| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[Файл:Inverted_pendulum.png |thumb|250px|right|Обратный маятник на подвижной платформе]]
| + | {{#widget:YouTube|id=7XpFwX1iFn4}} |
| − | | |
| − | ===Цель проекта===
| |
| − | Написание ряда алгоритмов для балансировки обратного маятника
| |
| − | | |
| − | ===Проектная команда===
| |
| − | * Руководитель проекта - [[Лобода Ольга Сергеевна|Лобода Ольга Сергеевна]]
| |
| − | * [[Опочанский Александр|Опочанский Александр]] (разработка модели обратного маятника)
| |
| − | * [[Поцелуев Павел|Поцелуев Павел]] (разработка алгоритмов балансировки)
| |
| − | | |
| − | ===Модель===
| |
| − | Аналитически обратный маятник описывается следующей системой дифференциальных уравнений
| |
| − | [[Файл:Inverted_pendulum_2.jpg|300px|none]]
| |
| − | Для изучения обратного маятника была разработана модель в системе Matlab Simulink. На данный момент в модели реализован алгоритм балансировки с помощью отдельных ПИД-регуляторов для контроля за устойчивостью маятника и положением каретки.
| |
| − | На рисунке представлена реализация модели в программном пакете simulink.
| |
| − | В схему добавлено запаздывающее звено, которое эмитирует задержку в управлении, вызванной скоростью работы контроллера.
| |
| − | [[File:TSxame.png|600px|none]]
| |
| − | Можно загрузить [[Media:Pendulum4.zip|модель для simulink]]
| |
| − | | |
| − | ===Нахождение коэффициентов регулятора методом подбора===
| |
| − | Сначала подбирается коэффициент Kp с тем, чтобы системы выходила на предел устойчивости,
| |
| − | как только значение получено, от него берётся 0,6 и вычисляются остальные значения коэффициентов регулятора.
| |
| − | | |
| − | ===Нахождение коэффициентов регулятора по методу Зиглера и Никольса===
| |
| − | подробно метод изложен на странице 88 документа http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf
| |
| − | система должна быть устойчивой, поэтому сначала коэффициенты подбираются для маятника в нижнем положении
| |
| − | находим коэффициенты a=11.5 L=0.13 T = 0.5c
| |
| − | пользуемся формулой [[File:Image266.gif|none]] находим K_p = 26 отклик на воздействие
| |
| − | [[File:Founda pend.png|400px|none]]
| |
| − | ===Пример сохранения устойчивости===
| |
| − | Пример сохранения устойчивости, при отклонении маятника на 10 градусов от вертикали.
| |
| − | [[Изображение:PictOfbalance.png|thumb|500px|center|верхний график--угол отклонения от вертикали. средний положение каретки, нижний-- приложенная сила, Н]]
| |
| − | | |
| − | ===Нахождение коэффициентов регулятора с помощью генетического ралгоритма===
| |
| − | Был реализован алгоритм автоматической настройки ПИД-регулятора с помощью генетических алгоритмов (использовался toolbox gatool в системе Matlab). По [[Медиа:Inverted_pendulum_project.zip|ссылке]] можно скачать архив с файлами, необходимыми для экспериментов с моделью.
| |
| − | | |
| − | Ниже на видео показана реакция системы (с настроенными ПИД-регуляторами) на приложенный импульс, справа изображен график сходимости генетического алгоритма
| |
| − | | |
| − | [[Файл:Inverted pendulum plot.jpg|thumb|525px|right|график сходимости]]
| |
| − | {{#widget:Iframe | |
| − | |url=http://www.youtube.com/embed/7XpFwX1iFn4?rel=0&hd=1 | |
| − | |width=425
| |
| − | |height=349
| |
| − | |border=0
| |
| − | }} | |
| − | | |
| − | ===Планы развития проекта===
| |
| − | * Нами также был реализован нейроэволюционный алгоритм на языке Java. В будущем планируется применить его для балансировки обратного маятника (возможно, для этого понадобится реализовать модель маятника на Java) и провести сравнительный анализ различных алгоритмов балансировки
| |
| − | * Реализовать модель обратного маятника в Fablab Политех, проверить работу различных алгоритмов на практике
| |
| − | | |
| − | == Ссылки ==
| |
| − | * [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA Обратный маятник]+
| |
| − | * [http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf ПИД-регуляторы:вопросы реализации]
| |
| − | * [http://www.bookasutp.ru/Chapter5_1_4.aspx Идентификация в замкнутом и разомкнутом контуре]
| |
