КП: Движение спутника в двойной системе — различия между версиями
(→Решение) |
(→Решение) |
||
| Строка 51: | Строка 51: | ||
[[Файл:eqi.jpg|thumb|Контурный график|250px|left]] | [[Файл:eqi.jpg|thumb|Контурный график|250px|left]] | ||
| − | [[Файл:Eqi3D.jpg|thumb|3D график|250px|left]] | + | [[Файл:Eqi3D.jpg|thumb|3D график|250px|left]]<HR> |
| − | <HR> | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
Версия 10:12, 14 апреля 2015
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Движение спутника в двойной системе
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Мущак Никита
Группа: 09 (23604)
Семестр: весна 2015
Содержание
Формулировка задачи
Исследовать движение спутника двойной системы. Двойная система состоит из 2 неподвижных планет. Определить устойчивость такого движения, а также его траекторию.
Общие сведения по теме
Задачи подобного рода решаются с помощью уравнения Лагранжа 2-ого рода:
,где L - функция Лагранжа (лагранжиан),q- обобщенная координата, t — время, i— число степеней свободы механической системы
Лагранжиан будем считать как разность кинетической и потенциальной энергий системы.
Дальнейшим интегрированием получаем уравнение движения.
Решение
Ланранжиан будет иметь вид:
, где m - масса спутника, q - обобщенная координата,
- потенциал гравитационного поля.
Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить уравнение движения:
Как можно заметить из уравнения движения масса спутника никак не влияет на траекторию.
Отдельного рассмотрения заслуживает конфигурация потенциального гравитационного поля.
Оно будет иметь вид:
При этом графики такого поля будут выглядеть:
Обсуждение результатов и выводы
Скачать отчет:
Скачать презентацию:
