Редактирование: Метод динамики частиц

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Вычислительная механика дискретных сред | Вычислительная механика ДС]] > [[Метод динамики частиц]] <HR>
 
 
[[Файл:Perf.jpg|thumb|200px|Метод динамики частиц: моделирование пробивания пластины]]
 
 
 
Метод динамики частиц основан на представлении материала совокупностью взаимодействующих частиц (материальных точек или твердых тел), для которых записываются классические уравнения динамики. Взаимодействие частиц описывается посредством потенциалов взаимодействия, основным свойством которых является отталкивание при сближении и притяжение при удалении. Перед началом моделирования задается некоторое начальное распределение частиц в пространстве (исходная структура материала) и начальное распределение скоростей частиц (механическое и тепловое движение системы в исходном состоянии). Далее задача сводится к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
 
Метод динамики частиц основан на представлении материала совокупностью взаимодействующих частиц (материальных точек или твердых тел), для которых записываются классические уравнения динамики. Взаимодействие частиц описывается посредством потенциалов взаимодействия, основным свойством которых является отталкивание при сближении и притяжение при удалении. Перед началом моделирования задается некоторое начальное распределение частиц в пространстве (исходная структура материала) и начальное распределение скоростей частиц (механическое и тепловое движение системы в исходном состоянии). Далее задача сводится к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
 
Традиционно, метод динамики частиц развивался на двух противоположных сторонах масштабной шкалы - для описания молекулярных систем, где в качестве частиц выступали атомы и молекулы, и для описания астрофизических систем, где в качестве частиц выступали объекты значительно большего масштабного уровня, такие как звезды или даже галактики. Не смотря на внешнюю несхожесть, и те и другие системы описываются сходными уравнениями. Постепенно, по мере развития вычислительной техники, данный метод стал все более широко применяться к описанию процессов на промежуточных масштабных уровнях, для моделирования физико-механических свойств материалов и гранулированных сред. В этом случае частицы могут представлять гранулы или зерна материала, однако они могут быть, и не связаны напрямую с некоторыми физическими объектами, а использоваться как конечные элементы для изучения процессов, в которых нарушается континуальность материала.
 
Традиционно, метод динамики частиц развивался на двух противоположных сторонах масштабной шкалы - для описания молекулярных систем, где в качестве частиц выступали атомы и молекулы, и для описания астрофизических систем, где в качестве частиц выступали объекты значительно большего масштабного уровня, такие как звезды или даже галактики. Не смотря на внешнюю несхожесть, и те и другие системы описываются сходными уравнениями. Постепенно, по мере развития вычислительной техники, данный метод стал все более широко применяться к описанию процессов на промежуточных масштабных уровнях, для моделирования физико-механических свойств материалов и гранулированных сред. В этом случае частицы могут представлять гранулы или зерна материала, однако они могут быть, и не связаны напрямую с некоторыми физическими объектами, а использоваться как конечные элементы для изучения процессов, в которых нарушается континуальность материала.
Строка 13: Строка 9:
 
Для описания больших объемов материала, а тем более, макроскопических объектов, уже невозможно придерживаться молекулярной концепции, и частицы должны представлять собой элементы более крупного масштабного уровня (мезоуровня), такие, как, например, зерна материала. Такой подход интенсивно развивается в механике как альтернатива или дополнение к континуальному описанию материалов при сильном деформировании и разрушении, при изучении гранулированных и сыпучих сред. На этом масштабном уровне обычно разделяют продольную (центральную) и касательную составляющие взаимодействия частиц; наряду с упругим взаимодействием часто рассматривают также непотенциальные силы, особенно важные на касательном направлении. Существует несколько модификаций такого подхода, различающиеся не столько, по сути, сколько по области приложения. Так, широкое распространение получил метод дискретных элементов, используется также названия "крупнозеренная" (coarse grain) молекулярная динамика, динамика мезочастиц и др.
 
