 for (var i = balls.length - 1; i >= 0; i--) {
67 var b = balls[i];
68 var rx = b.x - m.x;
69 var ry = b.y - m.y;
70 var rLen2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между курсором и центром шара
71 if (rLen2 <= r2) { // курсор нажал на шар
72 if (e.which == 1) { // нажата левая клавиша мыши
73 dNd = b;
74 dNd.xPlus = dNd.x - m.x; // сдвиг курсора относительно центра шара по x
75 dNd.yPlus = dNd.y - m.y; // сдвиг курсора относительно центра шара по y
76 mx_ = m.x; my_ = m.y;
77 canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
78 } else if (e.which == 3) { // нажата правая клавиша мыши
79 balls.splice(i, 1); // удалить шар
80 }
81 return;
82 }
83 }
84
85 // если не вышли по return из цикла - нажатие было вне шара, добавляем новый
86 if (e.which == 1) {
87 dNd = addNewBall(m.x, m.y); // добавляем шар и сразу захватываем его курсором
88 if (dNd == null) return; // если шар не добавился (из за стен или других шаров) - возвращаемся
89 dNd.xPlus = 0; dNd.yPlus = 0; // держим шар по центру
90 mx_ = m.x; my_ = m.y;
91 canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
92 }
93 };
94
95 document.onmouseup = function(e) { // функция при отпускании клавиши мыши
96 canvas.onmousemove = null; // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
97 dNd = null; // когда клавиша отпущена - захваченного курсором шара нету
98 };
99
100 function mouseMove(e) { // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
101 var m = mouseCoords(e); // получаем расчетные координаты курсора мыши
102 dNd.x = m.x + dNd.xPlus;
103 dNd.y = m.y + dNd.yPlus;
104 dNd.vx = 0.6 * (m.x - mx_) / dt / fps; dNd.vy = 0.6 * (m.y - my_) / dt / fps;
105 mx_ = m.x; my_ = m.y;
106 }
107
108 function mouseCoords(e) { // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
109 var m = [];
110 var rect = canvas.getBoundingClientRect();
111 m.x = (e.clientX - rect.left) / scale;
112 m.y = (e.clientY - rect.top) / scale;
113 return m;
114 }
115
116 // Работа с массивом
117
118 var balls = []; // массив шаров
119 var addNewBall = function(x, y) {
120 // проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
121 if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
122 for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
123 var rx = balls[i].x - x;
124 var ry = balls[i].y - y;
125 var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
126 if (rLen2 < 4 * r2) return null;
127 }
128 var b = [];
129
130 b.x = x; b.y = y; // расчетные координаты шара
131 b.fx = 0; b.fy = mg; // сила, действующая на шар
132 b.vx = 0; b.vy = 0; // скорость
133
134 balls[balls.length] = b; // добавить элемент в конец массива
135 return b;
136 };
137
138 // Основной цикл программы
139
140 function control() {
141 physics();
142 draw();
143 }
144
145 // Расчетная часть программы
146
147 function physics() { // то, что происходит каждый шаг времени
148 for (var s = 1; s <= spf; s++) {
149
150 // пересчет сил идет отдельным массивом, т.к. далее будут добавляться силы взаимодействия между шарами
151 for (var i0 = 0; i0 < balls.length; i0++) {
152 balls[i0].fx = - B * balls[i0].vx;
153 balls[i0].fy = mg - B * balls[i0].vy;
154 }
155
156 for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
157 // расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
158 // чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
159 var b = balls[i];
160 for (var j = i + 1; j < balls.length; j++) {
161 var b2 = balls[j];
162 var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
163 var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
164 if (r2 > aCut2) continue; // проверка на радиус обрезания
165 var rLen = (Math.sqrt(r2));
166
167 // если расстояние между частицами мало, силы будут посчитаны для K * a
168 if (r2 < K2a2) {
169 if (rLen > 0.00001) { // проверка, чтобы избежать деления на 0
170 rx = rx / rLen * Ka;
171 ry = ry / rLen * Ka;
172 }
173 r2 = K2a2;
174 rLen = Ka; // корень K2a2
175 }
176
177 // сила взаимодействия
178 var s2 = a2 / r2; var s4 = s2 * s2; // ___в целях оптимизации___
179 var F = LJCoeff * s4 * s4 * (s4 * s2 - 1); // сила взаимодействия Леннарда-Джонса
180
181 var Fx = F * rx; var Fy = F * ry;
182 b.fx += Fx; b.fy += Fy;
183 b2.fx -= Fx; b2.fy -= Fy;
184 }
185
186 if (b == dNd) continue; // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем
187
188 if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
189 if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
190 if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
191 if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }
192
193 b.vx += b.fx / m * dt; b.vy += b.fy / m * dt;
194 b.x += b.vx * dt; b.y += b.vy * dt;
195 }
196 }
197 }
198
199 // Рисование
200
201 var rScale13 = r * scale * 1.3; // ___в целях оптимизации___
202 var rScaleShift = r * scale / 5; // ___в целях оптимизации___
203 function draw() {
204 context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); // очистить экран
205 for (var i = 0; i < balls.length; i++){
206 var xS = balls[i].x * scale; var yS = balls[i].y * scale;
207 // расчет градиента нужно проводить для каждого шара
208 var gradient = context.createRadialGradient(xS, yS, rScale13, xS - rScaleShift, yS + rScaleShift, 0);
209 gradient.addColorStop(0, "#0000bb");
210 gradient.addColorStop(1, "#44ddff");
211 context.fillStyle = gradient;
212
213 context.beginPath();
214 context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
215 context.closePath();
216 context.fill();
217 }
218 }
219
220 // Запуск системы
221 for (var i = 0; i < 1000; i++)
222 addNewBall(Math.random() * w, Math.random() * h);
223 setInterval(control, 1000 / fps);
224 }
Файл "Balls_v4_release.html"
1 <!DOCTYPE html>
2 <html>
3 <head>
4 <title>Balls</title>
5 <script src="Balls_v4_release.js"></script>
6 </head>
7 <body>
8 <canvas id="canvasBalls" width="800" height="600" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
9 </body>
10 </html>
