Определение эффективных механических характеристик материалов со случайной упаковкой частиц

Выпускная квалификационная работа

Выполнил: студент группы 43604/1 С.А. Воробьёв

Руководитель: кандидат физ.-мат. наук В.А. Кузькин

Введение

Одна из основных проблем в использовании метода частиц для моделирования макроскопических процессов состоит в том, что регулярные упаковки частиц существенно анизотропны. Для достижения изотропии используются аморфные, нерегулярные упаковки частиц [1].

Модель и задачи

Модель: Упаковка случайно размещенных частиц Взаимодействие между частицами посредством линейных пружин

Задачи: Создание модели Вычисление модуля Юнга, коэффициента Пуассона Вычисление деформации разрушения

Создание упаковки

Создание модели аморфного материала происходит «набрасыванием» частиц Для генерации частиц упаковка разделена на 9 ячеек Место для появления новой частицы выбирается проверкой по расстоянию до соседних частиц в ячейке и до частиц в соседних ячейках

Алгоритм

Создается модель со случайной упаковкой частиц На образец материала накладывается мгновенная деформация в направлении одной из осей x или y Производится расчет напряжений