Редактирование: Balls v4

[[Виртуальная лаборатория]] > [[Динамика взаимодействующих частиц]] > [[Balls - версии]] > [[Balls v4]] <HR>

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tcvetkov/Balls/Balls_v4_release/Balls_v4_release.html |width=830 |height=630 |border=0 }}


Скачать программу: [[Медиа:Balls_v4_release.zip|Balls_v4_release.zip]]
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчики [[Кривцов Антон]], [[Цветков Денис]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"Balls_v4_release.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
window.addEventListener("load", MainBalls, true);
function MainBalls() {

    // Предварительные установки

    var canvas = canvasBalls;
    var context = canvas.getContext("2d");                  // на context происходит рисование
    canvas.oncontextmenu = function (e) {return false;};    // блокировка контекстного меню

    var Pi = 3.1415926;                   // число "пи"

    var m0 = 1;                           // масштаб массы
    var T0 = 1;                           // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
    var a0 = 1;                           // масштаб расстояния (диаметр шара)

    var g0 = a0 / T0 / T0;                // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
    var k0 = 2 * Pi / T0;                 // масштаб частоты
    var C0 = m0 * k0 * k0;                // масштаб жесткости
    var B0 = 2 * m0 * k0;                 // масштаб вязкости

    // *** Задание физических параметров ***

    var Ny = 5;                           // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
    var m = 1 * m0;                       // масса
    var Cwall = 10 * C0;                  // жесткость стен
    var Cball = 0.1 * Cwall;              // жесткость между частицами
    var B = 0.008 * B0;                   // вязкость среды
    var Bwall = 0.03 * B0;                // вязкость на стенках
    var mg = 0.25 * m * g0;               // сила тяжести
    var r = 0.5 * a0;                     // радиус частицы в расчетных координатах
    var K = 0.85;                         // сила взаимодействия ограничивается значением, реализующимся при r/a = K
    var a = 2 * r;                        // равновесное расстояние между частицами
    var aCut = 2 * a;                     // радиус обрезания

    // *** Задание вычислительных параметров ***

    var fps = 50;                         // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
    var spf = 100;                        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
    var dt  = 0.045 * T0 / fps;           // шаг интегрирования (качество расчета)

    // Выполнение программы

    var scale = canvas.height / Ny / a0;  // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
    var r2 = r * r;                       // ___в целях оптимизации___
    var aCut2 = aCut * aCut;              // ___в целях оптимизации___
    var a2 = a * a;                       // ___в целях оптимизации___
    var D = a2 * Cball / 72;              // энергия связи между частицами
    var LJCoeff = 12 * D / a2;            // коэффициент для расчета потенциала Л-Дж

    var Ka = K * a;                       // ___в целях оптимизации___
    var K2a2 = K * K * a2;                // ___в целях оптимизации___

    var w = canvas.width / scale;           // ширина окна в расчетных координатах
    var h = canvas.height / scale;          // высота окна в расчетных координатах

    var dNd = null;                         // ссылка на захваченный курсором шар (drag & drop)

    // Работа с мышью

    var mx_, my_;                           // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)

    canvas.onmousedown = function(e) {      // функция при нажатии клавиши мыши
        var m = mouseCoords(e);      // получаем расчетные координаты курсора мыши
        // цикл в обратную сторону, чтобы захватывать шар, нарисованный "сверху"
        // (т.к. цикл рисования идет в обычном порядке)
        for (var i = balls.length - 1; i >= 0; i--) {
            var b = balls[i];
            var rx = b.x - m.x;
            var ry = b.y - m.y;
            var rLen2 = rx * rx + ry * ry;      // квадрат расстояния между курсором и центром шара
            if (rLen2 <= r2) {                  // курсор нажал на шар
                if (e.which == 1) {             // нажата левая клавиша мыши
                    dNd = b;
                    dNd.xPlus = dNd.x - m.x;    // сдвиг курсора относительно центра шара по x
                    dNd.yPlus = dNd.y - m.y;    // сдвиг курсора относительно центра шара по y
                    mx_ = m.x;    my_ = m.y;
                    canvas.onmousemove = mouseMove;     // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
                } else if (e.which == 3) {              // нажата правая клавиша мыши
                    balls.splice(i, 1);                 // удалить шар
                }
                return;
            }
        }

