| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]] > [[Введение в механику дискретных сред]] > '''Курсовые 2012-2013''' <HR>
| |
| − | {{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
| |
| − |
| |
| − | <font size="5"> Введение в механику дискретных сред: курсовые работы 2012-2013 </font>
| |
| − |
| |
| | == Общие сведения == | | == Общие сведения == |
| | | | |
| Строка 12: |
Строка 7: |
| | '''Группа:''' 40510 | | '''Группа:''' 40510 |
| | | | |
| − | '''Учебный год''': 2012-2013 | + | '''Учебный год''': 2011-2012 |
| | | | |
| | '''Семестр:''' осень 2012 | | '''Семестр:''' осень 2012 |
| | | | |
| − | ==Моделирование кручения стержня квадратного сечения== | + | == Темы курсовых проектов == |
| | | | |
| − | '''Исполнители''': [[Чебышев Игорь]] | + | ''Темы в разработке'' |
| − | ----
| |
| − | '''Взаимодействие частиц:'''<br />
| |
| − | <br />
| |
| − | <math>\varPi(r) </math> - потенциал Леннарда-Джонса (парный силовой потенциал взаимодействия) и определяется формулой: <br />
| |
| − | :<math>\varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right]</math>
| |
| − | Сила взаимодействия определяется формулой:<br/>
| |
| − | :<math>\vec{F}(\vec{r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]\vec{r}</math><br />
| |
| − | | |
| − | Радиус обрезания:
| |
| − | :<math>a_{cut}=1.3</math>
| |
| − | '''Начальные условия:'''
| |
| − | :<math>\vartheta = 0.001\vartheta_0</math><br />
| |
| − | где <br />
| |
| − | :<math>\vartheta_0</math> - скорость распространения длинных волн в среде.<br />
| |
| − | Структура кристалла: [[ГЦК]]<br />
| |
| − | Отношение сторон стержня:<br />
| |
| − | :<math>X/Y/Z = 8/1/1</math>
| |
| − | Всего частиц: <br />
| |
| − | :<math>62500</math><br />
| |
| − | '''Граничные условия:'''
| |
| − | :Крайние сечения ( 2 ряда ) поворачиваем на угол <math>\alpha = 0,005/-0,005 </math> радиан относительно оси симметрии, которая проходит вдоль стержня (Ось X)
| |
| − | Для поворота сечения используются следующие формулы:
| |
| − | :<math>Y = y \cos(\alpha) - z \sin (\alpha)</math><br />
| |
| − | :<math>Z = y \sin (\alpha) + z \cos(\alpha)</math><br />
| |
| − | | |
| − | | |
| − | {{#widget:YouTube|id=JlAPgeYZO-g}} {{#widget:YouTube|id=q-btqF5TceY}}
| |
| − | <br />
| |
| − | <br />
| |
| − | == Моделирование деформирования длинной прямоугольной пластины под действием силы на группу частиц ==
| |
| − | '''Исполнители''': [[Цветков Денис]]
| |
| − | | |
| − | ----
| |
| − | | |
| − | Рассматривается пластина, закрепленная сверху, под действием некоторой силы, действующей по оси х вдоль нижней грани пластины.
| |
| − | | |
| − | Для описания взаимодействия между частицами использовался потенциал Леннард-Джонса. На каждую частицу действует объемная сила, имитирующая гравитационные силы.
| |
| − | | |
| − | <math> U(r) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right], </math>
| |
| − | | |
| − | Радиус обрезания:
| |
| − | | |
| − | <math> r_{cut} = 1.3 </math>
| |
| − | | |
| − | Пластина состоит из 360 х 16 х 4 частиц, для расчета понадобилось ~ 2000 шагов
| |
| − | | |
| − | <gallery widths=250px heights=170px perrow=3>
| |
| − | Файл:front_side.gif|Вид спереди
| |
| − | Файл:up_side.gif|Вид сверху
| |
| − | Файл:right_side.gif|Вид сбоку
| |
| − | </gallery>
| |
| − | | |
| − | ==Моделирование течения двухфазной жидкости==
| |
| − | | |
| − | '''Исполнители''': [[Буковская Карина]]
| |
| − | | |
| − | Одним из методов интенсификации работы нефтяных и газовых скважин является гидроразрыв пласта,который включает в себя создание трещины в целевом пласте для обеспечения притока нефти или газа к забою скважины.В данной работе проведено моделирование двухфазной жидкости (несущая жидкость и проппант) с использованием алгоритма совмещения пакетов ANSYS FLUENT и EDEM (Coupling Module). Целью является установление зависимости вязкости смеси от концентрации частиц проппанта. Для этого измеряются скорости модельной смеси при различных концентрациях твердой фазы и различных давлениях.
