Редактирование: Исследование дифференциального уравнения 2 порядка
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
В данной работе исследуются фазовые портреты для дифференциального уравнения второго порядка mх + kx + bx = 0. Вид фазовых портретов зависит от параметров m, k и b, где m – масса, k – жесткость, а b – коэффициент затухания. Существует несколько стандартных типов фазовых портретов: фокус, центр, узел, седло. Они образуются при определенных сочетаниях заданных параметров. Рассмотрим подробнее все случаи. | В данной работе исследуются фазовые портреты для дифференциального уравнения второго порядка mх + kx + bx = 0. Вид фазовых портретов зависит от параметров m, k и b, где m – масса, k – жесткость, а b – коэффициент затухания. Существует несколько стандартных типов фазовых портретов: фокус, центр, узел, седло. Они образуются при определенных сочетаниях заданных параметров. Рассмотрим подробнее все случаи. | ||
| + | mх ̈ + kx + bx ̇= 0 | ||
| + | характеристическое уравнение: | ||
| + | mf^2 + k + mf = 0 | ||
| + | корни этого уравнения задаются формулами | ||
| + | f_1 =(-b + (b^2 – 4mk)^(1/2))/2m | ||
| + | f_2 =(-b- (b^2 – 4mk)^(1/2))/2m | ||
==Реализация на javascript== | ==Реализация на javascript== | ||