        // если не вышли по return из цикла - нажатие было вне шара, добавляем новый
        if (e.which == 1) {
            dNd = addNewBall(m.x, m.y);         // добавляем шар и сразу захватываем его курсором
            if (dNd == null) return;            // если шар не добавился (из за стен или других шаров) - возвращаемся
            dNd.xPlus = 0;  dNd.yPlus = 0;      // держим шар по центру
            mx_ = m.x;    my_ = m.y;
            canvas.onmousemove = mouseMove;     // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
        }
    };

    document.onmouseup = function(e) {          // функция при отпускании клавиши мыши
        canvas.onmousemove = null;              // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
        dNd = null;                             // когда клавиша отпущена - захваченного курсором шара нету
    };

    function mouseMove(e) {                     // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
        var m = mouseCoords(e);          // получаем расчетные координаты курсора мыши
        dNd.x = m.x + dNd.xPlus;
        dNd.y = m.y + dNd.yPlus;
        dNd.vx = 0.6 * (m.x - mx_) / dt / fps;   dNd.vy = 0.6 * (m.y - my_) / dt / fps;
        mx_ = m.x;    my_ = m.y;
    }

    function mouseCoords(e) {            // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
        var m = [];
        var rect = canvas.getBoundingClientRect();
        m.x = (e.clientX - rect.left) / scale;
        m.y = (e.clientY - rect.top) / scale;
        return m;
    }

    // Работа с массивом

    var balls = [];                             // массив шаров
    var addNewBall =  function(x, y) {
        // проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
        if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
        for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
            var rx = balls[i].x - x;
            var ry = balls[i].y - y;
            var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
            if (rLen2 < 4 * r2) return null;
        }
        var b = [];

        b.x = x;                b.y = y;        // расчетные координаты шара
        b.fx = 0;               b.fy = mg;      // сила, действующая на шар
        b.vx = 0;               b.vy = 0;       // скорость

        balls[balls.length] = b;                // добавить элемент в конец массива
        return b;
    };

    // Основной цикл программы

    function control() {
        physics();
        draw();
    }

    // Расчетная часть программы

    function physics() {                        // то, что происходит каждый шаг времени
        for (var s = 1; s <= spf; s++) {

            // пересчет сил идет отдельным массивом, т.к. далее будут добавляться силы взаимодействия между шарами
            for (var i0 = 0; i0 < balls.length; i0++) {
                balls[i0].fx = - B * balls[i0].vx;
                balls[i0].fy = mg - B * balls[i0].vy;
            }

            for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
                // расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
                // чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
                var b = balls[i];
                for (var j = i + 1; j < balls.length; j++) {
                    var b2 = balls[j];
                    var rx = b.x - b2.x;   var ry = b.y - b2.y;         // вектор смотрит на первый шар (b)
                    var r2 = rx * rx + ry * ry;                         // квадрат расстояния между шарами
                    if (r2 > aCut2) continue;                           // проверка на радиус обрезания
                    var rLen = (Math.sqrt(r2));

                    // если расстояние между частицами мало, силы будут посчитаны для K * a
                    if (r2 < K2a2) {
                        if (rLen > 0.00001) {                           // проверка, чтобы избежать деления на 0
                            rx = rx / rLen * Ka;
                            ry = ry / rLen * Ka;
                        }
                        r2 = K2a2;
                        rLen = Ka;                                      // корень K2a2
                    }

                    // сила взаимодействия
                    var s2 = a2 / r2;         var s4 = s2 * s2;         // ___в целях оптимизации___
                    var F = LJCoeff * s4 * s4 * (s4 * s2 - 1);          // сила взаимодействия Леннарда-Джонса

                    var Fx = F * rx;        var Fy = F * ry;
                    b.fx += Fx;             b.fy += Fy;
                    b2.fx -= Fx;            b2.fy -= Fy;
                }

                if (b == dNd) continue;  // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем

                if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
                if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
                if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
                if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }

                b.vx += b.fx / m * dt;        b.vy += b.fy / m * dt;
                b.x += b.vx * dt;             b.y += b.vy * dt;
            }
        }
    }

    // Рисование

    var rScale13 = r * scale * 1.3;         // ___в целях оптимизации___
    var rScaleShift = r * scale / 5;        // ___в целях оптимизации___
    function draw() {
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);      // очистить экран
        for (var i = 0; i < balls.length; i++){
            var xS = balls[i].x * scale;           var yS = balls[i].y * scale;
            // расчет градиента нужно проводить для каждого шара
            var gradient = context.createRadialGradient(xS, yS, rScale13, xS - rScaleShift, yS + rScaleShift, 0);
            gradient.addColorStop(0, "#0000bb");
            gradient.addColorStop(1, "#44ddff");
            context.fillStyle = gradient;

            context.beginPath();
            context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
            context.closePath();
            context.fill();
        }
    }

    // Запуск системы
    for (var i = 0; i < 1000; i++)
        addNewBall(Math.random() * w, Math.random() * h);
    setInterval(control, 1000 / fps);
}
</syntaxhighlight>
Файл '''"Balls_v4_release.html"'''
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <title>Balls</title>
    <script src="Balls_v4_release.js"></script>
</head>
<body>
    <canvas id="canvasBalls" width="800" height="600" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
</body>
</html>
</syntaxhighlight>
</div>
</div>

[[Category: Виртуальная лаборатория]]
[[Category: Программирование]]