Мурачев А.С.: Итоги научной работы за 2011-12гг.
Задача 1
Формулировка задачи
Рассматривается осесимметричное дискообразное облак радиусом , состоящие из частиц одного сорта, с известной зависимостью концентрации от центра облака. Частицы испаряются с интенсивностью [молекул/секунду]. Требуется найти функцию концентрации молекул от расстояния до центра облака.
Найти из экспериментальных или наблюдательных данных скорость сублимации водяных пылинок в космическом пространстве.
Что сделано
- Найдено интегральное выражение для концентрации молекул.
- Для получения оценок сублимации льда в космосе были взяты данные об сублимации льда с поверхности комет по эмперической формуле из монографии [2].
Возникшие проблемы
- Как видно из анализа, концентрация молекул в центре облака обращается в бесконечность, что протеворечит здравому смыслу.
- Если пользоваться уравнением Вигнера — Поляни интенсивность испарения более чем на десять порядков меньше, чем найденный по наблюдениям комет.
Задача 2
Формулировка задачи
Рассматривается источник некоторого излучения в поглощающей среде. Для определённости будем считать, что источником излучения служит испаряющиеся ледяная частица, а поглощающеми центрами в среде- такие же ледяные частицы, но не испаряющееся. Молекулы при соударении с частицами среды "прилипают" к ним. Требуется найти изменение плотностии потока молекул после прохождения участка среды длинны
Та же задача, но при этом ледяные частички среды также испаряются. Найти суммарный поток вещества.
Что сделано
- Дан ответ на вопрос задачи.
- На matlab реализована мат. модель поглощающей и излучающей среды. Данные компьютерного эксперимента сопоставлены с аналитическими результатами. Полученные результаты оказались очень близки.
Возникшие проблемы
- Возникли трудности в интерпретации результатов, в частности непонятно, возможно ли существование реального протооблака с некоторыми параметрами модели.
Задача 3
Формулировка задачи
В рассматриваемой модели протопланетного облака, оно состоит из ледяных частиц, между которыми действуют силы взаимного притяжения. Частицы испаряются с некоторой заданной интенсивностью. Испарившееся молекулы оказывают давление на частицы среды. Эти силы будем называть радиационными.
Найти условия существования равновесия.
Что сделано
- В связи с тем, что в экранирующей среде действует экспонентациальный закон убывания радиационных сил отталкивания, а в пустом пространстве этот закон обратно пропорционален квадрату расстояния, данная модель, без внесения, дополнительных предположений, как кажется, не может обеспечить равновесие рассматриваемой среды.
- Рассмотрена возможность об обрезании зоны действия радиационных сил. Найдены необходимые параметры при различных исходных предположениях.
