Перенос тепла в одномерных кристаллах

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > МДС > Одномерный кристалл > Перенос тепла

Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для простейших моделей одномерного кристалла. Как правило, не описывается классическим законом Фурье. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта. Исследования группы см. Проект "Термокристалл".

Виртуальная лаборатория

• Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле

Публикации по теме

Обзорные статьи и сборники

• Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer. Edited by S. Lepri. Lecture notes in physics 921. Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 418 p. link

• A. Dhar, R. Dandekar. Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015), Volume 418, 49-64. Abstract.

• А.В. Елецкий. Транспортные свойства углеродных нанотрубок. УФН (2009), 179, 225–242. (Аннотация, pdf).

• A. Dhar. Heat transport in low-dimensional systems. Advances in Physics (2008), 57(5), 457-537. Abstract.

• T. Prosen, D. K. Campbell. Normal and anomalous heat transport in one-dimensional classical lattices. Chaos 15, 015117 (2005) pdf

• S. Lepri, R. Livi, A. Politi. Thermal conduction in classical low-dimensional lattices. Phys. Rep. (2003), Volume 377, Issue 1, 1-80. Abstract.

• F. Bonetto, J.L. Lebowitz, L. Rey-Bellet. Fourier's law: a challenge to theorists. Mathematical Physics (2000), Imperial College Press, London, 128-150. (Abstract, pdf).

• R.A. MacDonald, D.H. Tsai. Molecular dynamical calculations of energy transport in crystalline solids. Physics Reports (1978), volume 46, issue 1, 1-41. Abstract.

• E. A. Jackson. Nonlinearity and irreversibility in lattice dynamics. Rocky Mountain J. Math. (1978), 8, No. 1-2, 127-196. pdf.

Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах

• B.W. Huang, T.K. Hsiao, K.H. Lin, D.W. Chiou, C.W. Chang. Length-dependent thermal transport and ballistic thermal conduction. AIP Advances (2015), 5, 053202. Abstract.

• T. K. Hsiao, B. W. Huang, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. Micron-scale ballistic thermal conduction and suppressed thermal conductivity in heterogeneously interfaced nanowires. Phys. Rev. B (2015), volume 91, issue 3, 035406. Abstract.

• T. K. Hsiao, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. Observation of room temperature ballistic thermal conduction persisting over 8.3μm in SiGe nanowires. Nature Nanotechnology (2013), 8, 534–538. Abstract.

• S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities. Nat. Nanotechnol (2010), 5, 251. Abstract.

• C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, A. Zettl. Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors. Phys. Rev. Lett. (2008), volume 101, issue 7, 075903. (Abstract, pdf) (Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов).

• Z. Wang, J. A. Carter, A. Lagutchev, Y. K. Koh, Nak-Hyun Seong, D. G. Cahill, D. D. Dlott. Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains. Science (2007), Vol. 317, no. 5839, 787-790. Abstract. Perspective: Abraham Nitzan. Molecules Take the Heat. Science (2007), 317, 759. pdf (Экспериментально показано, что тепловой фронт распространяется вдоль углеводородных цепочек с постоянной скоростью около 1 км/c. Исследуемые цепочки прикреплены одним концом к золотой подложке, нагреваемой ультракоротким лазерным импульсом).

• E. Brown, L. Hao, J.C. Gallop, J.C. Macfarlane. Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett. (2005), 87, 023107. Abstract (Experimental evidence for ballistic transport of both phonons and electrons in 0.7-1.2 mkm carbon nanotubes at room temperature).

Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах

• A.M. Krivtsov. On unsteady heat conduction in a harmonic crystal. 2015, ArXiv:1509.02506 (abstract, pdf, simulation) (Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).

• А.М. Кривцов. Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166. (Скачать pdf: 93 Kб)

• J. Maassen, M. Lundstrom. A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport. J. Appl. Phys. (2015), 117, 135102. Abstract.

• O.V. Gendelman and A.V. Savin. Normal heat conductivity in chains capable of dissociation. European Physical Letter 106, 34004 (2014). A.V. Savin, Y.A. Kosevich. Thermal conductivity of molecular chains with asymmetric potentials of pair interactions. Phys. Rev. E 89, 032102 (2014). (Показано, что теплопроводность Фурье реализуется в одномерном кристалле за счет микроразрывов связей).

• А.М. Кривцов. Колебания энергий в одномерном кристалле. Доклады Академии Наук (2014), том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: 180 Kb). English version: A.M. Krivtsov. Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal. Doklady Physics (2014), Volume 59, No. 9, 427–430. (Download pdf: 162 Kb) (Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).

• Wm.G. Hoover, C. G. Hoover. Hamiltonian thermostats fail to promote heat flow. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (2013), Volume 18, Issue 12, 3365-3372. Abstract.

• V. Kannan, A. Dhar, J. L. Lebowitz. Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses. PRE (2012), 85, 041118. Abstract (Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при [math]N\to\infty[/math]. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).

• E. Pereira, H. C. F. Lemos, R. R. Ávila. Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators. Phys. Rev. E (2011), volume 84, issue 6, 061135. (Abstract, pdf)

• N. Yang, G. Zhang, B. Li. Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires. Nano Today (2010), Volume 5, Issue 2, 85-90. Abstract.

• L. Zonghua, L. Baowen. Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations. Arxiv (2008). Abstract (Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях).

• D. Roy, A. Dhar. Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices. J Stat Phys (2008), Volume 131, Issue 3, 535–541. (Abstract, pdf) (Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).

• Baowen Li, Lei Wang, Giulio Casati. Thermal Diode: Rectification of Heat Flux. Phys. Rev. Lett. (2004), 93, 184301. (На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).

• A. Dhar. Heat Conduction in the Disordered Harmonic Chain Revisited. Phys. Rev. Lett. (2001), Volume 86, Issue 26, 5882-5885. Abstract.

• O. V. Gendelman, A. V. Savin. Normal Heat Conductivity of the One-Dimensional Lattice with Periodic Potential of Nearest-Neighbor Interaction. Phys. Rev. Lett. (2000), Volume 84, Issue 11, 2381-2384. Abstract.

• T. Prosen, D.K. Campbell. Momentum conservation implies anomalous energy transport in 1D classical lattices. Phys. Rev. Lett., 84(13):2857-2860, 2000. pdf.

• H. Nakazawa. On the Lattice Thermal Conduction. Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), Volume 45, 231-262. Abstract (Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).

• Z. Rieder, J. L. Lebowitz and E. Lieb. Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State. J. Math. Phys. (1967), Volume 8, Issue 5, 1073. Abstract (Показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).

См. также

• Простой гармонический одномерный кристалл
• Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах
• Проект "Термокристалл"
• Теплопроводность нелинейной одномерной решетки (страница А.В. Савина)
• Bibliography on heat conduction (page by Stefano Lepri)