Исследование модели движения бесконечной цепи тел, связанных между собой пружинами — различия между версиями
(Новая страница: ««Исследование модели движения бесконечной цепи тел, связанных между собой пружинами» "…») |
Alena dav (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Исследование модели движения бесконечной цепи тел, связанных между собой пружинами''' | |
| − | + | Курсовой проект по информатике | |
| − | + | Выполнила: [[Бальцер Анастасия]] | |
| − | + | Группа: 13604/1 | |
| − | + | Семестр: весна 2016 | |
| − | ==Аннотация проекта== | + | ==''Аннотация проекта''== |
Цель данной курсовой работы – исследовать состояние системы из N тел одинаковой массы, соединенной пружинами, при изменении начального положения одного из тел. Эта задача является подготовительным этапом к моделированию стержня, состоящего из площадок-звеньев, середина каждого следующего элемента закрепляется на нормали, проведённой из середины предыдущего, а края остаются подвижными и соединяются пружинами. Таким образом, предполагалось моделировать поведение стержня под различными поперечными нагрузками. | Цель данной курсовой работы – исследовать состояние системы из N тел одинаковой массы, соединенной пружинами, при изменении начального положения одного из тел. Эта задача является подготовительным этапом к моделированию стержня, состоящего из площадок-звеньев, середина каждого следующего элемента закрепляется на нормали, проведённой из середины предыдущего, а края остаются подвижными и соединяются пружинами. Таким образом, предполагалось моделировать поведение стержня под различными поперечными нагрузками. | ||
Поставленная задача достаточно распространенная и имеет аналитическое решение, что позволяет сделать ввод о точности применяемых численных методов. | Поставленная задача достаточно распространенная и имеет аналитическое решение, что позволяет сделать ввод о точности применяемых численных методов. | ||
| − | ==Список литературы== | + | ==''Теоретическая справка решения задачи''== |
| − | 1. https://habrahabr.ru/post/111413/ | + | Для решения задачи используются метод динамики частиц, а для расчетов координат каждого тела в цепи и его скорости применяются метод интегрирования Верле. Этот метод оптимален по точности и скорости, но ему нужно знать два предыдущих положения частицы, поэтому для расчета первых двух положений используется менее точный метод Эйлера. |
| + | |||
| + | ==''Описание реализации программы''== | ||
| + | Код программы написан на распространенном языке C++, для графического анализа полученных данных используется Gnuplot — утилита для построения графиков, заданных аналитическими зависимостями. | ||
| + | Для просчёта каждого шага системы бы использован методы Эйлера и Верле. При отсчёте следующего элемента используется уже изменённый предыдущий. Это позволяет увеличить точность, относительно полного пересчёта всей цепи по старым данным с последующим переприсваиванием. | ||
| + | В структуре Module задаются начальные условия системы и необходимые константы: масса частиц, начальное положение, жесткость связывающих пружин, текущее положение и скорость. | ||
| + | За каждый шаг отвечает функция Step, количество шагов интегрирования может задать пользователь. | ||
| + | |||
| + | ==''Список литературы''== | ||
| + | |||
| + | 1. https://habrahabr.ru/post/111413/ | ||
| + | |||
2. А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова «Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела» | 2. А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова «Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела» | ||
| + | |||
3. http://teacher.ucoz.net/Lection/Scilab/glava_12.pdf | 3. http://teacher.ucoz.net/Lection/Scilab/glava_12.pdf | ||
| + | |||
4. О. М. Огородникова Вычислительные методы в компьютерном инжиниринге | 4. О. М. Огородникова Вычислительные методы в компьютерном инжиниринге | ||
| − | 5. | + | |
| − | 6. Вержбицкий В.М. «Численные методы. Математический анализ и обыкновенные | + | 5. «Компьютерное моделирование физических процессов с использованием С++» (методические указания) |
| − | дифференциальные уравнения» | + | |
| + | 6. Вержбицкий В.М. «Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения» | ||
==Скачать== | ==Скачать== | ||
| − | [ | + | [http://tm.spbstu.ru/File:chain.rar Скачать архив] |
Версия 12:48, 17 июня 2016
Исследование модели движения бесконечной цепи тел, связанных между собой пружинами
Курсовой проект по информатике
Выполнила: Бальцер Анастасия
Группа: 13604/1
Семестр: весна 2016
Содержание
Аннотация проекта
Цель данной курсовой работы – исследовать состояние системы из N тел одинаковой массы, соединенной пружинами, при изменении начального положения одного из тел. Эта задача является подготовительным этапом к моделированию стержня, состоящего из площадок-звеньев, середина каждого следующего элемента закрепляется на нормали, проведённой из середины предыдущего, а края остаются подвижными и соединяются пружинами. Таким образом, предполагалось моделировать поведение стержня под различными поперечными нагрузками. Поставленная задача достаточно распространенная и имеет аналитическое решение, что позволяет сделать ввод о точности применяемых численных методов.
Теоретическая справка решения задачи
Для решения задачи используются метод динамики частиц, а для расчетов координат каждого тела в цепи и его скорости применяются метод интегрирования Верле. Этот метод оптимален по точности и скорости, но ему нужно знать два предыдущих положения частицы, поэтому для расчета первых двух положений используется менее точный метод Эйлера.
Описание реализации программы
Код программы написан на распространенном языке C++, для графического анализа полученных данных используется Gnuplot — утилита для построения графиков, заданных аналитическими зависимостями. Для просчёта каждого шага системы бы использован методы Эйлера и Верле. При отсчёте следующего элемента используется уже изменённый предыдущий. Это позволяет увеличить точность, относительно полного пересчёта всей цепи по старым данным с последующим переприсваиванием. В структуре Module задаются начальные условия системы и необходимые константы: масса частиц, начальное положение, жесткость связывающих пружин, текущее положение и скорость. За каждый шаг отвечает функция Step, количество шагов интегрирования может задать пользователь.
Список литературы
1. https://habrahabr.ru/post/111413/
2. А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова «Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела»
3. http://teacher.ucoz.net/Lection/Scilab/glava_12.pdf
4. О. М. Огородникова Вычислительные методы в компьютерном инжиниринге
5. «Компьютерное моделирование физических процессов с использованием С++» (методические указания)
6. Вержбицкий В.М. «Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения»
