| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 10: |
Строка 10: |
| | | | |
| | == Аннотация == | | == Аннотация == |
| − | Агломератами называют достаточно прочные соединения гранулируемого материала, обладающего пластичностью, т.е. такие соединения, которые могут подвергаться пластической деформации, не рассыпаясь на исходные зерна. Агломераты являются продуктом процесса агломерирования, одного из способов реализации процесса гранулирования. | + | Агломератами называют достаточно прочные соединения гранулируемого материала, обладающего пластичностью, т.е. такие соединения, которые могут подвергаться пластической деформации, не рассыпаясь на исходные зерна [1]. Агломераты являются продуктом процесса агломерирования, одного из способов реализации процесса гранулирования. |
| | | | |
| | Соответственно для лучшего понимания природы агломерата, необходимо изучить процесс гранулирования. | | Соответственно для лучшего понимания природы агломерата, необходимо изучить процесс гранулирования. |
| Строка 145: |
Строка 145: |
| | {|align="center" | | {|align="center" |
| | | | |
| − | |[[Файл:Table of tensions 2.JPG|644px|thumb|Таблица. 2. Результаты аналитического расчета балки Тимошенко, зависимость максимального значения интенсивности напряжений от радиуса поперечного сечения балки. ]] | + | |[[Файл:Table of tensions 2.JPG.JPG|644px|thumb|Таблица. 2. Результаты аналитического расчета балки Тимошенко, зависимость максимального значения интенсивности напряжений от радиуса поперечного сечения балки. ]] |
| | |} | | |} |
| − |
| |
| − | Далее представлен график сравнения результатов, полученных при численном моделировании с результатами аналитического решения балки Тимошенко
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Graf 1.JPG|620px|thumb|График 1. Сравнение результатов, полученных при численном моделировании и аналитическом решении. ]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Как видно из графика 1, кривые зависимости напряжений от радиуса имеют вид функции <math> 1/r^2 </math> и совпадают с точностью до коэффициента. Отсюда выдвигается предположение, что появление такого коэффициента может быть связано непосредственно с характерной особенностью геометрии мостика.
| |
| − |
| |
| − | == Модель динамического нагружения агломерата ==
| |
| − | В продолжение работы по расчету напряжений в мостиках агломератов, научными сотрудниками института твердых частиц (SPE) гамбургского технического университета (TUHH) была поставлена задача численного расчета удара агломерата о стенку гранулятора. В рамках данного расчета существует задача определения напряжений в мостике агломерата, при различных скоростях и углах падения. Для данных целей, также использовался программный комплекс ABAQUS.
| |
| − |
| |
| − | Основные положения и допущения, принятые при расчете удара агломерата о стенку гранулятора:
| |
| − |
| |
| − | 1. Используются линейно-упругие элементы.
| |
| − |
| |
| − | 2. Две частицы порошкообразного материала моделируются сферами с заданными свойствами оксида алюминия <math> Al_2 O_3 </math>:
| |
| − |
| |
| − | • Плотность <math> p = 1040 kg/m^3 </math>;
| |
| − |
| |
| − | • Модуль Юнга <math> E = 14.5 GPa </math> ;
| |
| − |
| |
| − | • Коэффициент Пуассона <math> ν = 0.25 </math>.
| |
| − |
| |
| − | 3. Межчастичная связь моделируется твердофазным мостиком с заданными свойствами полимера (Полиэтиленгликоля)
| |
| − |
| |
| − | • Плотность <math> ρ = 1000 kg/m^3 </math>;
| |
| − |
| |
| − | • Модуль Юнга <math> E = 2 GPa </math>;
| |
| − |
| |
| − | • Коэффициент Пуассона <math> ν = 0.4 </math>.
| |
| − |
| |
| − | 4. Конечно-элементная сетка (рис. 5.) строится из соотношения 1/10000, т.е. один элемент занимает не более 10000 части от общего объема.
| |
| − |
| |
| − | 5. Граничные условия соединения материалов были определены как жесткий контакт.
| |
| − |
| |
| − | 6. Граничное условие взаимодействия поверхности агломерата и стенки было определено с учетом сил трения (коэффициент трения κ=0.163).
| |
| − |
| |
| − | 7. В качестве вариационных параметров были выбраны скорость агломерата при ударе о стенку и угол падения.
| |
| − |
| |
| − | 8. В качестве 3D-CAD-модели агломерата, выбрана модель с радиусом мостика 0,5 мм.
| |
| − |
| |
| − | Характерные размеры модели агломерата:
| |
| − |
| |
| − | • Радиус частицы: <math> R_p=1.8 mm </math>;
| |
| − |
| |
| − | • Толщина полимерного покрытия на частице <math> H_p=0.05 mm </math> ;
| |
| − |
| |
| − | • Длина мостика <math> L_b=0.2 mm </math>;
| |
| − |
| |
| − | • Радиус мостика: <math> R_b=0.5 mm </math>.
