Редактирование: Ковалев Олег. Курсовой проект по теоретической механике
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 18: | Строка 18: | ||
* Додекаэдран | * Додекаэдран | ||
− | Представляет собой химическое соединение <math> | + | Представляет собой химическое соединение <math>C_20H_20</math>, в котором атомы углерода расположены в вершинах додекаэдра. Синтезированы. |
[[Файл:Dodecahedrane.jpg|thumb|справа|150px|Dodecahedrane]] | [[Файл:Dodecahedrane.jpg|thumb|справа|150px|Dodecahedrane]] | ||
== Решение == | == Решение == | ||
− | + | Рассмотрим следующую модель молекулы. Предположим, что связи между C-C можно заменить линейными пружинами жесткости <math> k = 660 H/m</math> (соответствует графиту). Также, предположим, что связи C-C и С-С скреплены угловыми пружинами жесткости <math> c = 1,35 H\cdot m</math> (соответствует алмазу). Тогда упрощенное уравнение расчета энергии напряжения в рамка механической модели будет иметь следующий вид [?]: | |
− | |||
− | Рассмотрим следующую модель молекулы. Предположим, что связи между C-C можно заменить линейными пружинами жесткости <math> k = 660 H/m</math> (соответствует графиту). Также, предположим, что связи C-C и С-С скреплены угловыми пружинами жесткости <math> c = 1,35 | ||
<math> | <math> | ||
Строка 40: | Строка 38: | ||
</math> | </math> | ||
− | где <math>\alpha = 60^0</math> - | + | где <math>\alpha = 60^0</math> - угол между связями C-C и С-H в молекуле тетраэдрана, <math>\alpha_0 = 109,5^0</math> - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; <math>a</math> - длина связи С-С в молекуле тетраэдрана, <math>a_0</math> - длина связи C-C в алканах. |
+ | |||
+ | При подстановке значений получаем: | ||
+ | <math> | ||
+ | U_t=5,4 eV/at, | ||
+ | </math> | ||
* Для кубана | * Для кубана | ||
Строка 48: | Строка 51: | ||
</math> | </math> | ||
− | где <math>\alpha = 90^0</math> - | + | где <math>\alpha = 90^0</math> - угол между связями C-C и С-H в молекуле кубана, <math>\alpha_0 = 109,5^0</math> - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; <math>a</math> - длина связи С-С в молекуле кубана, <math>a_0</math> - длина связи C-C в алканах. |
+ | |||
+ | При подстановке значений получаем: | ||
+ | <math> | ||
+ | U_t=11,3 eV/at, | ||
+ | </math> | ||
* Для додекаэдрана | * Для додекаэдрана | ||
Строка 56: | Строка 64: | ||
</math> | </math> | ||
− | где <math>\alpha = 108^0</math> - | + | где <math>\alpha = 108^0</math> - угол между связями C-C и С-H в молекуле додекаэдрана, <math>\alpha_0 = 109,5^0</math> - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; <math>a</math> - длина связи С-С в молекуле додекаэдрана, <math>a_0</math> - длина связи C-C в алканах. |
+ | |||
+ | При подстановке значений получаем: | ||
+ | <math> | ||
+ | U_t=12.6 eV/at, | ||
+ | </math> | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
− | + | В результате работы били вычислены потенциальные энергии тетраэдрана, кубана и додекаэдрана. Значение энергии для тетраэдрана отличается от результатов, полученных в работе [3] на 37%, для кубана на 60% [1]. Данные расхождения вероятно связаны с ошибкой модели. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | В результате работы | ||
− | |||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == | ||
Строка 124: | Строка 81: | ||
* 3. Термическая устойчивость молекулы тетраэдрана C4H4. М.М. Маслов. | * 3. Термическая устойчивость молекулы тетраэдрана C4H4. М.М. Маслов. | ||
* 4. Description of elastic properties of diamond using angular atomic interaction. S. S. Khakalo A. M. Krivtsov O. S. Loboda. | * 4. Description of elastic properties of diamond using angular atomic interaction. S. S. Khakalo A. M. Krivtsov O. S. Loboda. | ||
− | |||
− | |||
*[[Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".|"Фуллерены С20 и С60"]] | *[[Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".|"Фуллерены С20 и С60"]] | ||