Кристалл:треугольная — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Характеристики упругости при двухпараметрических описаниях взаимодействия)
(→‎Характеристики упругости при двухпараметрических описаниях взаимодействия)
Строка 24: Строка 24:
 
{| class="wikitable"  
 
{| class="wikitable"  
 
|-
 
|-
−
| Характеристика  
+
|
−
| Силовое
+
! colspan="3"| Взаимодействие
−
| Моментное  
+
|-
−
| 3-частичное
+
! Характеристика <BR> упругости
 +
! Силовое
 +
! Моментное  
 +
! 3-частичное
 
|-
 
|-
 
| <math>K</math>
 
| <math>K</math>

Версия 16:00, 12 июня 2011

Кристаллическая решетка треугольная
Размерность пространства: 2
Атомов в ячейке: 1
Независимых жесткостей на макроуровне: 2
Макроскопическая симметрия: изотропия

Характеристики упругости при двухпараметрических описаниях взаимодействия

Взаимодействие
Характеристика
упругости 		Силовое Моментное 3-частичное
[math]K[/math] [math]\frac{\sqrt3}{2}\,(c_1+3c_2)[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{2}\,c_A[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{2}\,c[/math]
[math]C_{11}[/math] [math]\frac{3\sqrt3}{4}\,(c_1+3c_2)[/math] [math]\frac{\sqrt3}{4}\,(3c_A + c_D)[/math] [math]\frac{3\sqrt{3}}{4a^2}\left(ca^2 + 2\gamma\right)[/math]
[math]C_{12}[/math] [math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_1+3c_2)[/math] [math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_A-c_D)[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{4a^2}\left(ca^2 - 6\gamma\right)[/math]
[math]C_{44}[/math] [math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_1+3c_2)[/math] [math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_A+c_D)[/math] [math]\frac{\sqrt{3}}{4a^2}\left(ca^2 + 6\gamma\right)[/math]

Здесь [math]K[/math] - модуль объемного сжатия, [math]C_{kn}[/math] - коэффициенты жесткости.

Коэффициенты Ляме [math]\lambda,[/math] [math]\mu[/math] и модуль сдвига [math]G[/math] вычисляются по формулам

[math] \lambda = C_{12},\qquad \mu = G = C_{44}. [/math]

Для треугольной кристаллической решетки моментное взаимодействие эквивалентно 3-частичному, соответствие устанавливается формулами

[math] c_A = c \,,\qquad c_D = 6\gamma/a^2. [/math]

Литература

Ссылки

Проект "Кристалл"

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Кристалл:треугольная&oldid=1212»