Редактирование: Курсовые работы по ТОМДЧ: 2013-2014

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
[[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]] > [[Введение в механику дискретных сред]] > '''Курсовые 2013-2014''' <HR>
 
{{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
 
 
<font size="5"> Введение в механику дискретных сред: курсовые работы 2013-2014 </font>
 
  
 
'''Предмет:''' "[[Теоретические основы метода динамики частиц]]"
 
'''Предмет:''' "[[Теоретические основы метода динамики частиц]]"
Строка 46: Строка 42:
 
* Отражение волны от заделанного конца
 
* Отражение волны от заделанного конца
 
[[Файл:Zadel.gif]]
 
[[Файл:Zadel.gif]]
*[[Media:Disper 2.gif | Распространение волны с дисперсией]]
+
* Распространение волны с дисперсией
 +
[[Файл:Disper.gif]]
 
* Соударение двух встречных волн
 
* Соударение двух встречных волн
 
[[Файл:Vawes.gif]]
 
[[Файл:Vawes.gif]]
 
== Моделирование распространения продольных волн (MATLAB)==
 
 
''' Исполнители:''' [[Краморов Данил]]
 
----
 
 
Рассматривается бегущая по цепочке частиц продольная волна в разных постановках:
 
 
* Волна отражается от свободного конца
 
* Волна отражается от заделанного конца
 
* Волна с периодическими граничными условиями
 
* Волна с дисперсией
 
 
Под волной с дисперсией подразумевается рассеивание волны при уменьшении длины волны - по ходу движения за главным пиком вся явнее выражаются побочные.
 
 
Результаты:
 
* Отражение волны от свободного конца
 
[[Файл:wall_s.gif]]
 
* Отражение волны от заделанного конца
 
[[Файл:free_s.gif]]
 
* Волна с периодическими граничными условиями
 
[[Файл:P_periodic.gif]]
 
*Волна с дисперсией
 
[[Файл:dissipation_s.gif]]
 
  
 
== Моделирование цепочки частиц, анализ распределения скоростей ==
 
== Моделирование цепочки частиц, анализ распределения скоростей ==
  
''' Исполнители:''' [[Дзенушко Дайнис]]
+
''' Исполнители:''': [[Дзенушко Дайнис]]
 
----
 
----
 
Рассматривается цепочка частиц с периодичными граничными условиями. Задаются начальные скорости частиц, т.е. вводится начальная температура.<br>
 
Рассматривается цепочка частиц с периодичными граничными условиями. Задаются начальные скорости частиц, т.е. вводится начальная температура.<br>
 
Исследуется распределение скоростей частиц от времени. В начальной конфигурации задается равномерное распределение скоростей.
 
Исследуется распределение скоростей частиц от времени. В начальной конфигурации задается равномерное распределение скоростей.
 
<br><br>
 
<br><br>
Взаимодействие частиц описывается потенциалом Леннарда-Джонса который записывается в следующем виде:<br>
+
Результаты:<br>
<math>U(r) = D \left[ \left(\frac{a}{r}\right)^{12} - \left(\frac{a}{r}\right)^{6} \right],</math><br>
 
r — расстояние между центрами частиц<br>
 
D  — глубина потенциальной ямы<br>
 
a — равновесное расстояние<br><br>
 
 
 
'''Результаты:'''<br>
 
 
 
* 40000 частиц, без диссипаций, радиус обрезания a_cut = 1.4 a0 (слева) и 5.1 a0 (справа), максимальные начальные скорости v0 = 0.5 * vo / 6 <br>
 
[[Файл:Dainis_Test_Ndiss_2.gif]][[Файл:Dainis_Test_Ndiss_3.gif]]
 
* 40000 частиц, с диссипацией B = 2.6*Bo/100(слева) и B = 5.2*Bo/100(справа), радиус обрезания a_cut = 1.4 a0, максимальные начальные скорости v0 = 0.5 * vo / 6 <br>
 
[[Файл:Dainis_Test_diss_6.gif]][[Файл:Dainis_Test_diss_7.gif]]<br>
 
 
 
== Моделирование выстрела из лука ==
 
 
 
''' Исполнители:''' [[Фролова Ксения]]
 
----
 
'''Постановка задачи:'''<br>
 
В данной работе моделируется процесс выстрела из лука с целью получения качественного анализа поведения рассматриваемой механической конструкции.  Реализация происходит в среде разработки ''Code::Blocks''. <br>
 
 
 
В реальных моделях плечи лука являются упругими стержнями, а тетива – растяжимой нитью. <br>
 
 
 
Рассматривается плоская задача. В построенной модели плечи лука состоят из двух слоев частиц, находящихся друг от друга на расстоянии, равном равновесному, а тетива - из одного. Снаряд (стрела) также состоит из одного слоя частиц. Для описания взаимодействия между частицами тетивы и стрелы используется потенциал Леннарда - Джонса (1), взаимодействие между остальными частицами определяется законом (2):<br>
 
<math>    U(r) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right], </math>                (1)<br>
 
<math>    \underline{F}(r) = k  \frac{\left|\underline{r}\right|-a_{0}}{\left|\underline{r}\right|}\underline{r} </math>                    (2)<br>
 
Где <br>
 
<math>k</math> — ''жесткость связи''<br>
 
<math>\underline{r}</math> — ''радиус-вектор, соединяющий частицы''<br>
 
<math>a_{0}</math> - ''равновесное расстояние''<br>
 
 
 
''Примечание: при расстоянии между частицами тетивы и стрелы, превышающим равновесное расстояние, взаимодействие между этими частицами отсутствует.''
 
