Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 1: |
Строка 1: |
− | '''''Курсовой проект по информатике''''' | + | '''Исполнитель: Лобанов Илья Юрьевич''' |
| | | |
− | '''Исполнитель:''' [[Лобанов Илья]] | + | '''Группа: 23604/1''' |
| | | |
− | '''Группа:''' 23604/1 | + | '''Описание работы программы''' |
− | | + | [[:File:Нелинейные колебательные системы.pptx]] |
− | ==Аннотация к проекту==
| + | '''Код''' |
− | | + | [[:File:lab5_diff_eq.rar]] |
− | Дано нелинейное дифференциальное уравнение 2-ого порядка:
| |
− | | |
− | [[File:eq.png]]
| |
− | | |
− | Необходимо исследовать поведение решения при различных малых значениях ƛ и µ.
| |
− | | |
− | ==Постановка задачи ==
| |
− | | |
− | *Преобразовать данное уравнение к системе из 2-х ОДУ 1-го порядка в фазовом пространстве
| |
− | *Отыскать особые точки системы
| |
− | *Линеаризовать систему в окрестности особых точек
| |
− | *Определить типы особых точек и поведение решения вблизи этих точек
| |
− | *Численно решить данное уравнение с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка
| |
− | | |
− | ==Описание работы программы==
| |
− | | |
− | Программа написана c помощью пакета прикладных программ Matlab. С помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка в программе численно находятся значения исследуемого уравнения.Затем программа выводит графики решений данного уравнения и фазовые траектории в зависимости от заданных в функции Calculate начальных условий.
| |
− | | |
− | ==Результаты работы программы==
| |
− | | |
− | '''ƛ=-0.1, µ=0 ''' , вблизи особой точки
| |
− | | |
− | [[File:number1.bmp]]
| |
− | | |
− | '''ƛ=0.1, µ=0 ''', вблизи особой точки
| |
− | | |
− | [[File:number2.bmp]]
| |
− | | |
− | '''ƛ=0, µ=0 ''', вблизи особой точки
| |
− | | |
− | [[File:Рисунок1.png]]
| |
− | | |
− | '''ƛ=0, µ=0 ''', начальное положение удалено особой точки
| |
− | | |
− | [[File:Рисунок2.png]]
| |
− | | |
− | '''ƛ=0, µ=-0.1''', начальное положение удалено особой точки
| |
− | | |
− | [[File:Рисунок3.png]]
| |
− | | |
− | '''ƛ=0, µ=0.1''', начальное положение удалено особой точки
| |
− | | |
− | [[File:Рисунок4.png]]
| |
− | | |
− | ==Выводы==
| |
− | | |
− | У уравнения одна особая точка (0,0). Поведение вблизи неё определяется знаком ƛ.
| |
− | В случае начального положения, удалённого от особой точки, при ƛ=0 и различных малых µ движение системы с течением времени стремится к гармоническим колебаниям
| |
− | | |
− | | |
− | ==Список литературы==
| |
− | | |
− | *Алдошин Г.Т. Теория линейных и нелинейных колебаний:Учебное пособие. 2-е изд., стер.
| |
− | | |
− | | |
− | | |
− | ==Ссылки==
| |
− | | |
− | | |
− | '''Презентация'''
| |
− | | |
− | [[:File:Нелинейные колебательные системы.pptx|Скачать]] | |
− | | |
− | '''Код программы''' | |
− | | |
− | [[:File:lab5_diff_eq.rar|Скачать программу]] | |
− | | |
− | '''Документация'''
| |
− | | |
− | [[:File:FILEDOC.docx|Скачать тут]]
| |