Редактирование: Тепловые колебания в одномерном кристалле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 20: | Строка 20: | ||
<math> \ddot u_k =C_1(u_{k-1}-2u_k+u_{k+1}) + C_2((u_{k+1}-u_k)^3 - (u_k-u_{k-1})^3) ~~~~~ (1) </math> | <math> \ddot u_k =C_1(u_{k-1}-2u_k+u_{k+1}) + C_2((u_{k+1}-u_k)^3 - (u_k-u_{k-1})^3) ~~~~~ (1) </math> | ||
− | где <math>u_k</math>– перемещение <math>k</math> – й частицы; <math>k</math> – индекс, принимающий произвольные целые значения. | + | где <math>u_k</math>– перемещение <math>k</math> – й частицы; <math>k</math> – индекс, принимающий произвольные целые значения. Принимались периодические граничные условия: |
− | |||
− | Принимались периодические граничные условия: | ||
<math> {u_{k+N} =u_k, ~~~ N>>1 } ~~~~~ (2) </math> | <math> {u_{k+N} =u_k, ~~~ N>>1 } ~~~~~ (2) </math> | ||
Строка 32: | Строка 30: | ||
==Колебания кинетической энергии== | ==Колебания кинетической энергии== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Для анализа зависимости кинетической энергии от параметра α были проведены численные эксперименты для одномерного кристалла с нелинейным взаимодействием частиц (1) с начальными условиями (3) и граничными условиями (2). Здесь и далее кинетическая энергия была обезразмерена по начальной заданной кинетической энергии, а время расчётов – по отношению к периоду колебаний частицы вблизи положения равновесия. | Для анализа зависимости кинетической энергии от параметра α были проведены численные эксперименты для одномерного кристалла с нелинейным взаимодействием частиц (1) с начальными условиями (3) и граничными условиями (2). Здесь и далее кинетическая энергия была обезразмерена по начальной заданной кинетической энергии, а время расчётов – по отношению к периоду колебаний частицы вблизи положения равновесия. |