 
 
''Радиус обрезания'' <math> a_{cut} = 1.2 </math>; ''жесткость связи'' <math>k = 2.0</math>.</math> <br>
 
Частицы, составляющие плечи лука, не взаимодействуют c<br>
 
* ''частицами тетивы (за исключением ушек – элемента тетивы, одеваемого на лук)''<br>
 
* ''частицами стрелы'' <br>
 
 
 
Плечи в недеформированном состоянии представляют собой полуокружность. При натянутой на лук тетиве конструкция находится в равновесии.
 
Сила натяжения лука, приложенная к середине тетивы, задается статически – частица, находящаяся в середине тетивы, перемещается вдоль горизонтальной оси ox на величину <math> s = -0.0012a </math>.<br>
 
Начальная конфигурация лука представлена на рисунке 1.
 
<gallery widths=250px heights=250px perrow=2>
 
Файл:First.png‎|'''Рисунок 1'''. Начальная конфигурация лука.
 
</gallery>
 
 
 
 
 
'''Результат:'''<br>
 
<gallery widths=350px heights=200px perrow=2>
 
Файл:Luk2.gif‎‎‎|'''Процесс выстрела из лука'''
 
</gallery>
 
'''Обсуждение результатов и выводы:'''<br>
 
Из полученных результатов видно, что при отпускании тетивы (в момент, когда сила натяжения лука перестает действовать, т.е. частица, являющаяся серединой тетивы, останавливается) энергия, накопленная в деформированных за счет оттягивания тетивы плечах, преобразуется в кинетическую энергию полета стрелы. За счет этого, в свою очередь, и происходит движение снаряда в сторону разгибания дуги, стремящейся вернуться в исходное состояние равновесия системы. Это соответствует принципу действия реальных конструкций. <br>
 
''Замечание: <br>
 
* ''Поскольку в модели не учитывается действие силы тяжести, стрела движется не по параболической траектории, как это происходит в реальности, а вдоль горизонтальной оси.''  <br>
 
 
 
== Потеря устойчивости стержня ==
 
 
 
''' Исполнители:''': [[Пшенов Антон]]
 
----
 
 
 
Рассматривается стержень состоящий из частиц взаимодействующих по потенциалу [[V-model]], подвергающийся сжатию в квазистатической постановке. Граничные условия на концах соответсвуют заделке, тоесть перемещение и вращение крайних частиц равны нулю. Квазистатическая задача предпологает последовательное смещение каждой частицы с определенным интервалом по времени, тем самым обеспечивая сжатие стержня без возникновения значительных продольных волн.
 
 
 
При различных значениях скорости деформации наблюдается потеря устойчивости по разным формам.
 
 
 
<gallery widths=400px heights=200px perrow=2>
 
Файл:iForm.gif‎|'''Потеря устойчивости по I форме'''
 
Файл:iiForm.gif‎|'''Потеря устойчивости по II форме'''
 
Файл:iiiForm.gif‎|'''Потеря устойчивости по III форме'''
 
Файл:ivForm.gif‎|'''Потеря устойчивости по IV форме'''
 
</gallery>
 
 
 
В ходе моделирования замеряется сила действующая на крайнюю частицу, соответствующая нагрузке на стержень. При потере устойчивости наблюдается резкое падение этой силы означающее переход к другому равновесному состоянию.Полученное значение максимальной нагрузки сравнивается с введенной Эйлером критической силой, вычисляющейся по формуле:
 
 
 
<math>    P_{k} = \frac{n^{2}\cdot\pi^{2}\cdot EJ}{l^{2}} </math>
 
 
 
При устремлении скорости деформации к нулю было получено близкое к аналитическому значение критической нагрузки.
 
 
 
Аналогичную задачу можно поставить и для кручения стержня.
 
 
 
<gallery widths=400px heights=200px perrow=2>
 
Файл:MOe-5.gif‎|'''Потеря устойчивости при кручении'''
 
</gallery>
 
 
 
<br>
 
 
 
== Моделирование пробивания пластины шаром ==
 
 
 
''' Исполнители:''' [[Веренинов Игорь]]
 
----
 
Рассматривается деформируемый шар пробивающий пластину,толщиной в одну частицу.
 
<br><br>
 
 
 
'''Результаты:'''<br>
 
 
 
* 1000 частиц,  радиус обрезания a_cut = 1.4 a0 максимальные начальные скорости v0 = 0.5 * vo / 6 <br>
 
[[Файл:IgorBall.gif]]
 
  
 
+
* 20000 частиц, без диссипаций, радиус обрезания a_cut = 1.4 a0, максимальные начальные скорости v0 = 0.5 * vo / 6 <br>
 
 
 
 
== Моделирование откольного разрушения в двумерной постановке ==
 
 
 
''' Исполнители:''' [[Симонов Роман]]
 
----
 
Рассматривается пластина ,которую ударяет тело размером меньше в 5 раз.
 
При соударении наблюдается откол части пластины схожей по форме с ударяемым телом.
 
 
 
<br><br>
 
 
 
'''Результаты:'''<br>
 
 
 
* 2700 частиц, радиус обрезания a_cut = 1.4 a0<br>
 
[[Файл:AN.gif]]
 
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
Строка 200: Строка 64:
 
*[[Теоретические_основы_метода_динамики_частиц]]
 
*[[Теоретические_основы_метода_динамики_частиц]]
 
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
 
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2012-2013| Курсовые работы 2012-2013 учебного года]]
+
 
  
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)