Кристалл:треугольная[править]
Связь между линейными упругими характеристиками треугольной кристаллической решетки на микро- и макроуровне
Кристаллическая решетка | треугольная |
Размерность пространства: | 2 |
Атомов в ячейке: | 1 |
Независимых жесткостей на макроуровне: | 1 или 2 |
Макроскопическая симметрия: | изотропия |
Характеристики упругости при различных двухпараметрических описаниях взаимодействия[править]
Взаимодействие | |||
---|---|---|---|
Характеристика упругости |
Силовое | Моментное | 3-частичное |
Условия устойчивости |
|
|
Здесь - модуль объемного сжатия, - коэффициенты жесткости, - модуль Юнга, - коэффициент Пуассона;
и - жесткости связи с атомами первой и второй координационных сфер (силовое взаимодействие); и - продольная и поперечная жесткости связи (моментное взаимодействие); и - продольная и угловая жесткости связи (3-частичное взаимодействие); - длина связи.
Коэффициенты Ляме и модуль сдвига вычисляются по формулам
В силу изотропии линейных упругих свойств треугольной кристаллической решетки выполняется тождество
Для треугольной кристаллической решетки моментное взаимодействие эквивалентно 3-частичному, соответствие устанавливается формулами
Литература[править]
- А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.