Два математических маятника, связанных пружиной — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 4: Строка 4:
 
Два математических маятника, связанных пружиной, совершаю малый колебания. Упругое звено служит неким инструментом для "перекачки" энергии с одной пружины на другую.  
 
Два математических маятника, связанных пружиной, совершаю малый колебания. Упругое звено служит неким инструментом для "перекачки" энергии с одной пружины на другую.  
  
−
'''Постановка задачи'''<br /> Математические маятники одинаковой длинны <math>{l}</math> и массы <math>{m}</math> совершают малые колебания. Пружина жесткости C  закреплена по центру стержней математических маятников. При отклонении первого маятника на малый угол <math>\varphi_{1}</math> под действием пружины происходит возбуждение колебаний второго маятника, а колебания первого затухают. Справедлив и обратный процесс.
+
'''Постановка задачи'''<br /> Математические маятники одинаковой длинны <math>{l}</math> и массы <math>{m}</math> совершают малые колебания. Пружина жесткости <math>{C}</math> закреплена по центру стержней математических маятников. При отклонении первого маятника на малый угол <math>\varphi_{1}</math> под действием пружины происходит возбуждение колебаний второго маятника, а колебания первого затухают. Справедлив и обратный процесс.
  
 
[[Файл: TwoMayaWithSpring.jpg|300px|Два связанных математических маятника]]  
 
[[Файл: TwoMayaWithSpring.jpg|300px|Два связанных математических маятника]]  
  
 
'''Основные уравнения'''<br />
 
'''Основные уравнения'''<br />
 +
 +
::<math>
 +
\left\{
 +
\begin{array}{ll}
 +
\varphi_{1}= \varphi_{0}*\cos({k}_{1} + {k}_{2}*0.5*{t}) * \cos({k}_{1} - {k}_{2}*0.5*{t})\\
 +
\displaystyle \varphi_{2}= \varphi_{0}*\sin({k}_{1} + {k}_{2}*0.5*{t}) * \sin({k}_{1} - {k}_{2}*0.5*{t})\\
 +
\end{array}
 +
\right.
 +
</math>
  
  
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Alexandrov/TwoMaya.html |width=1000 |height=640 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Alexandrov/TwoMaya.html |width=1000 |height=640 |border=0 }}

Версия 10:49, 5 июня 2015

Виртуальная лаборатория>Два математических маятника, связанных пружиной

Что собой представляет система
Два математических маятника, связанных пружиной, совершаю малый колебания. Упругое звено служит неким инструментом для "перекачки" энергии с одной пружины на другую.

Постановка задачи
Математические маятники одинаковой длинны [math]{l}[/math] и массы [math]{m}[/math] совершают малые колебания. Пружина жесткости [math]{C}[/math] закреплена по центру стержней математических маятников. При отклонении первого маятника на малый угол [math]\varphi_{1}[/math] под действием пружины происходит возбуждение колебаний второго маятника, а колебания первого затухают. Справедлив и обратный процесс.

Два связанных математических маятника

Основные уравнения

[math] \left\{ \begin{array}{ll} \varphi_{1}= \varphi_{0}*\cos({k}_{1} + {k}_{2}*0.5*{t}) * \cos({k}_{1} - {k}_{2}*0.5*{t})\\ \displaystyle \varphi_{2}= \varphi_{0}*\sin({k}_{1} + {k}_{2}*0.5*{t}) * \sin({k}_{1} - {k}_{2}*0.5*{t})\\ \end{array} \right. [/math]


Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Два_математических_маятника,_связанных_пружиной&oldid=34545»