Редактирование: Возможные и виртуальные скорости
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | Федор Федорович, | |
| + | Как я понимаю, Вы уже более 2х лет, как придумали новую механику и молчите. Нехорошо. Надо | ||
| + | поднимать народ. Желательно на семинаре. И начать с терминов. | ||
| + | Я пытаюсь завязать с Вами диалог, т.е. реагировать на Ваши заявления. Не слышу реакции на свои | ||
| + | эскапады. Давайте говорить об одном и том же, а не каждый о своем. | ||
| + | [[А.Костарев]] (AB) | ||
| − | |||
| − | + | Алексей Владимирович! Одной из целей моей работы было сокращение в курсе лекций потерь времени на изложение тернистого пути Великих Механиков и их подходов к решению задач | |
| + | Использование магического термина "возможное перемещение" и его отождествление с понятием вариации (вполне законного в разделе вариационных принципов) считаю ошибкой (методической, по меньшей мере).В самом деле, что общего у ▁δr c вариацией - изменением вида функциональной зависимости ? А ведь получают ▁δr умножением некоторой возможной скорости на dt. | ||
| − | + | Ф.Прохоренко (ФФ) | |
| − | + | Это не так | |
| − | + | Это так. У Гантмахера, если вы помните, ключевыми понятиями являются именно возможные скорости, которые он получает как множество «решений» системы, полученной дифференцированием даже уравнений голономных связей, а разность этих скоростей, умноженных на dt называет виртуальными δ▁r. | |
| + | Ну и правильно. Разность между двумя возможными скоростями есть виртуальная скорость. Умножив на | ||
| + | dt, получим δ▁r. Именно δ▁r поскольку действие воображаемое. | ||
| + | А впереди еще и виртуальные и действительные … | ||
| + | Термин "возможное перемещение" конечно неудачен лингвистически. При движущихся связях (есть - | ||
| + | таки нестационарные связи) ▁δr как раз и невозможны. | ||
| + | Поэтому у меня все скорости возможные в прямом смысле этого слова , | ||
| + | Что значит прямой смысл? Какой еще бывает? | ||
| + | Это означает, что после введения величин, однозначно описывающих движение тела ( обобщенных координат) они могут изменяться как угодно, поскольку они и были введены с учетом т.н. связей , причем неголономные связи никак не влияют на описание положения, а будут приняты во внимание в описанной мною формулировке теоремы - частном случае закона баланса энергии, которому глубоко начхать ( простите) на все придумываемые нами термины. | ||
| − | + | Мы говорим либо о разных вещах, либо на разных языках. Надо бы начать с терминов. | |
| − | + | Я называю возможными абсолютные скорости, Вы – относительные, даже, скорее, обобщенные. | |
| − | |||
| − | ''' | + | а действительные мы получим , решив на основе трех ФЗМ поставленную задачу, причем замечу , что и Вы при составлении уравнений даже и не вспоминаете , что вы подразумеваете под символом V - возможную, действительную или , не дай бог, виртуальную скорости. Вы же, Алексей Владимирович,не в упрек вам будет сказано, ввели еще одну виртуальную скорость. |
| + | У меня написано: «Силы и связи определяют множество возможных абсолютных скоростей v_k, | ||
| + | отвечающих множеству начальных условий. Производные по времени от всех возможных скоростей точки | ||
| + | одинаковы и равны '''W'''k. Определенным начальным условиям отвечают действительные абсолютные | ||
| + | скорости точек». Далее написан 2й закон, который порождает возможные скорости. На них он и | ||
| + | умножен. Теорема справедлива для всех возможных скоростей. Я не ясно выразился? | ||
| + | Слово «виртуальный» очень подходит, эти (относительные) скорости не могут совпасть с | ||
| + | действительными. | ||
