Редактирование: Цепочка под действием внешней силы

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
−
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Цепочка под действием внешней силы]] <HR>
+
[[Виртуальная лаборатория]]>[[Цепочка с чередующимися массами]] <HR>
  
 
==Постановка задачи==
 
==Постановка задачи==
−
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.<br>
+
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.
−
Граничные условия: первая и последняя материальные точки зафиксированы.<br>
 
 
Уравнение движения имеет вид:
 
Уравнение движения имеет вид:
 +
  
 
::<math>
 
::<math>
−
{m}\ddot{\bf r}_{i} = {k}\left ({\bf r}_{i-1}-2{\bf r}_{i} + {\bf r}_{i+1} - {a}\left [\frac{{\bf r}_{i-1}-{\bf r}_{i}}{|{\bf r}_{i-1}-{\bf r}_{i}|} + \frac{{\bf r}_{i+1}-{\bf r}_{i}}{|{\bf r}_{i+1}-{\bf r}_{i}|} \right ]\right ) + {\bf F}_{i} </math>,  
+
{m}\ddot{\bf u}_{n} = {k}\left ({\bf r}_{n-1}-2{\bf r}_{n} + {\bf r}_{n+1} - {a}\left [\frac{{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}}{{l}_{1}} + \frac{{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}}{{l}_{2}} \right ]\right ),
−
 
+
</math>
−
где <math> {k} </math> - жёсткость одной пружинки, <math> {m} </math> - масса одной частицы, <math> {\bf F}_{n} </math> - сила, действующая на одну из частиц, <math> {\bf r}_{i} </math> - радиус-вектор, направленный к каждой частице, <math> {a} </math> - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени.
 
  
−
Период одного колебания:<math> {T}_{o} = 2{\pi}\sqrt\frac {m}{k} </math>
+
где <math> {l} = {\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n} </math> - перемещение,  <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>,
 +
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц.
  
−
Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 численным методом интегрирования Эйлера].
+
Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 численным методом интегрирования Эйлера]
  
−
==Графическая реализация==
+
==Графичекая реализация==
−
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY/2Dchain/2Dchain.html |width=1050 |height=1100 |border=0 }}
+
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY/2Dchain.html |width=1050 |height=1100 |border=0 }}
  
 
==Ссылки==
 
==Ссылки==
−
* Разработчик: [[Гордеев Егор]]
+
*Разработчик: [[Гордеев Егор]]
 
* [[Виртуальная лаборатория]]
 
* [[Виртуальная лаборатория]]
−
* [https://github.com/EgorGor/2Dchain Исходный код]
 
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором
Шаблоны быстрого доступа

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)
Источник — «http://tm.spbstu.ru/Цепочка_под_действием_внешней_силы»