Редактирование: 13632/1 Потенциал Леннард-Джонса

[[File:johnlennardjones.jpg|125 px|right]]
==Джон Эдвард Леннард-Джонс==
Английский физик. (1894-1954)
==Определение потенциала Леннард-Джонса==
Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия между двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.[[File:fghj.png|75 px|right]]
==Уравнения потенциала==
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:
*[[File:f1.PNG|300 px|left]] *[[File:fo2.PNG|250 px]]<br />
где D — энергия связи, a — длина связи.<br /><br />
Для примера возьмём r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:
[[File:fo4.PNG|300 px|left]]<br /><br />
где D и a - константы<br /><br /><br />
'''График, отражающий зависимость энергии от расстояния:'''<br />
[[File:F14.PNG|400 px|left]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим '''график решения с помощью матлаб:'''<br />
[[File:vtime.jpg|400 px]] <br />
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости  [[File:fo6.PNG|170 px]]  сила станет равна:[[File:fo7.PNG|350 px]]
отсюда '''график r(t):'''<br />[[File:r(t)2.png|450 px]]<br />
'''Скорости относительно времени v(t):'''<br />[[File:v(t).png|400 px]]<br />

==Вывод из уравнений(графики):==
'''Скорости относительно расстояния между атомами v(r): '''<br />                                                                                 
[[File:f12.PNG|400 px|left]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
'''Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):'''<br />
[[File:f13.PNG|400 px]]