Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[en:Fluctuations in energy in the one-dimensional crystal with a substrate]]
 
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Проект "Термокристалл"]] > [[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]] <HR>
 
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Проект "Термокристалл"]] > [[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]] <HR>
 
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]] <HR>
 
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]] <HR>
Строка 39: Строка 40:
 
[[Category: Виртуальная лаборатория]]
 
[[Category: Виртуальная лаборатория]]
 
[[Category: Программирование]]
 
[[Category: Программирование]]
[[Category: JavaScript]]
+
[[Category: Проект "Термокристалл"]]

Текущая версия на 19:04, 18 января 2017

Кафедра ТМ > Проект "Термокристалл" > Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой
Виртуальная лаборатория > Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой

[math] \def\be#1{\begin{equation}\label{#1}} \def\ee{\end{equation}} \def\({\left(} \def\){\right)} \let\eps=\varepsilon \let\w=\omega \let\al=\alpha \renewcommand {\=}{\mathrel{\stackrel{\rm def}=}} [/math] Рассмотривается цепочка, состоящая из одинаковых масс [math]m[/math], связанных пружинами жесткости [math]C_0[/math]. Цепочка находится на упругом основании жесткости [math]C_1[/math]. Тогда уравнение динамики частиц цепочки имеет вид:

[math] \be{1Delta} \ddot{u}_n =\(\w^2_0 \Delta^2_n-\w^2_1\) u_n ,\qquad \w_0\=\sqrt{C_0/m} ,\qquad \w_1\=\sqrt{C_1/m} ,\ee [/math]

где [math]u_n[/math] — перемещение [math]n[/math]-й частицы; [math]\Delta^2_n[/math] — разностный оператор второго порядка:

[math] \be{delta2} \Delta^2_n u_n \= u_{n-1}-2u_{n}+u_{n+1}, \ee [/math]

[math]n[/math] — индекс, принимающий произвольные целые значения.

Разработчики: Цветков Денис, Кривцов Антон