Обобщение V-model на случай анизотропных сдвиговой и изгибной жёсткостей — различия между версиями
м (→Обобщение на анизотропный случай) |
м (→Ссылки) |
||
Строка 68: | Строка 68: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
+ | * [[Курсовые 2019-2020]] | ||
* [[V-model | Основная статья про V-model]] | * [[V-model | Основная статья про V-model]] | ||
* V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017) | * V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017) |
Версия 17:18, 24 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Вараев Владислав
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Краткое описание V - model
Тело представляется набором частиц, связанных упругими связями. Для двух частиц возможно записать потенциал связи, параметры которого будут связаны с коэффициентами жёсткости связи, соответствующими жёсткостям на продольное растяжение, сдвиг, изгиб и кручение.
Модель описывается следующими формулами:
Сила взаимодействия:
Моменты:
Где
, , и - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы.Для случая изотропии сдвиговой и изгибной жёсткостей соотношения между жёсткостями системы и коэффициентами имеют следующий вид:
- Жесткость на растяжение-сжатие:
- Жесткость на сдвиг:
- Жесткость на изгиб:
- Жесткость на кручение:
Обобщение на анизотропный случай
Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент. То есть эти жёсткости будут зависеть от разных коэффициентов
. Тогда предположим следующий вид потенциала:
С учётом
имеем:
Теперь при осуществлении сдвига вдоль оси
получаем следующее значение сдвиговой жёсткости:
а при сдвиге вдоль оси
:
А при изгибе относительно
и получаем соответственно:
Ссылки
- Курсовые 2019-2020
- Основная статья про V-model
- V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017)