Для описания больших объемов материала, а тем более, макроскопических объектов, уже невозможно придерживаться молекулярной концепции, и частицы должны представлять собой элементы более крупного масштабного уровня (мезоуровня), такие, как, например, зерна материала. Такой подход интенсивно развивается в механике как альтернатива или дополнение к континуальному описанию материалов при сильном деформировании и разрушении, при изучении гранулированных и сыпучих сред. На этом масштабном уровне обычно разделяют продольную (центральную) и касательную составляющие взаимодействия частиц; наряду с упругим взаимодействием часто рассматривают также непотенциальные силы, особенно важные на касательном направлении. Существует несколько модификаций такого подхода, различающиеся не столько, по сути, сколько по области приложения. Так, широкое распространение получил метод дискретных элементов, используется также названия "крупнозеренная" (coarse grain) молекулярная динамика, динамика мезочастиц и др.
  
Несомненное преимущество метода частиц по сравнению с методами, основанными на концепции сплошной среды, заключается в том, что он требует значительно меньше априорных предположений о свойствах материала. Действительно, использование только простейшего потенциала взаимодействия (например, типа Леннард-Джонса) и незначительной диссипации позволяет моделировать такие сложнейшие эффекты, как пластичность, образование трещин, разрушение, температурное изменение свойств материала, фазовые переходы. Для описания каждого из этих эффектов в рамках сплошной среды требуется отдельная теория, в то время как при моделировании методом частиц эти эффекты получаются автоматически, в результате интегрирования уравнений движения. В частности необратимость механических процессов достигается за счет перехода механической энергии длинноволновых движений материала в тепловую энергию хаотического движения частиц.
+
Несомненное преимущество метода частиц по сравнению с методами, основанными на концепции сплошной среды, заключается в том, что он требует значительно меньше априорных предположений о свойствах материала. Действительно, использование только простейшего потенциала взаимодействия (например, типа Леннарда-Джонса) и незначительной диссипации позволяет моделировать такие сложнейшие эффекты, как пластичность, образование трещин, разрушение, температурное изменение свойств материала, фазовые переходы. Для описания каждого из этих эффектов в рамках сплошной среды требуется отдельная теория, в то время как при моделировании методом частиц эти эффекты получаются автоматически, в результате интегрирования уравнений движения. В частности необратимость механических процессов достигается за счет перехода механической энергии длинноволновых движений материала в тепловую энергию хаотического движения частиц.
  
 
Потенциал взаимодействия в динамике частиц играет такую же роль, что и определяющие уравнения в механике сплошной среды. Однако структура потенциала неизмеримо проще, чем у определяющих уравнений, так как он представляет собой скалярную функцию расстояния, в то время как определяющие уравнения представляют собой операторы, в которые входят тензорные характеристики напряженного состояния и деформирования, а также термодинамические величины. Конкретный вид потенциала взаимодействия частиц определяется из сравнения механических свойств компьютерного и реального материалов. Для простейших характеристик, таких как, например, упругие модули, это сравнение может быть проведено аналитически. В остальных же случаях соответствие устанавливается на основе тестовых компьютерных экспериментов.
 
Потенциал взаимодействия в динамике частиц играет такую же роль, что и определяющие уравнения в механике сплошной среды. Однако структура потенциала неизмеримо проще, чем у определяющих уравнений, так как он представляет собой скалярную функцию расстояния, в то время как определяющие уравнения представляют собой операторы, в которые входят тензорные характеристики напряженного состояния и деформирования, а также термодинамические величины. Конкретный вид потенциала взаимодействия частиц определяется из сравнения механических свойств компьютерного и реального материалов. Для простейших характеристик, таких как, например, упругие модули, это сравнение может быть проведено аналитически. В остальных же случаях соответствие устанавливается на основе тестовых компьютерных экспериментов.
Строка 27: Строка 23:
  
  
[[Category: Механика дискретных сред]]
+
[[Category: Механика]]
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)