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:FEN of agglomerate 2.JPG|620px|thumb|Рис. 5. Конечно-элементная модель удара агломерата о стенку гранулятора под углом <math> 30^o </math> ]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Результаты расчетов удара агломерата:
| |
| − |
| |
| − | В результате проведения расчетов получены модели движения агломерата при ударе о стенку гранулятора и динамические поля напряжений. Пример поля напряжений представлен на рис. 6.
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Area of tension.JPG|622px|thumb|Рис. 6. Поле напряжений, возникающих в мостике агломерата при ударе о стенку гранулятора под углом <math> 30^o </math> ]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Максимальные значения напряжений, зарегистрированных в мостике агломерата внесены в таблицы 3, 4 и 5.
| |
| − | {|align="center"
| |
| − |
| |
| − | |[[Файл:Table of tensions 3.JPG|632px|thumb|Таблица 3. Результаты расчетов максимальных значений интенсивности напряжений, возникающих в мостике агломерата при ударе о стенку гранулятора по нормали к поверхности стенки.]]
| |
| − | |}
| |
| − | {|align="center"
| |
| − | |[[Файл:Table of tensions 4.JPG|632px|thumb|Таблица 4. Результаты расчетов максимальных значений интенсивности напряжений, возникающих в мостике агломерата при ударе о стенку гранулятора под углом <math> 30^o </math> к нормали поверхности стенки.]]
| |
| − | |}
| |
| − | {|align="center"
| |
| − | |[[Файл:Table of tensions 5.JPG|632px|thumb|Таблица 5. Результаты расчетов максимальных значений интенсивности напряжений, возникающих в мостике агломерата при ударе о стенку гранулятора под углом <math> 60^o </math> к нормали поверхности стенки.]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | == Результаты ==
| |
| − | • Создание конечно-элементных моделей агломератов.
| |
| − | Созданные конечно-элементные модели агломератов, будут использованы для дальнейших расчетов напряжений, возникающих в мостике агломерата, под действием нагрузок, выходящих за рамки данного исследования. Модели удара агломератов о стенку гранулятора, будут использованы для расчета напряжений в мостике при ударах под углами от <math> 30^o </math> до <math> 90^o </math> относительно нормали к поверхности стенки гранулятора.
| |
| − |
| |
| − | • Расчет напряжений, возникающих в мостике агломерата при статической нагрузке.
| |
| − | Для расчета таких напряжений, был изучен программный комплекс Abaqus, построены конечно-элементные модели агломератов с различными диаметрами мостиков и сформулирована постановка задачи, при решении которой, получена зависимость максимальных значений напряжений в мостике от диаметра мостика, результаты занесены в табл. 1.
| |
| − |
| |
| − | • Аналитический анализ напряжений, возникающих в балке Тимошенко.
| |
| − | Для такого анализа, было выведено общее решение, подставлены значения параметров, описывающих мостик агломерата и получены решения для различных диаметров балки. Проведено сравнение результатов аналитического анализа и конечно-элементного моделирования (график 1).
| |
| − |
| |
| − | • Расчет напряжений, возникающих в мостике агломерата при ударе о стенку гранулятора.
| |
| − | Для данного расчета построены конечно-элементные модели ударов агломерата под углами <math> 0^o </math>, <math> 30^o </math> и <math> 60^o </math>. Сформулирована постановка задачи, при решении которой, получена зависимость максимальных значений напряжений в мостике от скорости удара и угла падения агломерата, результаты представлены в таблицах 3, 4 и 5.
| |
| − |
| |
| − | Полученные результаты имеют важную роль для дальнейшего изучения процесса окатывания и агломерирования и будут переданы в институт твердых частиц (SPE) гамбургского технического университета (TUHH), для моделирования процесса гранулирования и разработки гранулирующих устройств.
| |
