Редактирование: Математическая модель лука
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 34: | Строка 34: | ||
==Модель лука с абсолютно жесткими стержнями== | ==Модель лука с абсолютно жесткими стержнями== | ||
[[Файл:M1.png|200px|thumb|left|]] | [[Файл:M1.png|200px|thumb|left|]] | ||
− | ''В качестве недеформированного состояния лука принимается состояние, когда плечи представляют собой два прямых стержня, концы которых соединены тетивой, имеющей некое начальное смещение.Между плечами располагается спиральная пружина конечной жесткости, моделируемая телом – точкой (т.е. она занимает нулевой объем, но при этом имеет инерцию на вращение). Плечи лука расположены симметрично относительно оси, проходящей через точку, обозначающую пружину, и середину тетивы.'' | + | ''В качестве недеформированного состояния лука принимается состояние, когда плечи представляют собой два прямых стержня, концы которых соединены тетивой, имеющей некое начальное смещение.Между плечами располагается спиральная пружина конечной жесткости, моделируемая телом – точкой (т.е. она занимает нулевой объем, но при этом имеет инерцию на вращение). Плечи лука расположены симметрично относительно оси, проходящей через точку, обозначающую пружину, и середину тетивы.'' |
Имеет место момент, создаваемый посредством пружины, описываемый формулой <br> | Имеет место момент, создаваемый посредством пружины, описываемый формулой <br> | ||
<math>M \ =\ c\varphi</math>, где где M – момент пружины, c – жесткость пружины, <math>\varphi</math> - угол отклонения плеча лука.<br> | <math>M \ =\ c\varphi</math>, где где M – момент пружины, c – жесткость пружины, <math>\varphi</math> - угол отклонения плеча лука.<br> | ||
Строка 47: | Строка 47: | ||
<math>\frac{\partial^3F}{\partial x^3}(0) \ =\ \frac{12c(l^2 - 2x_0^2)}{l^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}} </math><br> | <math>\frac{\partial^3F}{\partial x^3}(0) \ =\ \frac{12c(l^2 - 2x_0^2)}{l^2x_0^2\sqrt{(l^2 - x_0^2)}} </math><br> | ||
Таким образом, <math>F( x) \ =\ \frac{2c(l^2 - 2x_0^2)}{l^2x_0^2(l^2 - x_0^2)}x^3</math><br> | Таким образом, <math>F( x) \ =\ \frac{2c(l^2 - 2x_0^2)}{l^2x_0^2(l^2 - x_0^2)}x^3</math><br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Модель лука с упругими стержнями== | ==Модель лука с упругими стержнями== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Эксперименты== | ==Эксперименты== | ||
* Эксперимент с классическим луком | * Эксперимент с классическим луком | ||
Строка 106: | Строка 72: | ||
Помимо динамической кривой лука, а также его мощности, интерес представляет такая характеристика конструкции, как начальная скорость, придаваемая стреле. Видно, что зависимость начальной скорости стрелы от смещения тетивы для модели с упругими плечами точнее описывает соответствующую зависимость, построенную по экспериментальным данным, чем в случае модели с абсолютно жесткими плечами.<br> | Помимо динамической кривой лука, а также его мощности, интерес представляет такая характеристика конструкции, как начальная скорость, придаваемая стреле. Видно, что зависимость начальной скорости стрелы от смещения тетивы для модели с упругими плечами точнее описывает соответствующую зависимость, построенную по экспериментальным данным, чем в случае модели с абсолютно жесткими плечами.<br> | ||
[[Файл:Bl.bmp|left]] | [[Файл:Bl.bmp|left]] | ||
− | <br><br><br> | + | <br><br><br><br><br><br><br><br><br> |
По экспериментальным данным для исследуемого блочного лука построена зависимость усилия натяжения лука, от смещения тетивы. Видно, что у графика имеется пик в точке, где сила натяжения лука является максимальной и составляет 20 кгс. После прохождения пика усилие, ощущаемое стрелком, падает, но при этом накопленная в деформируемых плечах луках мощность никуда не исчезает. | По экспериментальным данным для исследуемого блочного лука построена зависимость усилия натяжения лука, от смещения тетивы. Видно, что у графика имеется пик в точке, где сила натяжения лука является максимальной и составляет 20 кгс. После прохождения пика усилие, ощущаемое стрелком, падает, но при этом накопленная в деформируемых плечах луках мощность никуда не исчезает. | ||
Строка 118: | Строка 84: | ||
* Модель лука с упругими стержнями описывает реальный лук точнее, а также является эффективнее | * Модель лука с упругими стержнями описывает реальный лук точнее, а также является эффективнее | ||
* Блоки позволяют удерживать в натяжении более мощные луки | * Блоки позволяют удерживать в натяжении более мощные луки | ||
− | <br> | + | <br><br><br><br> |
==Список использованных источников== | ==Список использованных источников== |