Система блоков (47.5) — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 4: Строка 4:
  
 
'''Группа:''' 23632.2
 
'''Группа:''' 23632.2
 +
 +
==Решение==
 +
Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода
 +
 +
 +
 +
<math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot q_i}\right) - \frac{\partial T}{\partial q_i} = - \frac{\partial \Pi}{\partial q_i} </math> , где
 +
T - кинетическая энергия системы
 +
П - потенциальная энергия системы
 +
q - независимые обобщенные координаты
 +
 +
Скорость материальной точки определяется первой производной пути по времени (уравнение пути нам задано в условии). Дальше с помощью уравнения Лагранжа мы найдём частные производные. Найдем обобщённую силу и подставим найденные нами значения в уравнение Лагранжа с учётом данной нам зависимости пути и получим искомый ответ.
  
 
==Визуализация процесса==
 
==Визуализация процесса==
Строка 14: Строка 26:
  
 
*stats.js
 
*stats.js
+
 
 
==Решение==
 
==Решение==
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/polinovma/kursach.html |width=1200 |height=600}}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/polinovma/kursach.html |width=1200 |height=600}}

Версия 09:38, 22 декабря 2017

Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков.

Исполнитель: полинов михаил

Группа: 23632.2

Решение

Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода


[math]\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot q_i}\right) - \frac{\partial T}{\partial q_i} = - \frac{\partial \Pi}{\partial q_i} [/math] , где

T - кинетическая энергия системы
П - потенциальная энергия системы
q - независимые обобщенные координаты

Скорость материальной точки определяется первой производной пути по времени (уравнение пути нам задано в условии). Дальше с помощью уравнения Лагранжа мы найдём частные производные. Найдем обобщённую силу и подставим найденные нами значения в уравнение Лагранжа с учётом данной нам зависимости пути и получим искомый ответ.

Визуализация процесса

Для моделирования колебаний данного маятника используется язык программирования JavaScript и следующие библиотеки:

  • three.js
  • dat.gui.js
  • stats.js

Решение