| |
| − | Рассматривается установившееся течение несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью в тонкой цилиндрической трубке круглого сечения под действием постоянной разности давлений. Если предположить, что течение будет ламинарным и одномерным, то уравнение решается аналитически, и для скорости получается параболический профиль (часто называемый профилем Пуазейля) — распределение скорости в зависимости от расстояния до оси канала
| |
| − | v=(ρ_1-ρ_1)/4μl(1-r^2)
| |
| − | v — скорость жидкости вдоль трубопровода, м/с;r — расстояние от оси трубопровода, м;p1 − p2 — разность давлений на входе и на выходе из трубы, Па;μ — вязкость жидкости, Н•с/м²;l — длина трубы, м.
| |
| − | Закон Хагена — Пуазейля, определяющий расход жидкости при установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в тонкой цилиндрической трубе круглого сечения.
| |
| − | Q=(π∙d^4∙(ρ_(1-) ρ_2))/(128∙μ∙l)=(π∙r^4∙(ρ_(1-) ρ_2))/(8∙μ∙l)
| |
| − | Q — расход жидкости в трубопроводе, м³/с;d — диаметр трубопровода, м;r — радиус трубопровода, м;p1 − p2 — разность давлений на входе и на выходе из трубы, Па;μ — вязкость жидкости, Н•с/м²;l — длина трубы, м.
| |
| − | | |
| − | Расчет течения Пуазейля во FLUENT
| |
| − | Рассматривается цилиндрическая трубка с диаметром основания 10мм ,длиной 30мм.
| |
| − | В качестве жидкости было выбрано подобие воды с вязкостью в 20 раз больше воды (0.2 кг/(м*с)).
| |
| − | Граничные условия:на входе давление 1000 Па,на выходе 0 Па.
| |
| − | Сходимость решения достигалась за 70 итераций.
| |
| − | | |
| − | [[Течение_двухфазной_жидкости]]
| |
| − | | |
| − | [[Файл:Vel.png|600px]]
| |
| − | *график показателей скорости
| |
| − | [[Файл:Pres.png|600px]]
| |
| − | *график показателей давления
| |
| − | | |
| − | [[Файл:Velo_pat.png|600px]]
| |
| − | *график показателей скорости с частицами
| |
| − | | |
| − | [[Файл:Pres_pat.png|600px]]
| |
| − | *график показателей давления с частицами
| |
| − | | |
| − | | |
| − | {{#widget:YouTube|id=k7n6DYQW6KA}}
| |
| − | | |
| − | == Моделирование продольного изгиба стержня. Потеря устойчивости под действием осевой силы ==
| |
| − | | |
| − | '''Исполнители''': [[Дмитрий Ершов]]
| |
| − | | |
| − | ----
| |
| − | [[Файл:r_ex.jpg|left|600px|thumb|рис. 1]]
| |
| − | <br style="clear: both" />
| |
| − | В рассмотрении находится тонкий стержень, который покоится в начальный момент времени. На стержень начинает действовать постоянная
| |
| − | продольная сжимающая сила P с разных концов стержня. Схема нагружения на рис.1.
| |
| − | Необходимо проанализировать поведение стержня под действием сжимающей силы. Определить, при каком значении силы (критическая сила) будет происходить потеря устойчивости.
| |
| − | <gallery widths=250px heights=170px perrow=3>
| |
| − | Файл:r01.gif| r=0.01
| |
| − | Файл:r005.gif|r=0.005
| |
| − | Файл:r003.gif|r=0.003
| |
| − | Файл:r001.gif|r=0.001
| |
| − | Файл:r0005.gif|r=0.0005
| |
| − | Файл:r0001.gif|r=0.0001
| |
| − | </gallery>
| |
| − | | |
| − | Для описания взаимодействия между частицами использовался [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B8 метод молекулярной динамики]. Сила задается через перемещения концов стержня
| |
| − | Стержень состоит из 800 частиц (400x2x2).
