Bonded-Particle Model

Силы и моменты, действующие со стороны связи на частицу

Идея моделирования с использованием Bonded-Particle Model заключается в инкрементальном изменении сил и моментов, действующих со стороны связи на частицу, согласно следующим уравнениям:

[math]\delta{F_n} = -v_n S_n A_b \delta{t}[/math]

[math]\delta{F_t} = -v_t S_t A_b \delta{t}[/math]

[math]\delta{M_n} = -\omega_n S_t J \delta{t}[/math]

[math]\delta{M_t} = -\omega_t S_n \frac{J}{2} \delta{t}[/math]

, где [math]\delta{F_{n,t}}[/math] - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей силы, действующей со стороны связи, [math]\delta{M_{n,t}}[/math] - приращение за шаг интегрирования нормальной и тангенциальной составляющей момента, действующего со стороны связи, [math]A_b = \pi {R^2}_b[/math] - площадь поперечного сечения связи, [math]J = \frac{1}{2}\pi {R_b}^4[/math] - полярный момент инерции сечения связи, [math]R_b[/math] - радиус связи, [math]v_{n,t}[/math] - нормальная и тангенциальная проекция относительной поступательной скорости частиц соответственно, [math]\omega_{n,t}[/math] - нормальная и тангенциальная проекция относительной угловой скорости частиц соответственно, [math]S_{n,t}[/math] - нормальная и сдвиговая жесткость связи соответственно, [math]\delta t[/math] - шаг интегрирования. При моделировании представленные выше силы и моменты со стороны связи складываются с силами и моментами Hertz-Mindlin'a, которые возникают только при физическом контакте частиц.