КП: Движение спутника в двойной системе — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Решение)
(Решение)
Строка 38: Строка 38:
 
[[Файл:phi.png]]- потенциал гравитационного поля.
 
[[Файл:phi.png]]- потенциал гравитационного поля.
  
Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить:
+
Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить уравнение движения:
 
[[Файл:equ.png]]
 
[[Файл:equ.png]]
 +
 +
Как можно заметить из уравнения движения масса спутника никак не влияет на траекторию.
 +
 +
Отдельного рассмотрения заслуживает конфигурация потенциального гравитационного поля.
 +
 +
Оно будет иметь вид:
 +
[[Файл:Phi.jpg]]
  
 
== Обсуждение результатов и выводы ==
 
== Обсуждение результатов и выводы ==

Версия 16:02, 13 апреля 2015

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Движение спутника в двойной системе


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Мущак Никита

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Модель системы

Формулировка задачи

Исследовать движение спутника двойной системы. Двойная система состоит из 2 неподвижных планет. Определить устойчивость такого движения, а также его траекторию.

Общие сведения по теме

Задачи подобного рода решаются с помощью уравнения Лагранжа 2-ого рода:

Lagrange.png




,где L - функция Лагранжа (лагранжиан),q- обобщенная координата, t — время, i— число степеней свободы механической системы

Лагранжиан будем считать как разность кинетической и потенциальной энергий системы.

Дальнейшим интегрированием получаем уравнение движения.

Решение

Ланранжиан будет иметь вид: LA.png, где m - масса спутника, q - обобщенная координата, Phi.png- потенциал гравитационного поля.

Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить уравнение движения: Equ.png

Как можно заметить из уравнения движения масса спутника никак не влияет на траекторию.

Отдельного рассмотрения заслуживает конфигурация потенциального гравитационного поля.

Оно будет иметь вид: Phi.jpg

Обсуждение результатов и выводы


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

См. также