| |
| − | | |
| − | Рассмотрим перемещение противоположных концов с заданной скоростью. Ниже представлены разные формы потери устойчивости, зависящие от скорости перемещения противоположных концов стержня.
| |
| − | [[Файл:exx1.gif|left|600px|thumb|]]
| |
| − | <br style="clear: both" />
| |
| − | Первая форма потери устойчивости/ Шестая форма потери устойчивости
| |
| − | <br style="clear: both" />
| |
| − | {{#widget:YouTube|id=pu7feAFLyls}} {{#widget:YouTube|id=86Bpn_2KYXc}}
| |
| − | <br style="clear: both" />
| |
| − | Локальная форма потери устойчивости
| |
| − | <br style="clear: both" />
| |
| − | {{#widget:YouTube|id=AUl-o4uzBXU}}
| |
| − | <br style="clear: both" />
| |
| − | | |
| − | == Моделирование растяжения стержня квадратного сечения с концентратором напряжения ==
| |
| − | | |
| − | ''' Исполнители ''' [[Клак Максим]]
| |
| − | ---
| |
| − | | |
| − | Рассматривается стержень квадратного сечения с канавкой, которая является концентратором напряжений. К торцевым граням стержня прикладывается продольная, растягивающая сила
| |
| − | | |
| − | [[Файл:Beam.gif]]
| |
| − | | |
| − | Для описания взаимодействия между частицами использовался потенциал Леонарда-Джонса.
| |
| − | | |
| − | <math> U(r) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right], </math>
| |
| − | | |
| − | Радиус обрезания:
| |
| − | | |
| − | <math> r_{cut} = 1.3 </math>
| |
| − | | |
| − | Стержень состоит из 50 х 11 х 11 частиц, для расчета понадобилось ~ 1 000 - 1 400 шагов
| |
| − | | |
| − | В результате нагружения видно, что разрыв происходит в месте внедрения канавки (концентратора напряжений).
| |
| − | | |
| − | Сдвиг:
| |
| − | [[Файл:Shear.gif]]
| |
| − | | |
| − | Поворот
| |
| − | [[Файл:Rotate.gif]]
| |
| − | | |
| − | ==Моделирование откола пластины, состоящей из двух материалов==
| |
| − | | |
| − | '''Исполнители''': [[Пятницкая Дарья]]
| |
| − | ----
| |
| − | | |
| − | Рассмотрим пластину, состоящую из 2-ух материалов с разными значениями предела прочности. К пластине приложена импульсная нагрузка. Необходимо проанализировать возможность развития в пластине процесса разрушения.
| |
| − | | |
| − | Для расчета взаимодействия между частицами используется потенциал Леннарда-Джонса : <br />
| |
| − | :<math>\varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right]</math>
| |
| − | | |
| − | Радиус обрезания:
| |
| − | :<math>a_{cut}=1.3</math>
| |
| − | | |
| − | Пластина состоит из 30 х 80 х 4 частиц.
| |
| − |
| |
| − | '''Анализ результатов '''
| |
| − | | |
| − | Разрушение при импульсном нагружении является результатом сжимаемости твердого тела. Импульс сжатия распространяется внутри конуса сжимаемости. В зоне контакта образуется микротрещина. При многократном нагружении под зоной контакта возникает откол, обусловленный интерференцией волн разгрузки. Отмечается слабая зависимость от критерия прочности материала, возможно из-за недостаточно ощутимой разницы критериев прочности для выбранных материалов.
| |
| − |
| |
| | | | |
| | + | ==Моделирование кручения стержня квадратного сечения== |
| | + | {{#widget:YouTube|id=JlAPgeYZO-g}} |
| | | | |
| | == См. также == | | == См. также == |
| | | | |
| | + | *[[Чебышев Игорь]] |
| | *[[Метод динамики частиц]] | | *[[Метод динамики частиц]] |
| | *[[Механика дискретных сред]] | | *[[Механика дискретных сред]] |
| Строка 194: |
Строка 26: |
| | *[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] | | *[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] |
| | | | |
| − |
| |
| − | [[Category: Студенческие проекты]]
| |
| | [[Category: Механика дискретных сред]] | | [[Category: Механика дискретных сред]] |
