Цепочка под действием внешней силы — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY/2Dchain.html |width=1050 |height=1050 |border=0 }}»)
 
Строка 1: Строка 1:
 +
[[Виртуальная лаборатория]]>[[Цепочка с чередующимися массами]] <HR>
 +
 +
==Постановка задачи==
 +
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.
 +
Уравнение движения имеет вид:
 +
 +
 +
::<math>
 +
\ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}),
 +
</math>
 +
 +
 +
где <math> {\bf u}</math> - перемещение,  <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>,
 +
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
 +
 +
Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 численным методом интегрирования Эйлера]
 +
 +
 +
==Графичекая реализация==
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY/2Dchain.html |width=1050 |height=1050 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY/2Dchain.html |width=1050 |height=1050 |border=0 }}
 +
==Ссылки==
 +
*Разработчик: [[Гордеев Егор]]
 +
* [[Виртуальная лаборатория]]

Версия 01:10, 20 июня 2016

Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массами

Постановка задачи

Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила. Уравнение движения имеет вид:


[math] \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}), [/math]


где [math] {\bf u}[/math] - перемещение, [math]{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} [/math], [math] {\bf c}[/math] - жёсткость пружинок, [math] {\bf m}[/math] - масса частиц.

Данное дифференциальное уравнение решалось численным методом интегрирования Эйлера


Графичекая реализация

Ссылки

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Цепочка_под_действием_внешней_силы&oldid=42944»