Мурачев А.С.: Итоги научной работы за 2011-12гг. — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м (Задача 1)
м (Задача 4)
 
(не показано 7 промежуточных версий этого же участника)
Строка 11: Строка 11:
 
[http://tm.spbstu.ru/%D0%A3%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%22%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8F_-_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0%22]
 
[http://tm.spbstu.ru/%D0%A3%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%22%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8F_-_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0%22]
  
Найдено интегральное выражение для концентрации молекул.
+
* Найдено интегральное выражение для концентрации молекул.
  
Для получения оценок сублимации льда в космосе были взяты данные об сублимации льда с поверхности комет из монографии [http://www.ipa.nw.ru/PAGE/DEPFUND/LSBSS/AKO/ch1.html].
+
* Для получения оценок сублимации льда в космосе были взяты данные об сублимации льда с поверхности комет по эмперической формуле из монографии [http://www.ipa.nw.ru/PAGE/DEPFUND/LSBSS/AKO/ch1.html].
  
 
'''Возникшие проблемы'''
 
'''Возникшие проблемы'''
  
1. Как видно из анализа, концентрация молекул в центре облака обращается в бесконечность, что протеворечит здравому смыслу.
+
* Как видно из анализа, концентрация молекул в центре облака обращается в бесконечность, что протеворечит здравому смыслу.
 +
 
 +
* Если пользоваться уравнением Вигнера — Поляни интенсивность испарения более чем на десять порядков меньше, чем найденный по наблюдениям комет.
  
 
== Задача 2 ==
 
== Задача 2 ==
Строка 38: Строка 40:
  
 
== Задача 3 ==
 
== Задача 3 ==
Рассмотрена возможность искусственного обрезания
 
  
* В связи с тем, что в экранирующей среде действует эквипотенциальный закон убывания плотности излучения точечного источника, в противовес тому, что в пустом пространстве этот закон обратно пропорционален квадрату расстояния, данная модель не может обеспечить равновесие рассматриваемой среды.
+
'''Формулировка задачи'''
 +
 
 +
В рассматриваемой модели протопланетного облака, оно состоит из ледяных частиц, между которыми действуют силы взаимного притяжения. Частицы испаряются с некоторой заданной интенсивностью. Испарившееся молекулы оказывают давление на частицы среды. Эти силы будем называть радиационными. 
 +
 
 +
Найти условия существования равновесия.
 +
 
 +
''' Что сделано'''
 +
 
 +
* В связи с тем, что в экранирующей среде действует экспонентациальный закон убывания радиационных сил отталкивания, а в пустом пространстве этот закон обратно пропорционален квадрату расстояния, данная модель, без внесения, дополнительных предположений, как кажется, не может обеспечить равновесие рассматриваемой среды.
 +
 
 +
* Рассмотрена возможность об обрезании зоны действия радиационных сил. Найдены необходимые параметры при различных исходных предположениях.
 +
 
 +
==Задача 4==
 +
 
 +
'''Формулировка задачи'''
 +
 
 +
Данная модель предполагает устранение одной из проблем изотермических газовых атмосфер - их бесконечности.
 +
 
 +
Рассматривается шаровое скопление в потенциале собственных гравитационных сил. Атмосфера предполагается изотермической (температура, как мера кинетической энергии).
 +
Ограничение на размер атмосферы накладывается усечённым Макиавеллевским распределением. То есть функция распределения по скоростям начиная с некоторого места обращается в ноль. Это обеспечивается введением скорости убегания частиц.
 +
 
 +
'''Возникшие проблемы '''
 +
* Не получается посчитать интегралы модели.
 +
 
 +
[[Category: Проект "Земля - Луна"]]
 +
[[Category: Студенческие проекты]]

Текущая версия на 14:10, 13 апреля 2014

Задача 1[править]

Формулировка задачи

Рассматривается осесимметричное дискообразное облак радиусом [math]R[/math], состоящие из частиц одного сорта, с известной зависимостью концентрации от центра облака. Частицы испаряются с интенсивностью [math]\dot N[/math] [молекул/секунду]. Требуется найти функцию концентрации молекул от расстояния до центра облака.

Найти из экспериментальных или наблюдательных данных скорость сублимации водяных пылинок в космическом пространстве.

Что сделано

[1]

  • Найдено интегральное выражение для концентрации молекул.
  • Для получения оценок сублимации льда в космосе были взяты данные об сублимации льда с поверхности комет по эмперической формуле из монографии [2].

Возникшие проблемы

  • Как видно из анализа, концентрация молекул в центре облака обращается в бесконечность, что протеворечит здравому смыслу.
  • Если пользоваться уравнением Вигнера — Поляни интенсивность испарения более чем на десять порядков меньше, чем найденный по наблюдениям комет.

Задача 2[править]

Формулировка задачи

Рассматривается источник некоторого излучения в поглощающей среде. Для определённости будем считать, что источником излучения служит испаряющиеся ледяная частица, а поглощающеми центрами в среде- такие же ледяные частицы, но не испаряющееся. Молекулы при соударении с частицами среды "прилипают" к ним. Требуется найти изменение плотностии потока молекул после прохождения участка среды длинны [math]l[/math]

Та же задача, но при этом ледяные частички среды также испаряются. Найти суммарный поток вещества.

Что сделано

  • Дан ответ на вопрос задачи.
  • На matlab реализована мат. модель поглощающей и излучающей среды. Данные компьютерного эксперимента сопоставлены с аналитическими результатами. Полученные результаты оказались очень близки.

Возникшие проблемы

  • Возникли трудности в интерпретации результатов, в частности непонятно, возможно ли существование реального протооблака с некоторыми параметрами модели.

Задача 3[править]

Формулировка задачи

В рассматриваемой модели протопланетного облака, оно состоит из ледяных частиц, между которыми действуют силы взаимного притяжения. Частицы испаряются с некоторой заданной интенсивностью. Испарившееся молекулы оказывают давление на частицы среды. Эти силы будем называть радиационными.

Найти условия существования равновесия.

Что сделано

  • В связи с тем, что в экранирующей среде действует экспонентациальный закон убывания радиационных сил отталкивания, а в пустом пространстве этот закон обратно пропорционален квадрату расстояния, данная модель, без внесения, дополнительных предположений, как кажется, не может обеспечить равновесие рассматриваемой среды.
  • Рассмотрена возможность об обрезании зоны действия радиационных сил. Найдены необходимые параметры при различных исходных предположениях.

Задача 4[править]

Формулировка задачи

Данная модель предполагает устранение одной из проблем изотермических газовых атмосфер - их бесконечности.

Рассматривается шаровое скопление в потенциале собственных гравитационных сил. Атмосфера предполагается изотермической (температура, как мера кинетической энергии). Ограничение на размер атмосферы накладывается усечённым Макиавеллевским распределением. То есть функция распределения по скоростям начиная с некоторого места обращается в ноль. Это обеспечивается введением скорости убегания частиц.

Возникшие проблемы

  • Не получается посчитать интегралы модели.