Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 9: |
Строка 9: |
| | | |
| ==Постановка задачи== | | ==Постановка задачи== |
− | Построить модель взаимодействия ударника и препятствия.
| + | Исследовать зависимость глубины проникания от скорости ударника. |
− | Исследовать зависимость глубины проникания в преграду от скорости ударника. | |
− | | |
− | ==Построение модели==
| |
− | Поскольку задача состоит в исследовании зависимости глубины проникания от скорости ударника, будем рассматривать поперечное сечение преграды. Пусть это сечение представляет собой двумерную область с треугольной кристаллической решеткой(рис.1). Ударник так же моделируем, как некоторую совокупность частиц. (Введенные обозначения показаны на рисунке 2)
| |
− | | |
− | [[File:T=0.png|thumb|Рисунок 1. Модель преграды и ударника]]
| |
− | [[File:обозначения1.png|thumb|Рисунок 2. Обозначения]]
| |
− | | |
− | Предположим, что все частицы взаимодействуют посредством потенциала Леннарда-Джонса.
| |
− | | |
− | ==Теоретическая сводка==
| |
− | ==== [[Потенциал Леннарда-Джонса | Потенциал Леннарда-Джонса]] ====
| |
− | | |
− | | |
− | Парный силовой потенциал взаимодействия.
| |
− | Определяется формулой:
| |
− | ::<math>
| |
− | \varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right],
| |
− | </math>
| |
− | | |
− | где
| |
− | * <math>r</math> — расстояние между частицами,
| |
− | * <math>D</math> — энергия связи,
| |
− | * <math>a</math> — длина связи.
| |
− | | |
− | Потенциал является частным случаем [[потенциал Ми|потенциала Ми]] и не имеет безразмерных параметров.
| |
− | | |
− | Сила взаимодействия, соответствующая потенциалу Леннард-Джонса, вычисляется по формуле
| |
− | ::<math>
| |
− | F(r) = \frac{12D}{a}\left[-\left(\frac{a}{r}\right)^{13} + \left(\frac{a}{r}\right)^{7}\right].
| |
− | </math>
| |
− | | |
− | | |
− | ==Решение==
| |
− | В зависимости от скорости ударника возможны три результата взаимодействия.
| |
− | * Случай 1:пуля не деформирует преграду
| |
− | * Случай 2:пуля застревает в преграде
| |
− | * Случай 3:пуля проходит насквозь преграды
| |
− | При построении модели были приняты следующие значения параметров:
| |
− | | |
− | <math>a=1</math>
| |
− | | |
− | <math>D=1</math>
| |
− | | |
− | <math>m=1</math>
| |
− | | |
− | <math>dt=0.001</math> -шаг по времени
| |
− | | |
− | Тогда скорость диссоциации равна:
| |
− | | |
− | <math>Vd= \sqrt{ \frac{2D}{m}}=1.4</math>.
| |
− | | |
− | | |
− | ===Случай 1===
| |
− | <math>V=0.1 Vd</math> -скорость ударника
| |
− | | |
− | При малых скоростях ударника (не характерных для реальной пули) преграда не деформируется, пуля прилипает к стенке преграды.
| |
− | | |
− | [[File:Пуля1_2.gif|500px|]]
| |
− | | |
− | ===Случай 2===
| |
− | | |
− | <math>V=0.9 Vd</math>
| |
− | | |
− | При малых скоростях пули в результате взаимодействия деформируется препятствие, в нем застревает ударник.
| |
− | | |
− | [[File:Пуля2_2.gif|500px|]]
| |
− | | |
− | ===Случай 3===
| |
− | | |
− | <math>V=10 Vd</math>
| |
− | | |
− | При высоких скоростях ударника наблюдается прохождение пули насквозь препятствия.
| |
− | | |
− | [[File:Пуля3.gif|500px|]]
| |
− | | |
− | | |
− | | |
− | === См. также ===
| |
− | | |
− | *[[Метод динамики частиц]]
| |
− | *[[Механика дискретных сред]]
| |
− | *[[Введение в механику дискретных сред]]
| |
− | *[[Виртуальная лаборатория]]
| |
− | *[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2012-2013| Курсовые работы 2012-2013 учебного года]]
| |
− | *[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2013-2014| Курсовые работы 2013-2014 учебного года]]
| |
− | *[[Курсовые_работы_по_ВМДС:_2014-2015 | Курсовые работы 2014-2015 учебного года]]
| |
− | * [[ Курсовые_работы_по_ВМДС:_2016-2017 | Курсовые работы 2016-2017 учебного года]]
| |
− | | |
− | | |
− | [[Category: Студенческие проекты]]
| |
− | [[Category: Механика дискретных сред]]
| |