13632/1 Потенциал Леннард-Джонса

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Johnlennardjones.jpg

Джон Эдвард Леннард-Джонс[править]

Английский физик. (1894-1954)

Определение потенциала Леннард-Джонса[править]

Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия между двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.
Fghj.png

Уравнения потенциала[править]

Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:

  • F1.PNG
    *Fo2.PNG

где D — энергия связи, a — длина связи.

Для примера возьмём r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения(1):

Fo4.PNG


где D и a - константы


График, отражающий зависимость энергии от расстояния:

F14.PNG















Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
Vtime.jpg
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости Fo6.PNG сила станет равна:Fo7.PNG отсюда график r(t):
R(t)2.png
Скорости относительно времени v(t):
V(t).png

Вывод из уравнений(графики):[править]

Скорости относительно расстояния между атомами v(r):

F12.PNG















Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):
F13.PNG