Редактирование: Динамическая потеря устойчивости дискретного стержня при сжатии
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 9: | Строка 9: | ||
Деформация стержней (колонн, балок) является классической задачей для механики твердых тел. Около пятидесяти последних лет активно изучались упругие системы и связанная с ними динамическая потеря устойчивости, приводящая к разрушениям. | Деформация стержней (колонн, балок) является классической задачей для механики твердых тел. Около пятидесяти последних лет активно изучались упругие системы и связанная с ними динамическая потеря устойчивости, приводящая к разрушениям. | ||
− | + | Критические нагрузки относятся к наиболее тяжким последствиям природных и техногенных катастроф. Поэтому изучение динамических нагрузок всегда является объектом пристального внимания исследователей. | |
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
Строка 34: | Строка 34: | ||
===Параметры системы=== | ===Параметры системы=== | ||
Для проведения моделирование задаются следующие параметры: | Для проведения моделирование задаются следующие параметры: | ||
− | масса частиц | + | масса частиц, масштаб силы, равновесное расстояние, жесткость |
− | угловой пружины | + | угловой пружины, количество частиц в цепочке, скорость длинных |
− | волн | + | волн, амплитуда начальных случайных скоростей (температура), |
− | скорость сжатия цепочки | + | скорость сжатия цепочки. |
Случайные начальные скорости определяют температуру системы. | Случайные начальные скорости определяют температуру системы. | ||
Строка 102: | Строка 102: | ||
===Зависимость критической силы от скорости сжатия при разных температурах=== | ===Зависимость критической силы от скорости сжатия при разных температурах=== | ||
[[Файл:2016-06-19 23-22-49.png|400px|thumb|right|Рис.9 Зависимость критической силы от скорости сжатия]] | [[Файл:2016-06-19 23-22-49.png|400px|thumb|right|Рис.9 Зависимость критической силы от скорости сжатия]] | ||
− | + | Теперь рассмотрим зависимость критической силы от скорости сжатия стержня с заданной амплитудой случайных начальных скоростей (Рис.9). И для получения размаха проведем несколько реализации, поскольку начальные скорости заданы случайным образом. На данном графике (Рис.9) видно, что при стремлении скорости сжатия к нулю получаем значение критической силы равной силе Эйлера. | |
− | + | Показан тот факт, что действительно в динамике значение критической силы можно получить в несколько раз больше статической силы Эйлера. В данном случае в 12 раз больше. Далее строится аналогичная зависимость, но для разных начальных случайных скоростей частиц цепочки (Рис. 10). | |
− | |||
− | Теперь рассмотрим зависимость критической силы от скорости сжатия стержня с заданной амплитудой случайных начальных скоростей (Рис.9). И для получения размаха проведем несколько реализации, поскольку начальные скорости заданы случайным образом. На данном графике (Рис.9) видно, что при стремлении скорости сжатия к нулю получаем значение критической силы равной силе Эйлера | ||
− | Показан тот факт, что действительно в динамике значение критической силы можно получить в несколько раз больше статической силы Эйлера. В данном случае в 12 раз больше. Далее строится аналогичная зависимость, но для разных начальных случайных скоростей частиц цепочки (Рис. 10) | ||
− | + | ===Формы потери устойчивости=== | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | === | ||
− | |||
− | |||
− | |||
==Результаты и выводы работы== | ==Результаты и выводы работы== | ||
Строка 128: | Строка 118: | ||
4. Показано влияние теплового движения на получение второй | 4. Показано влияние теплового движения на получение второй | ||
формы потери устойчивости.<br> | формы потери устойчивости.<br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Список литературы== | ==Список литературы== | ||
[1] Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем. Докл. АН СССР, 64, №6, 1949, 779-782 <br> | [1] Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем. Докл. АН СССР, 64, №6, 1949, 779-782 <br> |