Редактирование: Фролова Ксения. Курсовой проект по теоретической механике
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 89: | Строка 89: | ||
<math>w \ =\ \frac{2\gamma(l^2 - 2x_0^2)}{ml^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}*\triangle x^3}</math><br> | <math>w \ =\ \frac{2\gamma(l^2 - 2x_0^2)}{ml^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}*\triangle x^3}</math><br> | ||
<math>\triangle x \ =\ \frac{1}{2}wt^2 + x_0 \quad \Rightarrow \quad w \ =\ \frac{2\gamma(l^2 - 2x_0^2)}{ml^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}*\triangle x^3}*(\frac{1}{8}w^3t^6 + x_0^3)</math><br> | <math>\triangle x \ =\ \frac{1}{2}wt^2 + x_0 \quad \Rightarrow \quad w \ =\ \frac{2\gamma(l^2 - 2x_0^2)}{ml^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}*\triangle x^3}*(\frac{1}{8}w^3t^6 + x_0^3)</math><br> | ||
| − | <math>v_0 \ =\ wt \ =\ \frac{2\gamma(l^2 - 2x_0^2)}{ml^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}*\triangle x^3}*(\frac{1}{8}w^3t^6 + x_0^3)*t</math><br> | + | <math>v_0 \ =\ wt \ =\ w \ =\ \frac{2\gamma(l^2 - 2x_0^2)}{ml^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}*\triangle x^3}*(\frac{1}{8}w^3t^6 + x_0^3)*t</math><br> |
Выразим одну неизвестную величину через другую (ускорение через время). В луке величину квадрата начального смещения, а также куб этой величины можно cчитать малой в сравнении со степенями величины длины плеча лука.<br> | Выразим одну неизвестную величину через другую (ускорение через время). В луке величину квадрата начального смещения, а также куб этой величины можно cчитать малой в сравнении со степенями величины длины плеча лука.<br> | ||
<math>w \ =\ \frac{2lx_0\sqrt{m}}{t^3\sqrt{\gamma}}</math><br> | <math>w \ =\ \frac{2lx_0\sqrt{m}}{t^3\sqrt{\gamma}}</math><br> | ||
Тогда | Тогда | ||
<math>v_0 \ =\ \frac{2\sqrt{m}lx_0}{t^2\sqrt{\gamma}}</math><br> | <math>v_0 \ =\ \frac{2\sqrt{m}lx_0}{t^2\sqrt{\gamma}}</math><br> | ||
| − | <math>t \ =\ \frac{lx_0\sqrt{m}}{\triangle x \sqrt{\gamma}}</math><br> | + | <math>t \ =\ \frac{lx_0\sqrt{m}}{(\triangle x - x_0)\sqrt{\gamma}}</math><br> |
Тогда | Тогда | ||
| − | <math>v_0 \ =\ \frac{2\sqrt{\gamma}\triangle x^2}{lx_0\sqrt{m}}</math><br> | + | <math>v_0 \ =\ \frac{2\sqrt{\gamma}(\triangle x- x_0)^2}{lx_0\sqrt{m}}</math><br> |
*Этап полета стрелы<br> | *Этап полета стрелы<br> | ||
<math>s \ =\ v_0\cos\alpha*t</math><br> | <math>s \ =\ v_0\cos\alpha*t</math><br> | ||
Найдем время полета стрелы.<br> | Найдем время полета стрелы.<br> | ||
| − | <math>g \ =\ \frac{v_0\sin\alpha}{t/2} \quad \Rightarrow \quad t \ =\ \frac{4\sqrt{\gamma}\triangle x^2\sin\alpha}{lx_0\sqrt{m}g}</math><br> | + | <math>g \ =\ \frac{v_0\sin\alpha}{t/2} \quad \Rightarrow \quad t \ =\ \frac{4\sqrt{\gamma}(\triangle x- x_0)^2\sin\alpha}{lx_0\sqrt{m}g}</math><br> |
| − | <math>s \ =\ v_0\cos\alpha\frac{4\sqrt{\gamma}\triangle x^2\sin\alpha}{lx_0\sqrt{m}g} \ =\ \frac{4\gamma\triangle x^4\sin2\alpha}{l^2x_0^2mg}</math><br> | + | <math>s \ =\ v_0\cos\alpha\frac{4\sqrt{\gamma}(\triangle x- x_0)^2\sin\alpha}{lx_0\sqrt{m}g} \ =\ \frac{4\gamma(\triangle x- x_0)^4\sin2\alpha}{l^2x_0^2mg}</math><br> |
'''Рассмотрим модификацию лука, когда тетива принимается за растяжимую нить'''<br> | '''Рассмотрим модификацию лука, когда тетива принимается за растяжимую нить'''<br> | ||
Если принимать тетиву за растяжимую нить, то при смещении тетивы и накоплении потенциальной энергии <math>\angle\beta</math> будет отличен от вычисленного для нерастяжимой нити. Также изменится угол отклонения плеч от положения, рассматриваемого в качестве начального - когда тетива натянула на лук и не деформирована стрелком. В следствие изменения <math>\angle\beta</math> изменится и плечо силы натяжения тетивы. Так, изменится вся величина силы.<br> | Если принимать тетиву за растяжимую нить, то при смещении тетивы и накоплении потенциальной энергии <math>\angle\beta</math> будет отличен от вычисленного для нерастяжимой нити. Также изменится угол отклонения плеч от положения, рассматриваемого в качестве начального - когда тетива натянула на лук и не деформирована стрелком. В следствие изменения <math>\angle\beta</math> изменится и плечо силы натяжения тетивы. Так, изменится вся величина силы.<br> | ||
