Два математических маятника, связанных пружиной — различия между версиями

Версия 10:51, 5 июня 2015

Что собой представляет система
Два математических маятника, связанных пружиной, совершаю малый колебания. Упругое звено служит неким инструментом для "перекачки" энергии с одной пружины на другую.

Постановка задачи
Математические маятники одинаковой длинны [math]{l}[/math] и массы [math]{m}[/math] совершают малые колебания. Пружина жесткости [math]{C}[/math] закреплена по центру стержней математических маятников. При отклонении первого маятника на малый угол [math]\varphi_{1}[/math] под действием пружины происходит возбуждение колебаний второго маятника, а колебания первого затухают. Справедлив и обратный процесс.

Основные уравнения

[math] \left\{ \begin{array}{ll} \varphi_{1}= \varphi_{0}*\cos(({k}_{1} + {k}_{2})*0.5*{t}) * \cos(({k}_{1} - {k}_{2}) {2} *{t})\\ \displaystyle \varphi_{2}= \varphi_{0}*\sin({k}_{1} + {k}_{2}*0.5*{t}) * \sin(({k}_{1} - {k}_{2})*0.5*{t})\\ \end{array} \right. [/math]