| − | + | Деление координат на ответственные за «переносное» и за «относительное» движение и на «свободные» и нет ничем не облегчает задачу - на каждую координату можно поставить свой «моторчик» ( в том числе и на относительную). | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | Студенты уже знакомы с этими понятиями, и их полезно использовать. Раздувающийся шарик, божья | |
| + | коровка и тд, все доступно. Моторчик поставить можно, но его нет. Так можно дойти до отрицания | ||
| + | связей и отличия их реакций от нагрузки. Это недопустимо. Есть прямая и обратная задача. Для | ||
| + | свободных координат Вы решаете обратную задачу, для остальных- прямую. Понятие нестационарных | ||
| + | связей применимо только в случаях, когда инертность системы пренебрежимо мала по сравнению с | ||
| + | инертностью связей (движение спичечного коробка по волнам, поезда по Земле, человека по поезду, | ||
| + | и т.п.). В противном случае связь должна быть включена в систему. В большинстве задач | ||
| + | Мещерского не обращено внимание на это обстоятельство. Поэтому счел нужным в комплексном задании | ||
| + | по динамике вычислять силы, приложенные к нестационарной связи, чтобы заставить ее двигаться | ||
| + | указанным образом. | ||
| − | + | Принцип освобождаемости от связей - еще один ненужный «принцип» . Не проще ли один раз сказать, что все тела действуют друг на друга посредством сил и моментов и писать уравнения нисколько не заботясь о том , стали ли тела «!свободными!»? | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | Этот принцип не лишний. Его применяют не там, где надо, например, в статике. А вот в принципе | |
| + | возможных скоростей он в самый раз, и Вы его применяете. | ||
| + | Среди уравнений, которые получаем, освободив связи, cтолько дифф уравнений, сколько свободных | ||
| + | координат. Остальные уравнения- не дифференциальные, хотя имеют их вид. Из них, после | ||
| + | интегрирования первых уравнений, находим реакции. | ||
| − | + | Алексей Владимирович! Я вообще не применяю ПВП в его исходной формулировке в силу описанного мною подхода. | |
| − | + | В чем состоит Ваш подход? Можно получить основные тезисы? | |
| − | + | Достаточно сказать , точнее , применить 3-й ФЗМ ( теорему о изменении энергии), чтобы получить, что необходимыми условиями покоя является равенство нулю мощности( т.е равенство нулю обобщенных сил – но это, опять же, излишняя смысловая нагрузка) | |
| − | + | Все верно. Но применять его к телу без степеней свободы бессмысленно. Нужно освободиться от | |
| + | связей. Вот где нужен принцип. | ||
| − | + | По прежнему не считаю нужным делить Т на три части. Но это мы обсудим при встрече. | |
| + | Попробуйте обойтись без этого в примере с эллипсом.Самым коротким, но только для механических связей, мне кажется путь: | ||
| + | Освобдились от связей, включили реакции в число активных сил, тогда | ||
[[Файл:ff1.png|center|360px]] | [[Файл:ff1.png|center|360px]] | ||
| − | + | Вы хотели сказать: освободить связи! Освобождая нестационарную связь, Вы | |
| − | + | 1. Теряете ее идеальную реакцию. Не освобождая, Вы ее найдете по трем Т. | |
| − | + | 2. Получаете лишние уравнения движения, которые затем игнорируете за ненадобностью. Вы предлагаете | |
| − | писать уравнения совместного движения Земли и собачки. Не проще ли сразу задать движение Земли, | + | писать уравнения совместного движения Земли и собачки. Не проще ли сразу задать движение Земли, |
| − | считая, что собачка не может его изменить? | + | считая, что собачка не может его изменить? |
| − | Независимость скобок Li(T) легко | + | Независимость скобок Li(T) легко объяснить и не освобождая нестационарные связи. |
| − | зависеть от касательных к связи виртуальных скоростей. | + | Li(T) есть касательные к поверхности движущейся связи ускорения, которые в принципе не могут |
| + | зависеть от касательных к связи виртуальных скоростей. | ||
| + | |||
| + | С уважением ФФ | ||
| − | + | С уважением, АВ | |
| − | |||
