Редактирование: Фазовые переходы МД
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 12: | Строка 12: | ||
* [[Лебедев Станислав]] | * [[Лебедев Станислав]] | ||
* [[Демченко Артем]] | * [[Демченко Артем]] | ||
− | * [[ | + | * [[Киселев Лев]] |
==Задача II== | ==Задача II== | ||
Строка 180: | Строка 180: | ||
Для расчета энергии парного взаимодействия используется следующая формула: | Для расчета энергии парного взаимодействия используется следующая формула: | ||
<math> | <math> | ||
− | E(\vec{r}_1,...,\vec{r}_N)= | + | E(\vec{r}_1,...,\vec{r}_N)=1/2 ∑(i≠j)(φ(r<sub>ij</sub>)), где φ(r<sub>ij</sub>)−потенциал взаимодействия i−го и j−го атомов, находящихся на расстоянии r<sub>ij</sub>. |
− | </ | + | <\math> |
− | |||
− | где < | ||
− | |||
Расчет энергии взаимодействия каждого атома с электронной плотностью, создаваемой другими атомами, идет по формуле | Расчет энергии взаимодействия каждого атома с электронной плотностью, создаваемой другими атомами, идет по формуле | ||
− | + | E=F(∑ <sub>i≠j</sub> ρ<sub>α</sub>(r<sub>ij</sub>)), где r<sub>ij</sub> — расстояние между i−м и j−м атомами,ρ<sub>α</sub> — вклад в плотность заряда электронов от j−го атома в месте расположения i−го атома и F — это функция«погружения», которая представляет энергию,необходимую для помещения i−го атома в электронное облако. | |
− | E = F | ||
− | </ | ||
− | |||
− | где < | ||
Таким образом, энергия i-го атома равна | Таким образом, энергия i-го атома равна | ||
− | < | + | E<sub>i</sub>=F<sub>α</sub>(∑<sub>i≠j </sub>ρ<sub>α</sub>(r<sub>ij</sub>))+1/2 ∑<sub>i≠j</sub>(φ(r<sub>ij</sub>)) |
− | |||
− | </ | ||
Для расчета силы от функции погружения используется дифференцирование по плотности: | Для расчета силы от функции погружения используется дифференцирование по плотности: | ||
− | < | + | F<sub>pogr</sub>=−∂F<sub>α</sub>/∂ρ (∑<sub>i</sub> ∂ρ<sub>i</sub>/∂r<sub>ij</sub> ∂r<sub>ij</sub>/∂r<sub>i</sub>) |
− | |||
− | </ | ||
Для расчета силы от парного потенциала используется дифференцирование по расстоянию: | Для расчета силы от парного потенциала используется дифференцирование по расстоянию: | ||
− | < | + | F<sub>parn</sub> = − ∂П/∂ρ ∂ρ/∂R R/∂R) |
− | |||
− | |||
Общая сила равна сумме сил, действующих со стороны обоих потенциалов: | Общая сила равна сумме сил, действующих со стороны обоих потенциалов: | ||
− | < | + | F = F<sub>pogr</sub> + F<sub>parn</sub> |
− | |||
− | </ |